【正文】 認真思考，與同學合作交流，能正確運用所學知識解決問題。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是：小學數(shù)學導學案xiaoxueshuxuedaoxuean六年級數(shù)學第二學期導學案第四單元 正比例與反比例 第三課時 正比例（“試一試”）班級 姓名 【知識目標】 進一步理解兩種量成正比例關系必須符合的條件。 熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系?！局攸c難點】 重點：掌握好成正比例關系的兩種量的變化規(guī)律。難點：正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系?！局R鏈接】成正比例關系的兩種量必須符合幾個條件？判斷下面題中的兩種量是否正比例。① 圓的周長和直徑（ ）； ② 正方形的周長和邊長（ ）?！竞献魈骄俊? 圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流一下。我們不妨舉例試試：寫出下表中面積與半徑相對應的數(shù)的比，（單位：厘米），并求出比值。半徑1234面積寫出計算公式，s=πr 2，用判斷的條件試試。s是隨著r的變化而變化，s與r 2的比值是固定不變的，所以，s與r 2是成（ ）比例。而 s與r的比值是r，r是變量，所以s與r是（ ）比例。 樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。說說他們的年齡成正比例嗎？為什么？樂樂的年齡（歲）678910爸爸的年齡（歲）3233把樂樂和爸爸的年齡對應的數(shù)寫成比，這些比的比值是（ ），所以樂樂和爸爸的年齡是（ ）比例的?！咀灾鲊L試】判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，為什么？寬不變，長方形的面積和長； 圓柱的高一定，體積和底面半徑?！揪c撥】首先找出要判斷的是兩種量，再判斷這兩種量的商或比值是不是不變的。長方形的面積247。長 = 寬 圓柱的體積247。底面半徑=圓周率底面半徑高（ ）正比例 （一定） （ ）比例 （不一定） 【方法寶典】 判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例的方法：首先判斷兩種量是不是相關聯(lián)的量，再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是否一定，最后判斷出兩種量是否成正比例?！井斕脵z測】訂閱《小學生數(shù)學報》的份數(shù)與錢數(shù)如下表。份數(shù)123…錢數(shù)（元）153045…⑴ 寫出幾組對應的錢數(shù)與份數(shù)的比并求出比值。⑵ 這個比值表示的意義是什么？⑶ 訂閱的錢數(shù)和份數(shù)成正比例嗎？為什么？判斷下面兩種量成不成正比例，為什么？⑴ 一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)（ ）。⑵ 三角形的底一定，它的面積和高（ ）。 認真思考，與同學合作交流，能正確運用所學知識解決問題。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是：小學數(shù)學導學案xiaoxueshuxuedaoxuean六年級數(shù)學第二學期導學案 第四單元 正比例與反比例第四課時 畫一畫 班級 姓名 【知識目標】 通過“畫一畫”活動，初步認識正比例的圖像。會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個量的值估計它所對應的變量的值。【重點難點】 重點：認識簡單的正比例圖像，了解正比例圖像的特點。難點：能借助圖像根據一個量找出另一個量的值。【知識鏈接】判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。① 每框蘋果個數(shù)一定，運來的蘋果框數(shù)和蘋果總個數(shù)（ ）； ② 正方形的周長和邊長（ ）。用數(shù)對形式表示出下面各點的位置。A（ ），B（ ），C（ ）。【合作探究】 全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費（元）0246…把上面的表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。 根據表中的數(shù)據，在教材第44面左下圖中描出各點，連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫好圖后，從表中找到8人對應的票費是（ ）元，小明說（100,200）也在這條線上，你認為他說得（ ），書上圖中A點表示有（ ）人看電影，要付的票費是（ ）元。 【自主嘗試】李師傅每時加工30個零件。（1） 按上面的工作效率完成下表。工作時間/時12345工作總量/個30（2）根據上表在方格紙上描出各點。（3）？（4）加工165個零件需要多少小時？【精要點撥】 根據表中數(shù)據描出點后連線，可發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上，我們就可以判斷出表中的兩種量是成正比例的量，過這一點作橫軸的垂直線，過垂線與剛才所畫的直線的交點，作縱軸的垂線。第（4）小題，也可用同樣的方法找到，你試試看?！痉椒▽毜洹空壤P系的圖像是一條經過原點o的直線，從圖像中可以看到兩種量的變化情況，可以不用計算，由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值?！井斕脵z測】時間（時）1234…路程（千米）… 一輛汽車每時行駛70千米。（1）根據上面的速度完成表格。（2）根據表中數(shù)據判斷時間與路程成什么 比例。（3）把時間和路程的變化情況畫在方格紙上。（4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？在本課學習中，我的表現(xiàn)是：認真思考，與同學合作交流，能正確運用所學知識解決問題。小學數(shù)學導學案xiaoxueshuxuedaoxuean六年級數(shù)學第二學期導學案 第四單元 正比例與反比例第五課時 反比例 班級 姓名 【知識目標】理解并掌握根據反比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。利用反比例知識解決一些簡單的實際問題?！局攸c難點】重點：明確反比例的意義。難點：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例?！局R鏈接】說說成正比例關系的兩種量必須符合哪幾個條件？文文看《寓言故事》這本書的時間和頁數(shù)如下表：時間（時）1234…頁數(shù)（頁）255075…（1）把右邊的表填寫完整（2）判斷表中的兩種量是否成正比例關系，為什么？【合作探究】 用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm178。的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）x1234y24012 表1 x1234y1110表2同學們認真觀察：表1中的長x是怎樣隨著寬y的變化而變化？表2中的長x是怎樣隨著寬y的變化而變化？表１和表２中，長方形的長和寬之間的變化規(guī)律是（　 ）同的。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？ 自行車大巴車小轎車速度／（千米／時）１０６０８０時間／時１２２思考：表中有哪兩種相關聯(lián)的量？ 誰隨著誰的變化而變化？這兩種量的積還是商是一定的？它表示什么意義？歸納總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。如表1中是x y = 24 而表2中是 x + y = 24 成反比例 （一定） 不成反比例 （一定）【自主嘗試】 填空：比值一定，比的前項和后項（ ）比例； 總價一定，購買練習本的本數(shù)和單價（ ）比例?！揪c撥】判斷兩種量成不成比例，成什么比例，關鍵是看這兩種量的積是否一定。前項 247。 后項 = 比值 購買練習本的本數(shù)單價 = 總價成正比例 （一定） （ ）比例 （ ）【方法寶典】成反比例關系的兩種量必須符合三個條件： ① 兩種量是相關聯(lián)的；②一種量變化，另一種也隨著變化； x y = k ③ 兩種量相對應的數(shù)的積是一定的。用字母表示： 成反比例 （一定）【當堂檢測】每箱肥皂的數(shù)量/塊10121530箱數(shù)/箱2420168 表中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）的變化而變化，（ ）是一定的，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。判斷下面題中的兩種量成不成比例？成什么比例？ ① 在百米賽跑中，跑步的平均速度和時間。② 一袋面粉，吃掉的和剩下的。認真思考，與同學合作交流，能正確運用所學知識解決問題。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是：小學數(shù)學導學案xiaoxueshuxuedaoxuean六年級數(shù)學第二學期導學案 第四單元 正比例與反比例第六課時 反比例（試一試）班級 姓名 【知識目標】根據反比例的意義，正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。利用反比例關系的兩種量的變化規(guī)律解決一些簡單的實際問題?！局攸c難點】重點：正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。難點：正確利用反比例關系的變化規(guī)律解決一些簡單的實際問題。【知識鏈接】判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例？為什么？⑴ 訂閱《小學生學習報》的份數(shù)和總錢數(shù)。⑵ 正方形的面積與邊長。⑶ 圓柱的側面積一定，圓柱的底面周長和高。【合作探究】 買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。假設用60元去買蘋果，蘋果的單價與數(shù)量的變化特點我們把它列成下表。與同桌一起交流，填表探索，尋找答案。單價12106…數(shù)量5610…總價 奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀頁數(shù)1234…剩下頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？ 舉例說說哪些現(xiàn)象是成反比例的？【自主嘗試】填空：有220噸貨物，每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)成（ ）比例； 用油的總量一定，每天的用油量和用油的天數(shù)成（ ）比例。【精要點撥】兩種量成不成反比例關系，關鍵是看要判斷的這兩種量相對應的數(shù)的積是不是一定的。因為第1題中：每次運的噸數(shù) 運的次數(shù) = 220 成反比例 （一定）請你寫出第2題中的關系式判斷： 【方法寶典】 判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例關系，關鍵是要判斷這兩種量相對應的兩個數(shù)的積是不是一定的?！井斕脵z測】判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？⑴ 總價一定，購買練習本的本數(shù)與單價（ ）比例。⑵ 有220噸貨物，運走的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)（ ）比例。平行四邊形面積一定，填完整表后判斷表中（ ）和（ ）成底935高4126（ ）比例。拓展題： 鋪地面積一定時，方磚的塊數(shù)和（ ）成（ ）比例。在本課學習中，我的表現(xiàn)是：認真思考，與同學合作交流，能正確運用所學知識解決問題。