【正文】 1圓錐的底面及一定，它的體積和高成正比例。三角形的面積一定，它的底和高成反比例。a和b互為倒數(shù)，a和b成正比例。圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。長(zhǎng)方行的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
XY＝K（一定）
教學(xué)反思：課 題: 正比例和反比例的練習(xí)(1)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)正、反比例的意義，正確判斷兩種量是否成正（反）比例． 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)正、反比例的意義，正確判斷兩種量是否成正（反）比例．課前準(zhǔn)備：小黑板導(dǎo)學(xué)過程：一、判斷題正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。板書設(shè)計(jì)：成反比例的量
圓柱體積：圓柱高＝底面積（一定）
水高底面積＝水的體積（一定）
定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮小
（或擴(kuò)大）幾倍，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（ ） （3）化肥的數(shù)量一定，每公頃的施用量和施肥的公頃數(shù)。15） ，你能計(jì)算出可以裝訂多少本這樣的練習(xí)本嗎？如果是25 頁(yè)呢？… 5在這里，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本書成什么比例？它們可以叫做什么？為什么？（指名 回答） 小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？怎么判斷兩個(gè)量是成反比例的呢？ 誰能說說成正比例的量和成反比兩的量有什么異同？ 五．課后作業(yè) ？是成什么比例關(guān)系？ （1）小明從家里步行到學(xué)校，步行的速度和時(shí)間。用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān) 系？請(qǐng)你填寫下表。（3）如果兩種量成反比例關(guān)系，那么這兩種量中相對(duì)應(yīng)的積一定。 （2）那么我們就說這兩個(gè)量成反比例。 （1）比較兩個(gè)例題他們有什么共同點(diǎn)？指名學(xué)生回答后小結(jié)：A，都有兩種相關(guān)聯(lián)的 量。兩個(gè)相關(guān)連的量每組對(duì)應(yīng)得數(shù)字成績(jī)一定 實(shí)際為零件總個(gè)數(shù)一定。 每小時(shí)加工個(gè)數(shù) 60 30 20 15 12 ……
加工時(shí)間（小時(shí)） 5 10 15 20 25 ……
2．要求學(xué)生看題目，思考以下問題。大家觀察以下例3與例1有什么不同？ 2．那么這里相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是什么？ 3．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有什么特點(diǎn)？ 4．表中每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？這個(gè)度300實(shí)際上是什么呢？那么積都是 300，是一定的，就說明什么是一定的呢？ 5．這個(gè)關(guān)系式該怎樣寫？指明學(xué)生回答，確認(rèn)并板書：水的高度Ｘ地面積= 圓柱體積（一定） 6．哪位同學(xué)能小結(jié)一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，水的高度和底面積之間的關(guān)系有什么 特點(diǎn)？ ﹙三﹚，教學(xué)自編例題 1．投影出示例題。二、預(yù)習(xí)學(xué)案（演示課件：成反比例的量） 1．下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 購(gòu)買練習(xí)的本數(shù)（本） 1 2 4 6 9 總價(jià)（元）
2．回憶：成正比例的量有什么特征。 （6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 4．小結(jié) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系． 板書課題：成正比例的量 （1）教材“做一做” （2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。 （繼續(xù)演示課件：成正比例的量） 教師提問，指名回答。 （4）大家觀察例1中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？ （5）我們看這個(gè)表格（投影例1表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時(shí)候體積是多少？這個(gè)時(shí)候水的高度和體積分別是2厘米高度時(shí)的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？ （6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個(gè)表格?？蛷d和衛(wèi)生間為公用部分，面積是40 平方米，王叔叔住在小臥室，面積是20 平方米，李叔叔住在大臥室，面積是30平方米，房屋月租金是900元，請(qǐng)你談一談他們二人可以怎樣支付房租？？四、小結(jié)。教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1﹒4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？ 化簡(jiǎn)比：：8④比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺練一練：線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化。求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)③求比值和化簡(jiǎn)比的方法在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 20: 24 6 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值5 6各部分名稱9比比和比例意義兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。根據(jù)學(xué)生的整理，教師逐步放映出以下表格的內(nèi)容。②生生互動(dòng)：根據(jù)自己研究的知識(shí)然后依次向其它小組提問，請(qǐng)他們作答，考考其他同學(xué)掌握的情況。探究比和比例，建立比和比例的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們學(xué)過比和比例的哪些知識(shí)？比——比的基本性質(zhì)——化簡(jiǎn)比（最簡(jiǎn)整數(shù)比）——求比值——比的應(yīng)用比例——比例的基本性質(zhì)——解比例——比例尺①學(xué)生口答。 公安人員是根據(jù)什么破案的？②1．播放：公安人員根據(jù)腳印與身高的關(guān)系進(jìn)行破案、抓獲罪犯的錄相。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對(duì)比、分析、歸納能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對(duì)比、分析、歸納和合作交流的能力。
教學(xué)反思：課 題: 比和比例復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比、解比例等。 1．教師提問：從上面兩圖中可以看到，這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬都相同嗎？ 但不管大小，它們的長(zhǎng)與寬的比值分別是多少？ 這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是都相等） 2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式 ：＝ 60：40＝ ：＝60：40 也可寫成豎式： 3．揭示意義：：＝60： 5： ＝15：10 這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義） 教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？ 板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例． 關(guān)鍵：兩個(gè)比相等 4．練習(xí) ①下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來． （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 （3）：和6∶4 （4）∶ ∶3 ②教材的做一做第2題 （1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例． （2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的． （二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)） 1．教師以60∶40＝15∶10為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書） 2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)． ∶＝10∶6 6∶10＝9∶15 3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？ 以80∶2＝200∶5為例，指名來說明． 外項(xiàng)積是：805＝400 內(nèi)項(xiàng)積是：2200＝400 805＝2200 4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積． 5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì) 板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整． 6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？ 教師板書： 7．練習(xí) 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例． 6∶3和8∶5 ∶∶50 （三）、課堂小結(jié)． 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例． 四、課堂檢測(cè)． （一）說一說比和比例有什么區(qū)別． （二）填空． 在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）． 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）（ ）＝（ ）（ ）． （三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例． 1．6∶9和9∶12 2．∶2和7∶10 3．∶ 4．： ∶1 （四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)） 4和6 五、課后作業(yè)． 根據(jù)34＝26寫出比例．板書設(shè)計(jì)：比例的意義和性質(zhì)
：＝ 60：40＝
：＝60：40教學(xué)反思：課 題: 解比例導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解解比例的意義． 2．使學(xué)生在了解比例的含義的基礎(chǔ)上掌握解比例的方法，從而熟練解比例． 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式．課前準(zhǔn)備：小黑板導(dǎo)學(xué)過程：二、預(yù)習(xí)學(xué)案 （一）解下列簡(jiǎn)易方程，并口述過程． 2x ＝89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ （三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 （四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式． 3∶8＝15∶40 三、導(dǎo)學(xué)案 （一）揭示解比例的意義． 1．將上述兩題中的任意一項(xiàng)用 來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說明理由． 2．學(xué)生交流 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)． 3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例． （二）教學(xué)例2． 出示教材35頁(yè)的例2 1．討論：模型的高度與原塔高度的比是1：：10 2．組織學(xué)生交流并明確． （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為： （模型的高度）：320＝1：10． （2）如果把模型的高度設(shè)為x會(huì)形成怎樣的關(guān)系式呢？ （3）規(guī)范并板書解比例的過程． 解：設(shè)這座模型的高度x米 X：320＝1：10 10X＝3201 X＝ X＝320 答略。將這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)4米，寬2米的長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪多厚？一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng) , 從里面量得底面直徑是3米,. , 這個(gè)糧倉(cāng)裝有多少噸的小麥?在一個(gè)直徑是2分米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中。（35分）一個(gè)圓柱體的無蓋鐵皮水桶，底面直徑3分米，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？(得數(shù)保留整十平方分米)學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，高是5米。（4分）（2）畫一個(gè)底面半徑是4cm,高10cm的圓柱，并計(jì)算它的表面積和體積。 ( ) 四、操作與計(jì)算。（ ）一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的1/3，它們一定等底等高。（ ）用長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的一張長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱，當(dāng)用長(zhǎng)做圓柱的高時(shí)，圓柱的容積最大。 （ ）圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。 （ ）兩個(gè)圓柱的表面積相等，它們的體積也一定相等。（10分）圓柱體積是圓錐的3倍。 A、側(cè)面積 B、側(cè)面積＋一個(gè)底面面積 C、表面積圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體相等，圓柱體的高是圓錐體的（ ）。 A、 B、 C、6424個(gè)鐵圓錐可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：（ ） A．12個(gè) B．8個(gè) C．36個(gè) D．72個(gè)圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是（ ） 一根圓木鋸成3段，一共增加了（ ）個(gè)圓形面。（ ） A、正方體體積大 B、長(zhǎng)方體體積大 C、圓柱體體積大 D、體積一樣大一個(gè)圓柱的側(cè)面展開以后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（ ）。（15分）求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（ ）。1 一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。1等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是48立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。1一個(gè)體積為90立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是( )立方厘米。一個(gè)圓錐體的底面半徑是3分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高4厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。5．等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）立方厘米；如果圓錐的體積是27立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米。3．一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是8厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米，