【正文】 能不能把這個(gè)圓柱變成你們說(shuō)的那樣。教師喊一、二、三，揭開(kāi)遮在圓柱上面的布，露出一個(gè)圓錐。教師：像你們說(shuō)的一樣嗎？學(xué)生回答。：看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？【新課講授】。電腦出示圓錐實(shí)物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)？教師利用課件動(dòng)畫(huà)光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周?chē)?，你們知道哪些物體是圓錐形的?。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)照?qǐng)D形和模型觀察。請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個(gè)底面？是什么形狀的？②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么? ③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺(jué)？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中相互交流，然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個(gè)底面，是圓形的，有一個(gè)側(cè)面，它是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)。（2）怎樣畫(huà)圓錐的平面圖呢？示范：先畫(huà)一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線(xiàn)，然后畫(huà)出它的底面，底面要畫(huà)成橢圓的，最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫(huà)出來(lái))學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫(huà)。（3）認(rèn)識(shí)圓錐的高。師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào)，然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（師在黑板上畫(huà)出來(lái)）那么它有幾條高一看就知道了。（1條） （4）測(cè)量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測(cè)量它的長(zhǎng)度，怎樣測(cè)量圓錐的高呢？組織學(xué)生小組合作，交流匯報(bào)。課件演示測(cè)量過(guò)程，教師敘述：①把圓錐的底面放平。②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。教師：誰(shuí)來(lái)展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測(cè)量它的高呢?(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個(gè)玩具，好嗎？拿出你準(zhǔn)備的三角形、長(zhǎng)方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，看一看它們是什么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）【課堂作業(yè)】“做一做”。、2題。答案：：提示：親自動(dòng)手測(cè)量出圓錐的底面直徑和高。:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體組成?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。 【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo) 【學(xué)情分析】 學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)　于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。 【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)（裝有適量的水） 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 第 一 課 時(shí) 一、回顧舊知識(shí) 你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？ 你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情 展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測(cè)試出它的體積嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積） 三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系） 探究一：（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？ 試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果； 小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論） 教師介紹數(shù)學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。 探究二：（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？ 大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系 試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)） 小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟） 教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。 通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。 你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式） 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。 探究三：（伸展試驗(yàn)演示試驗(yàn)）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。 觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？ 學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。 結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。 四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能 判斷題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考抽生匯報(bào)說(shuō)明理由師生評(píng)議 口答題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考抽生匯報(bào)學(xué)生評(píng)議 拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意小組合作解答學(xué)生解答展示師生評(píng)議 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。 五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？ 六、課堂作業(yè)： 做在書(shū)上作業(yè)：練習(xí)四 第7題 坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題 圓錐的體積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（教材第34頁(yè)例3）。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。教學(xué)過(guò)程【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。有同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)么？指名學(xué)生回答。板書(shū)：V圓錐= V圓柱= Sh【新課講授】。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書(shū)：沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積：1/3==≈（m3）答：。例：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：13（ ）2735=（kg）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算，教師集體訂正。答案：（4247。2）25 =≈163g【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積： ==≈（m3）答：?！氨壤囊饬x和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)（下）P32～34“比例的意義和性質(zhì)”。教學(xué)目標(biāo)：１、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。教學(xué)過(guò)程：一、滲透情感，導(dǎo)入新課媒體出示國(guó)旗畫(huà)面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。天安門(mén)升國(guó)旗儀式校園升旗儀式教室場(chǎng)景簽約儀式師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。天安門(mén)升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。校園升旗儀式：。教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？師生交流，得出每面國(guó)旗的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。并板書(shū)：2．4∶ =3/2 60∶40=3/2師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書(shū)：2．4∶ =60∶40認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。⑶教學(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱(chēng)。⑷教學(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。⑸判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷∶∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示8∶4=（）∶（） 15：10=（）∶4 12∶（）=（）∶5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？⑵師提出問(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。⑸觀察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)基本練習(xí)判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例⑴6∶3和8∶5 ⑵∶∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷∶3/4和4/5∶5拓展練習(xí)。比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。在9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)設(shè)計(jì)：比例的意義和基本性質(zhì) ∶ =3/2 60∶40=3/2 《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】了解比例各部分的名稱(chēng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維