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正文內(nèi)容

冀教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案(表格式)(編輯修改稿)

2024-12-06 06:28 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ,是由個(gè)別到一般的概括過程。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行規(guī)范性總結(jié),完成正比例的認(rèn)識過程。 師:買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎?為什么?學(xué)生可能會(huì)說:●是正比例。因?yàn)樽詣?dòng)筆的單價(jià)一定,所以購買的數(shù)量越多,所花的錢數(shù)越多;反之購買的數(shù)量越少,所花的錢數(shù)越少。師:誰能用一句話說出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢?●單價(jià)一定,買筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。師:請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?學(xué)生可能會(huì)說:(1)在行程問題中,速度一定,路程隨著時(shí)間的變化而變化,時(shí)間越長,路程越長;反之,時(shí)間越短,路程也就越短。在購物問題中,單價(jià)一定,總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化,數(shù)量越多,總價(jià)就越多;反之,數(shù)量越少,總價(jià)也就越少。(2)它們都是有兩個(gè)量變化,一個(gè)量不變。(3)都是兩個(gè)變化量的比值不變。第(2)、(3)如說法沒有,教師可啟發(fā)或參與交流。師:“像上面兩個(gè)問題中,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書,看書。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)提出:成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件?給學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。三、嘗試應(yīng)用 讓學(xué)生看試一試中的題,先自己判斷并和同學(xué)交流,然后指名回答。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。第(3)題只是要學(xué)生說出“每月支出的錢數(shù)越多(少),剩下的錢數(shù)就越少(多),所以不成正比例”或說出“每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系”即可。變換方式理解正比例的定義,有利于應(yīng)用知識解決問題?!皩W(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的,在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行判斷的同時(shí),鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力,學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識理解生活中的事物。讀一讀,并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,需要哪些條件?給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。師:我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰來說一說兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件?學(xué)生可能會(huì)說:●這兩個(gè)量的比值一定。●一個(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)也按比例擴(kuò)大,一個(gè)量縮小,另一個(gè)量也按比例縮小?!襁@兩種量是關(guān)聯(lián)的?!褚粋€(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)量也成倍數(shù)增加。師:下面請同學(xué)們看試一試,誰能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。先同桌互相說一說。給學(xué)生一點(diǎn)同桌討論的時(shí)間,然后指名回答。教師進(jìn)行及時(shí)提問。如:生:飛機(jī)飛行的速度不變,飛行的路程和時(shí)間成正比例。師:誰能用自己的話說明理由呢?生1:飛機(jī)飛行的速度不變,就是飛行距離與飛行時(shí)間的比值一定,那么,飛行時(shí)間越長,飛行距離也就越遠(yuǎn)。所以,飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。生2:飛機(jī)飛行的速度不變,飛行的時(shí)間越長,飛行的路程也越遠(yuǎn)。而且按比例擴(kuò)大。(也可能說成成倍數(shù)增加)師:第二個(gè)事例,誰來說一說你是怎樣判斷的?教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)四、課堂練習(xí)練一練第1題。先讓學(xué)生自己判斷,再交流,說明判斷結(jié)果和理由。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)。考查學(xué)生能否用正比例的定義判斷兩種量是否能成正比例。生:每千克蘋果的價(jià)錢一定,就是蘋果的單價(jià)移動(dòng),付出的錢越多,買的蘋果就越多。所以,付出的錢數(shù)和購買蘋果的數(shù)量成比例。師:第三個(gè)問題,每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)是否成正比例?生:每月收入一定,每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不成正比例。師:為什么?每月收入一定,支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)也是有關(guān)系的,為什么不成比例?誰來解釋一下?學(xué)生可能會(huì)有不同說法:●雖然,它們是相關(guān)的量,但‘每月的收入’不是‘支出的錢數(shù)’與‘剩下的錢數(shù)’的比值?!裰С龅腻X數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系。它們的關(guān)系是:每月收入支出錢數(shù)=剩余的錢數(shù)。學(xué)生說得有道理就給與肯定。師:同學(xué)們說的很好,看來判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只看有關(guān)系還不行,關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。師:我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。請大家看練一練的第1題,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,要說明判斷理由。指名回答,學(xué)生可能有不同說法。如(1)題:●輪船行駛的速度一定,也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定,所以行駛的路程和時(shí)間成正比例?!褫喆旭偟乃俣纫欢ǎ敲葱旭偟穆烦淘娇?,需要的時(shí)間就越多,而且是按比例增加,所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。第(4)題中小明跳高的高度和他的身高沒有關(guān)系,所以不成比例。(5)幼兒園的阿姨分給每個(gè)小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問題,讓學(xué)生舉例并說明理由。練一練第2題,先自己填表,再判斷并用語言描述葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)的正比例關(guān)系??疾閷W(xué)生能否從生活中找出成正比例關(guān)系的事例,并進(jìn)行交流。正比例關(guān)系的鞏固練習(xí)。朋友5塊糖,就是每人得到的糖塊數(shù)一定,那么,小朋友越多,需要的糖塊就越多,而且成倍數(shù)增加。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。師:剛才我們判斷了兩種量是否成正比例,生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。學(xué)生可能會(huì)說出許多,只要合理,就給予肯定。師:同學(xué)們請看練一練的第2題,每箱葡萄12千克,請先完成表格,再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。學(xué)生自主填表,獨(dú)立思考。交流填的結(jié)果。師:葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)成正比例嗎?誰來說一說為什么?生:成正比例。因?yàn)槊肯淦咸?2千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。教學(xué)隨筆:課題:畫圖表示正比例的量教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第11頁。教學(xué)目標(biāo):結(jié)合具體實(shí)例,經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例,“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。并回答問題的過程。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。體會(huì)用圖描述事物的直觀性,認(rèn)識到成正比例關(guān)系的問題可以借助畫圖解決。課前準(zhǔn)備:小黑板上寫出例題、把方格紙畫在小黑板上。教學(xué)方案:教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己的語言說說什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量。用小黑板出示“彩帶每米4元”和空白表格,師生共同完成。提出問題(1)用自己的語言復(fù)習(xí)前一節(jié)課知識,考查學(xué)生對正比例實(shí)際意義的理解。師生共同完成簡單計(jì)算,可以節(jié)約時(shí)間。利用課程資源進(jìn)師:上節(jié)課我們認(rèn)識了成正比例的量,誰能用自己的話說說什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量。學(xué)生可能會(huì)說:●兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定也就是兩個(gè)量相除的商一定。●兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也按比例變化。學(xué)生只要說得有道理,就給予肯定。師:我們今天就繼續(xù)研究正比例問題,請看小黑板。小黑板出示下面內(nèi)容:每米彩帶4元,填寫下表。師:每米彩帶4元是什么意思?0米是什么意思?買0米花多少錢?生1:每米彩帶4元就是說彩帶的單價(jià)一定生2:“0米”就是一米也不買,花0元錢。師:那買1米呢?生:花4元。師生共同把表填完整。師:誰來說一說,買彩帶的長度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說明理由。二、解決問題 用小黑板出示空白方格圖,讓學(xué)生觀察,并介紹橫軸和豎軸。教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。行正比例知識的應(yīng)用,并提出下面的問題。讓學(xué)生了解方格圖的特點(diǎn)并認(rèn)識數(shù)軸的名字,方便語言表達(dá),又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。介紹數(shù)軸的作用和表示的數(shù),有利于學(xué)生理解在方格紙上畫圖表示數(shù)據(jù)的方法。和需要的錢數(shù)是否成正比例關(guān)系?說出理由。生:是成正比例。因?yàn)椴蕩棵资蹆r(jià)4元就是彩帶的單價(jià)一定,購買的彩帶越多所花的錢就越多。反過來,購買的彩帶越少,花的錢也越少。師:你們判斷得很準(zhǔn)確,觀察也很細(xì)心!其實(shí)表中的數(shù)據(jù)還可以在方格紙上表示出來,請大家看黑板。小黑板出示空白的方格圖。師:觀察這個(gè)方格圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說:●方格圖下面有一條橫著的射線,方格圖的左邊有一條豎著的射線。如果學(xué)生說出數(shù)軸,給予表揚(yáng)。師:老師告訴你們一個(gè)新知識,這個(gè)知識本來是到中學(xué)以后才學(xué)的,可老師看咱們班同學(xué)都這么愛學(xué)數(shù)學(xué),所以就提前告訴你們吧。這樣圖上的兩條直線有一個(gè)名字叫做數(shù)軸。板書:數(shù)軸師:橫著的這條直線叫做橫軸,豎著的這條直線叫做豎軸。師:下面老師再告訴你們,怎樣在這個(gè)方格圖上表示數(shù)。首先用橫軸來表示所購買的米數(shù),用豎軸來表示所花的錢數(shù)。邊說邊在兩條軸上標(biāo)(米)和(元)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 采取先講解,再學(xué)生嘗試的方法,師生共同完成。 讓學(xué)生觀察指出點(diǎn),說一說發(fā)現(xiàn)了什么?教師連接各點(diǎn)畫出一條直線,再讓學(xué)生觀察,使學(xué)生了解各點(diǎn)連線是一條直線。在教師的指導(dǎo)下,經(jīng)歷在方格紙上表示數(shù)據(jù)的過程。在觀察點(diǎn)和線的過程中,了解成正比例的量在方格紙上畫圖表示的形態(tài)。師:下面在橫軸標(biāo)出購買彩帶的米數(shù)。 教師在橫軸標(biāo)出7。 師:在豎著的直線上標(biāo)出買1到7米所花的錢數(shù)。大家看,每米彩帶4元第一個(gè)格寫4,也就是每格表示4元。那么,第二格應(yīng)該寫8,第三個(gè)格呢…… 師生共同寫出豎軸上的數(shù)。師:有了這個(gè)表格,我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上的點(diǎn)表示出來。如買1米彩帶花4元錢,我們就在橫軸的‘1’和豎軸的‘4’交叉處描一個(gè)點(diǎn)。教師邊說邊描出一個(gè)點(diǎn)。師:這個(gè)點(diǎn)就表示買1米彩帶花4元錢。誰知道買2米彩帶花8元錢,在哪描點(diǎn)表示?生:在橫線‘2’和豎線‘8’的交叉處描出一個(gè)點(diǎn),就表示買2米花8元錢。學(xué)生說不完整,教師表述。依次完成買3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)。師:看一看,表格中的數(shù)是不是都在方格圖上表示出來了?生:沒有,還有兩個(gè)‘0’呢。師:真認(rèn)真。那買0米,花0元錢,在哪描點(diǎn)呢?學(xué)生可能有不同的說法,必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。然后在‘0’處描出點(diǎn)。師:現(xiàn)在,請同學(xué)觀察我們描出的這些點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說:●所有的點(diǎn)都在一條直線上?!襁B接各點(diǎn)就畫出一條直線。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 討論:、?得到肯定性答案。邊介紹邊畫圖。并說一說是怎樣想的? 在問題討論的過程中,進(jìn)一步理解數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系,為根據(jù)一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量作鋪墊。通過示范,使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)一個(gè)量值估計(jì)另一個(gè)值的方法。使學(xué)生獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。師:我們把描的點(diǎn)連起來,你發(fā)現(xiàn)什么?生:所有的紅點(diǎn)都在一條直線上。師:成正比例關(guān)系的兩種量,在方格圖上畫出以后,各點(diǎn)都在一條直線上。老師有一個(gè)問題:買1米、2米、3米這些整米的點(diǎn)都在這條直線上,、?生:都能。師:對!當(dāng)每米彩帶4元這個(gè)單價(jià)不變時(shí),買任意長度的彩帶所花的錢數(shù)與彩帶的長度都成正比例。所以,買任意長度的彩帶都可以在這條直線上找到與所花錢數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)。下面,我們一起看圖估計(jì)一下。板書:師:怎樣估計(jì)呢?,應(yīng)該在1米和2米的正中間,從這橫軸1米到2米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線。教師邊說邊在方格圖畫出虛線和點(diǎn)。師:那么,?我們再從這個(gè)點(diǎn)向豎軸做一條垂線,在豎軸上的這個(gè)交點(diǎn)就是所花的錢數(shù)。邊說邊畫虛線和點(diǎn)。生:大約需要6元錢。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) ?交流時(shí),說一說是怎樣做的?三、擴(kuò)展練習(xí) 教師提出:看圖估計(jì)10元錢能買多少彩帶?鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。鼓勵(lì)學(xué)生提問題,全班共同解答。四、課堂練習(xí) 練一練第1題。讀題,了解題意后,先讓學(xué)生完成(1)(2)(3)題,并交流。然后鼓勵(lì)學(xué)生自給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì),使學(xué)生獲得積極的討論方法。變換問題的角度解決問題,使學(xué)生根據(jù)圖中的一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。給學(xué)生自己提問題解決問題的機(jī)會(huì),鞏固所學(xué)知識。本節(jié)課基礎(chǔ)知識與技能的鞏固練習(xí)??疾閷W(xué)生學(xué)習(xí)情況。師:你能給大家說說你是怎么想的?生:我發(fā)現(xiàn)豎軸上這個(gè)在4元和8元中間,所以我知道師6元。師:現(xiàn)在,
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