【文章內(nèi)容簡介】 7個1立方厘米的正方體課時安排：1課時教 學(xué) 過 程二次備課一、引入新課談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置? 能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計數(shù)問題。板書：分類計數(shù)。課件出示問題：把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64 塊大小相同的小正方體。(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一 )棱長為4的正方體提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的? (課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置? (課件顯示)這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得?提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置? (課件顯示)這個數(shù)據(jù)該通過怎樣的計算獲得?追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個? 這樣的小正方體處在什么位置? 它的個數(shù)該如何計算?引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?，剩下的是什么樣?指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。兩種算法 ：64—8—24—24＝8(個)，22X 2= 8(個)。操作教具，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三面涂色”。(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學(xué)生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里? (3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。(5)將最底層的小正方體按類歸位 ，驗證計數(shù)的結(jié)果及計算方法。要求：將正方體的棱長各種正方體的個數(shù)及計算方法填在活動記錄表。引導(dǎo)：計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系?(二)棱長為3的正方體學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。(三)棱長分別為 6的正方體學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表，并在小組內(nèi)交流。投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實物加以驗證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律 。(四)棱長為a的正方體提問：如果棱長為 n ，三面涂色的小正方體有幾個? 兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數(shù)分別怎樣表示?(五)延伸思考課件出示問題：將一個長 7 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個?教 學(xué) 反 思第二單元分?jǐn)?shù)乘法中預(yù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法表示的意義,理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,并能比較熟練地計算分?jǐn)?shù)乘法。使學(xué)生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,掌握解題方法。使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和加、減法的混合運(yùn)算,理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計算能力。使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。二、教學(xué)重點：理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,并能比較熟練地計算分?jǐn)?shù)乘法。三、教學(xué)難點：運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計算能力。四、課時安排：9課時第1課時：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：P28－29例1和“練一練”，練習(xí)五第1－5題。教學(xué)目標(biāo)：，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。課前準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排：1課時教 學(xué) 過 程二次備課一、 創(chuàng)設(shè)情境教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算方法，大家喜歡學(xué)嗎？復(fù)習(xí)：？ 怎樣列式？2.+ + = + + =學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義做完2后，提問這兩道題各有什么特點？+ + = 這道有沒有更簡便的方法呢？今天我們就來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)乘整數(shù) （板書課題）二、組織探究 出示例1教師出示圖，標(biāo)注出長是“1米”教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。問：解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書+ + 教師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書： 3或3提問：這個算式中的是什么數(shù)？ 式中的3是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。（1）學(xué)生嘗試計算 3。啟發(fā)：3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？學(xué)生試做，啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則提問：3= 由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？ 教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。教師：以后計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要先約分。（2）解決例題的第（2）題出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。評點時明確：計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。（3）總結(jié)計算方法。引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。三、練習(xí)“練一練”第2題。學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計算。、5題。學(xué)生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？四、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？五、作業(yè)練習(xí)五第2題。教 學(xué) 反 思第2課時：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：P29－30例2和“練一練”，練習(xí)五第6－9題。教學(xué)目標(biāo)：，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法。教學(xué)難點：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法。課前準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排：1課時教 學(xué) 過 程二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。復(fù)習(xí)：計算下面各題，并說出計算方法。 2 1 5上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法二、探究新知今天，我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。出示例2的圖，然后出示條件：小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中”是什么意思？使學(xué)生明白是10朵中的，然后出示問題紅花有多少朵？引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗解決。學(xué)生可能列式：10247。2=5（朵）在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計算。教師說明要求，學(xué)生列式解答。在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決（2）綠花有多少朵？可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。10247。52=4（朵）在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的是多少也可以用10來計算。學(xué)生獨立計算，訂正時指出：計算10可以先約分通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？小組討論: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10時要先約分，實際上也就是先用10247。5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。引導(dǎo)小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。三、練習(xí)。先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。 通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。、7題。四、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？五、作業(yè)練習(xí)五第9題。教 學(xué) 反 思第3課時：求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題教學(xué)內(nèi)容：P31例3和“練一練”，練習(xí)五第10－15。教學(xué)目標(biāo)：，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，拓展對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計算方法。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計算方法。課前準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排：1課時教 學(xué) 過 程二次備課一、導(dǎo)入出示例3中的條形圖。問：從圖中你能知道什么？引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的（）；把紅花看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的等。二、組織探究出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵？引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是那種花朵數(shù)的？也就是多少朵的？追問：50朵的是什么？指出：“紅花比黃花多”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的。指名列式問：列式時是怎樣想的？學(xué)生完成計算。（2）小題。出示：綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵？學(xué)生嘗試解答，指名板演。追問：綠花比黃花少這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的？反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是弄清這個分?jǐn)?shù)是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果，比較時把哪個量看作單位“1”的?！熬氁痪殹睂W(xué)生獨立完成。對有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。三、鞏固訓(xùn)練做練習(xí)五第10題。先說出每個分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整。做練習(xí)五第112題獨立解答，交流思考過程，集體訂正四、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？五、作業(yè)練習(xí)五第13－15題。教 學(xué) 反 思第4課時：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：P34－35例例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1－5題，教學(xué)目標(biāo)：，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。課前準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排：1課時教 學(xué) 過 程二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對它們進(jìn)行操作，并引出新課。二、組織探究 出現(xiàn)教材中的圖形 然后問：畫斜線部分是的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：的是，的是啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求的是多少，可以怎樣列式？求的呢？師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。（1） 讓學(xué)生說說和分別表示的幾分之幾？你能用前面得出的結(jié)論 計算這兩道題嗎？學(xué)生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結(jié)果呢？（2）驗證比較讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示再畫斜線表示的和的。學(xué)生動手操作，教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)?？纯床僮鞯慕Y(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致？學(xué)生觀察比較。比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習(xí)完成“試一試”第1題。 提醒學(xué)生注意：計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，能約分的要先約分再計算通過交流進(jìn)一步明確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的推廣？出示：3= 4=請同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計算。討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？學(xué)生分組討論明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。實際計算時可以直接按以前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便 （2）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計算，這樣更簡便。完成“練一練”引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計算。五、綜合練習(xí)做練習(xí)六的第4題。先在