【正文】 教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。師：那買1米呢？生：花4元。學(xué)生只要說得有道理，就給予肯定。師生共同完成簡單計算，可以節(jié)約時間。課前準(zhǔn)備：小黑板上寫出例題、把方格紙畫在小黑板上。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體實例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。交流填的結(jié)果。師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。考查學(xué)生能否從生活中找出成正比例關(guān)系的事例，并進行交流?！褫喆旭偟乃俣纫欢ǎ敲葱旭偟穆烦淘娇?，需要的時間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時間成正比例。師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多?！裰С龅腻X數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系。生：每千克蘋果的價錢一定，就是蘋果的單價移動，付出的錢越多，買的蘋果就越多。（也可能說成成倍數(shù)增加）師：第二個事例，誰來說一說你是怎樣判斷的？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)四、課堂練習(xí)練一練第1題。師：誰能用自己的話說明理由呢？生1：飛機飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時間的比值一定，那么，飛行時間越長，飛行距離也就越遠(yuǎn)。先同桌互相說一說?！褚粋€量擴大，另一個也按比例擴大，一個量縮小，另一個量也按比例縮小?！皩W(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，在學(xué)生運用所學(xué)的知識進行判斷的同時，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)會用所學(xué)的知識理解生活中的事物。三、嘗試應(yīng)用 讓學(xué)生看試一試中的題，先自己判斷并和同學(xué)交流，然后指名回答。師：“像上面兩個問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。在購物問題中，單價一定，總價隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價就越多；反之，數(shù)量越少，總價也就越少。 師：買自動筆的總價和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？學(xué)生可能會說：●是正比例。然后讓學(xué)生看書。師：說得很好。得出下表： 師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會說：●買自動筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。板書課題：正比例。師：在行程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間增加，路程也就隨著增長；反之時間減少，路程也就隨著縮小。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)◆購物問題教師說明生活中有不少類似的問題，并出示買筆問題。在關(guān)系式后面寫出一定。師：我們以前學(xué)過路程、時間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時間=路程。師生共同完成，板書結(jié)果：師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能回答：●比值都是90。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時間這兩種量成正比例。●時間越長，所行駛的路程就越長。師：說的真好，請同學(xué)們算一算，這輛汽車1小時跑了多少千米？學(xué)生口算，教師板書：88148724=90(千米)師：如果汽車的速度不變那么，汽車2小時行駛多少千米？用小黑板出示空白表格。師生共同完成簡單計算，有利于節(jié)約時間。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)提出（2）的要求師生共同完成。板書：里程表師：請大家看課件。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗交流開始，既能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，又自然引出里程表。課前準(zhǔn)備：實物投影、小黑板。 二、正比例、反比例課題：認(rèn)識正比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第7～9頁。大家仔細(xì)觀察地球儀會發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說的經(jīng)緯網(wǎng)。師：亮亮的座位可以用哪個數(shù)對表示呢？生：可以用5和12表示。師：下面請看課本第6頁第1題的圖，說一說。生：方格圖中縱向的數(shù)字表示排，橫向的數(shù)字表示列。師：關(guān)于數(shù)對的知識，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個大顯身手的機會，請看試一試，誰來說一說，這些數(shù)對分別表示的含義。師：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對表示位置的知識？生1：先寫列，再寫排。師：對了，在數(shù)對中第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾排，這兩個數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。師：下面我們一起來玩?zhèn)€小游戲，名字叫“我說數(shù)對，你起立。亮亮的位置是第7列，先寫下7，寫上逗號；是第4排，再寫上4，然后用括號括起來。邊說邊板書?！窳亮潦堑?列，第4排，從左數(shù)第7條豎線，與從下往上數(shù)第4條橫線的交點就是亮亮的位置。師：很正確。教師板書：紅紅：第2列，第3排亮亮：第7列，第4排師：請同學(xué)們觀察示意圖，如果我們用一條豎線表示列，用一條橫線表示排。師：同學(xué)們現(xiàn)在都能準(zhǔn)確地表達(dá)出自己在教室里的具體位置了，下面我們再到紅紅和亮亮的教室去看看，找一找他們的具體位置。師：很好?，F(xiàn)在，老師把我們同學(xué)的座位畫了一張圖。在教室里，由于老師經(jīng)常面對全班同學(xué)，所以，教室里說列的順序時都是站在老師的角度來看。師：你說的第排是從哪邊開始數(shù)的？數(shù)一數(shù)。師：在用語言描述座位時，還可以用兩個字表述：排和列。學(xué)生可能會說：●我在的后面,的前面。解決生活中的簡單問題，使學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，感受數(shù)對知識在生活中的應(yīng)用。通過游戲鞏固學(xué)生對數(shù)對含義的理解，明確數(shù)對中兩個數(shù)的位置不能任意調(diào)換。通過具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識列、排的含義與確定列、排的規(guī)則。了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認(rèn)識平面圖上的位置做鋪墊。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨立完成。2．學(xué)生嘗試完成確定各點的位置。5．游戲：我說數(shù)對，你起立。3．結(jié)合紅紅的位置，介紹用數(shù)對表示位置的方法。（一）讀示意圖。2．出示教材上學(xué)生座位示意圖，找出紅紅和亮亮所在的位置，并用列和排表述出來。課前準(zhǔn)備：本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。課題：用數(shù)對確定位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第6頁。學(xué)生完成后，全班訂正。師：看一看書上的第4個問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認(rèn)為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什么？生：用平面圖表示好，因為特別直觀，一看就知道這些事物在學(xué)校的什么位置。然后，用量角器測量南偏西60度并標(biāo)出大門。請同學(xué)們畫出它的位置。師：現(xiàn)在我們來看第（1）題，旗桿在教室的正南方30米處。指名交流自己測量和計算的結(jié)果。熊貓館在快餐店北偏東55度方向的450米處。師：請同學(xué)們自己測量出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算出實際距離。如果有人提出分別測量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實際距離，這樣描述就會更準(zhǔn)確等，教師給予表揚，否則，教師啟發(fā)。師：剛才，同學(xué)們說到，猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向上?！駜和瘶穲@在快餐店的南偏西30度方向上。師：同學(xué)們?nèi)ミ^動物園能說出場館的位置。那誰能說一說動物園里有哪些場館？指名交流。師：同學(xué)們，今天是我們這學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課。體驗用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置，發(fā)展初步的空間觀念。自主選擇性練習(xí)，激發(fā)興趣，分享學(xué)生的成果，合作完成描述各場館位置的任務(wù)。由激勵性談話引出讀平面圖，并了解平面圖上有哪些場館，為描述各場館的位置做準(zhǔn)備。提示學(xué)生想一想怎樣確定比例尺，再畫。然后交流畫圖的方法和結(jié)果。，先測量圖上距離，再計算出實際距離并描述其它場館所在的位置。3．提出：猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向上。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境師生交流動物園里有哪些場館，并讀出它們的位置。一、方向與位置課題：確定物體的位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁。，建立初步的空間觀念。給學(xué)生充分觀察交流的時間。三、描述位置，并說一說比例尺表示什么然后讓學(xué)生自己測量并計算，最后交流計算結(jié)果。3．讓學(xué)生嘗試完成第（3）、(4)題。，這是一道開放題，學(xué)生選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會發(fā)生變化。既能調(diào)動學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗，又能自然引出下面的活動。給學(xué)生創(chuàng)造利用已有知識自主解決問題的機會，使學(xué)生獲得成功的體驗，并為用方向和距離準(zhǔn)確描述物體位置做準(zhǔn)備。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)提供讓學(xué)生運用所學(xué)知識獨立畫圖的機會，使學(xué)生獲得成功的體驗，學(xué)會確定物體的位置。開放題使學(xué)生獲得成功的快樂，同時體會選擇不同的比例尺，畫出的示意圖的大小不同，但方向和位置不變，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。師：這么多人都去過，太好了。還可以確定一個觀測點再說出場館的位置。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測點，誰能說出公園各場館在快餐店的什么位置呢？學(xué)生可能會說：●鳥林在快餐店的南偏東50度方向上。……給學(xué)生充分觀察、交流的機會，把每一個場館都說到?！袢绻浪鼈冸x快餐店的距離就好了。請同學(xué)們看第3頁圖下面的比例尺，誰知道這個比例尺表示什么？生：圖上1厘米表示實際距離100米。● 快餐店距熊貓館450米師：現(xiàn)在你們能用角度和距離描述猴山和熊貓館在快餐店的什么位置了嗎？誰來試一試？生：猴山在快餐店北偏東55度方向的200米處。師：誰來說一說你測量和計算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動物場館在快餐店的什么位置。如果給出比例尺和現(xiàn)實生活中的實際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請同學(xué)們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？生：這幅圖的比例尺表示圖上1厘米代表實際距離40米。師：接下來我們來看第（2）題，大門在教室南偏西60度的100米處。（1）學(xué)生可能有不同的方法。生操作，然后交流學(xué)生的完成情況。師：好，請同學(xué)們自己測量，計算并把結(jié)果填在表格中。學(xué)生獨立畫圖，然后全班交流。，認(rèn)識到許多問題可以用數(shù)和圖表的方式來描述，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二、讀示意圖1．出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置，最后找出自己的位置。弄明白方格中交點表示什么。交流時，重點說一說是怎樣找的。你好朋友的座位可以用哪個數(shù)對來表示。先讓學(xué)生說一說數(shù)對表示的含義，再說一說方格圖中縱向、橫向數(shù)字表示的含義。2．用數(shù)對表示位置的變式練習(xí)。 讓學(xué)生介紹自己在教室里的具體位置，喚起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，調(diào)動學(xué)生參與的興趣。使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、排表示的平面圖的過程，提高思維能力，發(fā)展空間觀念。通過讓學(xué)生用數(shù)對表示自己的位置和好朋友的位置這兩個活動，幫助學(xué)生加深對數(shù)對含義的理解，感受數(shù)學(xué)符號的作用。讓學(xué)生經(jīng)歷自主練習(xí)并交流的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗。師：我們每個同學(xué)在教室里都有自己的位置，誰能把你在教室里的具體位置給我們介紹一下？指名回答?！绻麑W(xué)生說不出排和列，教師啟發(fā)。指名發(fā)言，并提問。師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則?！瓗煟和瑢W(xué)們都能說出自己的位置了。師：有不同意見嗎？生：沒有。師：同學(xué)們在圖上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出來，并說一說是第幾列第幾排？給學(xué)生觀察思考的時間，然后請前面說位置的學(xué)生回答。生2：亮亮在第7列，第4排。師：那，現(xiàn)在老師有一個問題，方格圖中的這些交點表示什么？生：表示同學(xué)們的位置。學(xué)生可能會說：●紅紅是第2列，可以判斷紅紅的位置在左邊數(shù)第2條豎線上，又知道紅紅是第3排，就從第2條豎線從下往上數(shù)，第3條橫線和第2條豎線的交點就是紅紅的位置。如，紅紅的位置是第2列，第3排，就用2和3兩個數(shù)字表示，在圓點的旁邊先寫出2，再寫出3，兩數(shù)之間用逗號隔開，再用括號將兩個數(shù)括起來。 師：很好?！瓗煟耗愫门笥训淖豢梢杂媚膫€數(shù)對來表示？指名發(fā)言。第一個3表示第3列，5表示第5排，第二個5表示第5列，3表示第3排。師：看來要確定一個同學(xué)的位置，必須有兩個數(shù)字缺一不可。生：對。……師：誰再說一說方格圖中縱向、橫向數(shù)字分別表示的含義。師：誰來說說你是怎么確定各點位置的？指名具體說每一個點是怎樣確定的。師：亮亮的