【正文】 1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）請后兩位學(xué)生到黑板上寫出表示自己位置的數(shù)對。師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱為“數(shù)對”。你們能在這個方格圖中找到紅紅和亮亮的位置嗎？在老師發(fā)的作業(yè)紙上用圓點標(biāo)出來學(xué)生自己涂圓點。出示紅紅她們班座位示意圖。出示平面圖。生：從左邊開始數(shù)的?！裎以诘?組的第3個位置。對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行簡單總結(jié)，使學(xué)生形成完整的認(rèn)識。在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷由具體情境到平面圖表示的轉(zhuǎn)化，發(fā)展初步的空間觀念。五、課堂練習(xí)1．先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個座位。然后，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對表示亮亮的位置。三、用數(shù)對表示位置教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。教學(xué)目標(biāo)：，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置和在方格紙上用數(shù)對確定位置的過程。師：請同學(xué)們看第一題，先讀題。學(xué)生操作，教師巡視。給多數(shù)同學(xué)展示的機(jī)會。學(xué)生自己測量并計算，然后交流計算的結(jié)果。但它們又不在同一個地點，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？學(xué)生可能有不同的想法。如果是沒去過的公園，看看示意圖你能說出一些場館的位置嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本看第2頁，上面有一幅兒童公園主要場館位置的示意圖。我們先來說一個愉快的話題。啟發(fā)性談話既是對學(xué)生的激勵，又是對學(xué)生的引導(dǎo)，師生共同完成第（1）題，使學(xué)生了解基本的方法。交流時，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫圖的機(jī)會。四、確定位置1．教師啟發(fā)性談話，并提出“試一試”的問題，先說一說比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（1）題。 二、讀平面圖1．教師談話引出看平面圖的問題，讓學(xué)生看書，說一說兒童公園主要有哪些場館。2．會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。五、課堂練習(xí)1．練一練第1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖，再測量，計算并填表。在現(xiàn)實問題背景下，通過討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。同時，進(jìn)一步體會用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置的作用。誰能用自己的話說出某個動物場館的位置？指名回答，學(xué)生可能有不同的說法，只要合理就給予肯定?！窈锷奖刃茇堭^離快餐店近一些。X|k | B| 1 . c|O |m師：同學(xué)們真棒！想出了這么好的辦法。學(xué)生測量并計算。因為圖上1厘米表示實際40米，而旗桿距教室只有30米，所以，圖上旗桿距教室還不到1厘米，是厘米。師：很好，現(xiàn)在請同學(xué)們自己完成（3）、（4）兩題。畫圖前，同學(xué)們要先想一想怎樣確定比例尺，再畫。2．教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說一說自己是第幾排第幾列。2．讓學(xué)生在方格圖中找出紅紅和亮亮的位置，并用圓點標(biāo)出來。四、嘗試練習(xí)1．提出“試一試”的問題。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。先介紹用數(shù)對表示位置的方法再讓學(xué)生嘗試，有利于學(xué)生理解數(shù)對的含義。介紹數(shù)對在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識面，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。師：誰能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。生2：我在第5列第3排。教師在圖上標(biāo)出第一列，第一排。教師邊說邊用課件標(biāo)出第1列、第1排。為了更清楚的在方格紙上表示出一個同學(xué)的位置，除標(biāo)出點以外，還要把他們所在的列和排用兩個數(shù)字表示出來。生2：我的座位可以用（4，2）表示。師：為什么都站？生：你只說了第幾列沒說第幾排。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。生2：從后往前看，是9排到15排。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會說他在第幾排第幾列一樣，運(yùn)用的是數(shù)對的知識。用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計算出汽車1小時行駛多少千米。學(xué)生給不出，教師介紹。 師生共同完成，生成課程資源，把更多的時間用于新知的學(xué)習(xí)。師：3小時行駛了多少千米？師：4小時、5小時、6小時呢？學(xué)生的回答，師生共同完成表格。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認(rèn)識正比例的定義打基礎(chǔ)。誰來說說是什么？學(xué)生說，教師板書師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學(xué)生，寫出總價、數(shù)量和單價的關(guān)系式：總價／數(shù)量=單價（一定）教師啟發(fā)性的話語，既使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又對活動目的進(jìn)行滲透。生活中還有很多類似的問題，比如：購物問題。提出：分析兩個例子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會。師：誰能用一句話說出總價和數(shù)量的關(guān)系呢？●單價一定，買筆的總價和買自動筆的數(shù)量成正比例。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書，看書。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。教師進(jìn)行及時提問。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會。學(xué)生說得有道理就給與肯定。（5）幼兒園的阿姨分給每個小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問題，讓學(xué)生舉例并說明理由。師：同學(xué)們請看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。學(xué)生可能會說：●兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個量相除的商一定。師：誰來說一說，買彩帶的長度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說明理由。因為彩帶每米售價4元就是彩帶的單價一定，購買的彩帶越多所花的錢就越多。板書：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。 教師在橫軸標(biāo)出7。誰知道買2米彩帶花8元錢，在哪描點表示？生：在橫線‘2’和豎線‘8’的交叉處描出一個點，就表示買2米花8元錢?！襁B接各點就畫出一條直線。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點都在一條直線上。邊說邊畫虛線和點。給學(xué)生自己提問題解決問題的機(jī)會，鞏固所學(xué)知識。師：誰來說一說你是怎樣估計的？生：我先在豎軸8元和12元中間找到表示10元的點，從這個點向右做橫軸的平行線并交于直線，從這個交點再向橫軸做垂線，垂足在2和3中間。讓學(xué)生課后調(diào)查一種商品的價格，先填表再在方格紙上畫圖。師：誰來說說你是怎么估計的？指名說估計方法。課前準(zhǔn)備：找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一張10元人民幣。，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。在分析、總結(jié)事例共同點的背景下，教師進(jìn)行概括，有利于規(guī)范表達(dá)方式。豐富常識，體會數(shù)學(xué)與生產(chǎn)的聯(lián)系。●丫丫每天看20頁，看了9天。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。● 這個量的乘積一定。生3：三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。給學(xué)生獨立思考，互相交流的時間，誰來說一說你是怎樣判斷的，結(jié)論是什么？學(xué)生可能會說：●乒乓球的總個數(shù)一定，就是說每盒裝的個數(shù)和需要的乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。32=1875（張）師：同學(xué)們看第4題的圖，誰知道圖中的物品叫什么？生：齒輪。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內(nèi)容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。二、問題討論。 讓學(xué)生讀書，然后說一說從中知道了什么，怎樣知道的。四、鞏固練習(xí)。 在描述數(shù)據(jù)變化情況的過程中，使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的理解。提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例是乘積一定，一個量擴(kuò)大，另一個量縮小，一個量縮小，另一個量擴(kuò)大?！窨們r隨著購買數(shù)量的增多而增加。 師：同學(xué)們，用正、反比例的知識已經(jīng)能夠準(zhǔn)確的判斷實際問題中的比例關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還有其他一些常見的數(shù)量關(guān)系。所以路程和時間成正比例關(guān)系。教師板書：速度時間=路程（一定）師：通過上面的討論，我們知道在速度時間=路程這個關(guān)系式中，只要知道了其中一個不變的量，就能判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系?！褚粭l繩子的長一定，剪去的部分加上剩下的部分等于繩子的全長，它們既沒有乘的關(guān)系，也沒有相除的關(guān)系。學(xué)生討論后，指名回答。教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得解決問題的成功體驗。學(xué)生獨立畫圖，然后全班交流。 ●當(dāng)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定時，運(yùn)貨總噸數(shù)和運(yùn)貨次數(shù)成正比例。●圓周率一定，圓的直徑與周長的比值是一定的，也就是圓的周長是直徑的3倍多。如果，我們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，你們能寫出正比例和反比例的字母表達(dá)式嗎？試一試！學(xué)生寫，教師巡視，然后交流。指名回答，學(xué)生可能會說：當(dāng)時間一定時，路程和速度成正比例。給學(xué)生一定的時間觀察表格并思考。所以，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。師：他們成什么比例關(guān)系呢？生：根據(jù)數(shù)據(jù)的變化特點,可以判斷出成正比例關(guān)系。下面請同學(xué)們看課本第15頁表（1）購買方便面統(tǒng)計表。師：那誰來說一說什么樣的量是成反比例關(guān)系的量？生：如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 在對三個成比例量的判斷中，進(jìn)一步鞏固正反比例概念。X k B 1 . c o m給學(xué)生充分自主歸納知識并交流的機(jī)會，考查學(xué)生能否進(jìn)行有條理的思考，能否對自己的結(jié)論做出有說服力的說明。 練一練第2題，先讓學(xué)生說一說汽車運(yùn)貨問題中有哪些數(shù)量，再提出第2題的要求，學(xué)生自己總結(jié)，最后交流。 鼓勵學(xué)生在路程、時間、速度三個量中，找出其他成正比例的情況，然后再找出反比例的情況。讓學(xué)生觀察表（1）中的數(shù)據(jù)，先說一說給出了什么，知道了什么，要說一說是怎樣知道的。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復(fù)習(xí)正、反比例的定義，問題討論及總結(jié)數(shù)學(xué)表達(dá)式的過程。大家騎的自行車上都有大小不同的齒輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個有30個齒，一個有10個齒?！袢嗟目?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。2，當(dāng)三角形的面積一定時，底越長，高就越小，反之，底邊越短，高就越大。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。師：現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？學(xué)生可能會說：●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會說：●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多；●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。師：猜一猜，這本書有多少頁？學(xué)生猜測，然后實際看一看，知道是180頁。給學(xué)生應(yīng)用知識獨立思考判斷、判斷并與他人交流的機(jī)會。五、知識拓展介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱讀讀書是學(xué)生比較熟悉的事情，由猜一本書有多少頁引入，有利于調(diào)動學(xué)生參與的積極性，說明問題背景，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。？給學(xué)生充分發(fā)表意見的機(jī)會。，交流從中了解到的信息。師：今天，我們學(xué)習(xí)了在方格紙畫圖表示成正比例關(guān)系的量，并且能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生如果有其他做法，只要算對，就給予肯定?？疾閷W(xué)生學(xué)習(xí)情況。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè) ？交流時，說一說是怎樣做的？三、擴(kuò)展練習(xí) 教師提出：看圖