【正文】 6．師生共同總結(jié)關(guān)于數(shù)對的知識。然后，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對表示亮亮的位置。教師結(jié)合本班學(xué)生座位情況，介紹排和列，讓學(xué)生說一說自己是第幾排第幾列。三、用數(shù)對表示位置教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1．先讓學(xué)生說一說自己在教室里的位置，教師介紹排和列，再讓學(xué)生用幾排幾列說自己的位置。教學(xué)目標：，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置和在方格紙上用數(shù)對確定位置的過程。師：同學(xué)們看第2題，這是一道很有挑戰(zhàn)性的問題，選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會發(fā)生變化。師：請同學(xué)們看第一題，先讀題。（2）用量角器測量南偏西60度并用鉛筆畫一條線，然后。學(xué)生操作，教師巡視。以教室為觀測點畫出旗桿的位置，怎樣畫？生：應(yīng)該畫在正南的線上。給多數(shù)同學(xué)展示的機會。師：下面就請同學(xué)們選擇自己喜歡的動物場館，先測量圖上距離，再計算實際距離。學(xué)生自己測量并計算，然后交流計算的結(jié)果。如：師：如果這個平面圖標出畫圖的比例尺，會怎么樣呢？生：我們可以先分別測量出它們離快餐店的距離，然后再按比例尺算出實際距離。但它們又不在同一個地點，怎樣描述它們的位置才能更準確呢？學(xué)生可能有不同的想法。●猴山和熊貓都在快餐店的北偏東55度方向上。如果是沒去過的公園，看看示意圖你能說出一些場館的位置嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本看第2頁，上面有一幅兒童公園主要場館位置的示意圖。師：很好。我們先來說一個愉快的話題。利用已有的知識進行綜合練習。啟發(fā)性談話既是對學(xué)生的激勵，又是對學(xué)生的引導(dǎo)，師生共同完成第（1）題，使學(xué)生了解基本的方法。 .讓學(xué)生經(jīng)歷讀懂平面示意圖，用已有知識描述物體所在位置的過程，并為準確描述位置做鋪墊。交流時，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫圖的機會。4．讓學(xué)生看書并觀察圖，討論用文字描述和平面圖表示哪種方式更好。四、確定位置1．教師啟發(fā)性談話，并提出“試一試”的問題，先說一說比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（1）題。但它們又不在同一個地點，怎樣描述它們的位置才能更準確呢？鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。 二、讀平面圖1．教師談話引出看平面圖的問題，讓學(xué)生看書，說一說兒童公園主要有哪些場館。教學(xué)目標：，用角度和距離描述物體所在位置的過程。2．會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能對現(xiàn)實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋?！罢f一說”的問題，讓學(xué)生觀察、交流。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。2．學(xué)生自主完成第（2）題，然后重點交流不同的方法。五、課堂練習1．練一練第1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖，再測量，計算并填表。 由現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的動物園中場館在什么位置開始學(xué)習活動。在現(xiàn)實問題背景下，通過討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。交流展示不同的畫圖方法的過程，是學(xué)生相互學(xué)習、形成技能的過程。同時，進一步體會用平面示意圖描述和表達事物的位置的作用。老師先了解一下，誰去過動物園？絕大多數(shù)同學(xué)都去過。誰能用自己的話說出某個動物場館的位置？指名回答，學(xué)生可能有不同的說法，只要合理就給予肯定。誰來說一說這個兒童公園主要有哪些場館？生：有快餐店、水上樂園、水族館、猴山、熊貓館、鳥林、花壇、兒童樂園、快餐店?！窈锷奖刃茇堭^離快餐店近一些。如：●猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向，猴山離快餐店近，熊貓館離快餐店遠。X|k | B| 1 . c|O |m師：同學(xué)們真棒！想出了這么好的辦法。答案：● 快餐店距猴山200米。學(xué)生測量并計算。師：同學(xué)們根據(jù)平面圖上的比例尺和角度能夠準確描述出物體的位置。因為圖上1厘米表示實際40米，而旗桿距教室只有30米，所以，圖上旗桿距教室還不到1厘米，是厘米。師：誰來說一說你是怎樣做的，展示一下你畫的圖。師：很好，現(xiàn)在請同學(xué)們自己完成（3）、（4）兩題。誰來說一說，“下圖中，1厘米表示50米”是什么意思？生：就是圖中的比例尺是1：5000。畫圖前，同學(xué)們要先想一想怎樣確定比例尺，再畫。，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。2．教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說一說自己是第幾排第幾列。同時標出第1列，第1排。2．讓學(xué)生在方格圖中找出紅紅和亮亮的位置，并用圓點標出來。4．讓學(xué)生說說自己的座位可以用哪個數(shù)對表示。四、嘗試練習1．提出“試一試”的問題。最后，說一說他的座位可以用哪個數(shù)對表示。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。 通過確定紅紅和亮亮的位置，幫助學(xué)生熟悉確定列和排的規(guī)則，為用數(shù)對確定位置奠定基礎(chǔ)。先介紹用數(shù)對表示位置的方法再讓學(xué)生嘗試，有利于學(xué)生理解數(shù)對的含義。把數(shù)對在方格紙上表示出來，是“在方格紙上用數(shù)對確定位置”的變式練習。介紹數(shù)對在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識面，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。●我是第一排第組。師：誰能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。第1排，第2排…… 學(xué)生如果站在自己的角度描述教師首先肯定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。生2：我在第5列第3排。師：觀察這張圖，誰能指出老師平時都站在什么地方？指名到前面指出來。教師在圖上標出第一列，第一排。師：觀察這張示意圖，找到我們的學(xué)習伙伴紅紅和亮亮，說一說他們的位置分別在第幾列第幾排？生1：紅紅在第2列，第3排。教師邊說邊用課件標出第1列、第1排。師：誰來展示一下你標出的結(jié)果，并說一說你是怎樣找的。為了更清楚的在方格紙上表示出一個同學(xué)的位置，除標出點以外，還要把他們所在的列和排用兩個數(shù)字表示出來。誰知道亮亮的位置可以用哪個數(shù)對表示？ 生：亮亮的位置可以用7和4這個數(shù)對表示。生2：我的座位可以用（4，2）表示。師：這兩個數(shù)對中都有3和5，怎么會有兩個人站起來？怎么回事？生：這兩個數(shù)字的排列順序不一樣，第一個數(shù)對中3在前，5在后，第二個數(shù)對中5在前，3在后。師：為什么都站？生：你只說了第幾列沒說第幾排。生2：第幾列，第1個數(shù)字就寫幾，第幾排，第2個數(shù)字就寫幾。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。生操作，教師巡視，關(guān)注學(xué)習有困難的學(xué)生。生2：從后往前看，是9排到15排。學(xué)生自主完成，交流時，請同學(xué)說說自己的方法。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會說他在第幾排第幾列一樣，運用的是數(shù)對的知識。知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實例，并進行交流。用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計算出汽車1小時行駛多少千米。師：同學(xué)們，隨著社會的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來越多，我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車。學(xué)生給不出，教師介紹。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？學(xué)生可能會說：●汽車8點開始行駛，9點停車，行駛了1小時。 師生共同完成，生成課程資源，把更多的時間用于新知的學(xué)習。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計算出“汽車1小時行了多少千米嗎？”怎樣算？生：用8814減去8724就是汽車1小時行駛的路程。師：3小時行駛了多少千米？師：4小時、5小時、6小時呢？學(xué)生的回答，師生共同完成表格。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認識正比例的定義打基礎(chǔ)?！癖戎稻褪瞧嚨乃俣取Ｕl來說說是什么？學(xué)生說，教師板書師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠不變的。●路程隨著時間按比例擴大。讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學(xué)生，寫出總價、數(shù)量和單價的關(guān)系式：總價／數(shù)量=單價（一定）教師啟發(fā)性的話語，既使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又對活動目的進行滲透。我們說路程和時間這兩種量成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：購物問題?！褓I自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。提出：分析兩個例子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？給學(xué)生充分發(fā)言的機會。分析歸納課例的共同點，是由個別到一般的概括過程。師：誰能用一句話說出總價和數(shù)量的關(guān)系呢？●單價一定，買筆的總價和買自動筆的數(shù)量成正比例。（3）都是兩個變化量的比值不變。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書，看書。第（3）題只是要學(xué)生說出“每月支出的錢數(shù)越多（少），剩下的錢數(shù)就越少（多），所以不成正比例”或說出“每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系”即可。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量?！褚粋€量擴大，另一個量也成倍數(shù)增加。教師進行及時提問。生2：飛機飛行的速度不變，飛行的時間越長，飛行的路程也越遠。給學(xué)生用不同表述進行判斷的機會。師：第三個問題，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)是否成正比例？生：每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不成正比例。學(xué)生說得有道理就給與肯定。指名回答，學(xué)生可能有不同說法。（5）幼兒園的阿姨分給每個小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)教師談話并提出藍靈鼠的問題，讓學(xué)生舉例并說明理由。朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加。師：同學(xué)們請看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。因為每箱葡萄12千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。用小黑板出示“彩帶每米4元”和空白表格，師生共同完成。學(xué)生可能會說：●兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個量相除的商一定。小黑板出示下面內(nèi)容：每米彩帶4元，填寫下表。師：誰來說一說，買彩帶的長度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說明理由。讓學(xué)生了解方格圖的特點并認識數(shù)軸的名字，方便語言表達，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。因為彩帶每米售價4元就是彩帶的單價一定，購買的彩帶越多所花的錢就越多。師：觀察這個方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：●方格圖下面有一條橫著的射線，方格圖的左邊有一條豎著的射線。板書：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。 讓學(xué)生觀察指出點，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？教師連接各點畫出一條直線，再讓學(xué)生觀察，使學(xué)生了解各點連線是一條直線。 教師在橫軸標出7。師：有了這個表格，我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上的點表示出來。誰知道買2米彩帶花8元錢，在哪描點表示？生：在橫線‘2’和豎線‘8’的交叉處描出一個點，就表示買2米花8元錢。師：真認真?！襁B接各點就畫出一條直線。，并說一說是怎樣想的？ 在問題討論的過程中，進一步理解數(shù)與點之間的關(guān)系，為根據(jù)一個量估計另一個量作鋪墊。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點都在一條直線上。下面，我們一起看圖估計一下。邊說邊畫虛線和點。四、課堂練習 練一練第1題。給學(xué)生自己提問題解決問題的機會，鞏固所學(xué)知識。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們打開課本第10頁，看圖估計一下，？學(xué)生獨立做，教師個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣估計的？生：我先在豎軸8元和12元中間找到表示10元的點，從這個點向右做橫軸的平行線并交于直線，從這個交點再向橫軸做垂線，垂足在2和3中間。學(xué)生提問題共同解答。讓學(xué)生課后調(diào)查一種商品的價格，先填表再在方格紙上畫圖。師：同桌互相看一看畫出的圖，有沒有不一樣的？如果有，進行指導(dǎo)。師：誰來說說你是怎么估計的？指名說估計方法。課題：認識反比例教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第12~14頁。課前準備：找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一張10元人民幣。二、認識反比例（一）讀書問題，說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，然后學(xué)生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。