【正文】 師：請(qǐng)同學(xué)們分別算出2臺(tái)、3臺(tái)、4臺(tái)、5臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)，并在表格中表示出來(lái)。所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。教師板書(shū)：師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)路程、時(shí)間、速度這三個(gè)量中，哪個(gè)量一定，其他兩個(gè)量還能成正比例關(guān)系？要說(shuō)明理由，同桌互相討論一下。如果沒(méi)有具體事例，你能判斷當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系嗎？為什么？ 生1：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，也就是單價(jià)和數(shù)量的積一定，單價(jià)越貴，買(mǎi)的數(shù)量就少，單價(jià)越便宜，買(mǎi)的數(shù)量就多。師：同學(xué)們對(duì)成正比例、反比例量的變化特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生充分理解正比例、反比例定義的背景下，自主總結(jié)字母表達(dá)式，是已有經(jīng)驗(yàn)的提升。 練一練第1題，讓學(xué)生判斷習(xí)題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（一）購(gòu)物問(wèn)題。師：對(duì)，是齒輪。因?yàn)?，三角形的面積=底高247。學(xué)生討論后，多請(qǐng)幾人發(fā)言?！裱狙究吹淖羁欤挥昧?天，亮亮看得最慢，用了15天。xK 理解反比例的意義，為判斷成反比例的事例做準(zhǔn)備。：分析兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成反比例的意義，并說(shuō)明成反比例的兩種量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：誰(shuí)還能提出其他的問(wèn)題嗎？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：● 生：米？● 生：？……學(xué)生提出的問(wèn)題大家一起解決。所以。生：大約需要6元錢(qián)。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 討論：、？得到肯定性答案。 師：在豎著的直線上標(biāo)出買(mǎi)1到7米所花的錢(qián)數(shù)。反過(guò)來(lái)，購(gòu)買(mǎi)的彩帶越少，花的錢(qián)也越少。●兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也按比例變化。學(xué)生自主填表，獨(dú)立思考。師：同學(xué)們說(shuō)的很好，看來(lái)判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。如：生：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間成正比例。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)提出：成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？給學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。教師參照教材概括正比例關(guān)系。在學(xué)生自主計(jì)算和觀察的基礎(chǔ)上，自主總結(jié)關(guān)系式，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)路程、時(shí)間、速度變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師介紹成正比例的量，使學(xué)生初步建立正比例的概念。 在已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的背景下，初步感受時(shí)間和路程的關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生解釋計(jì)算的合理性。師：亮亮的票是12排5號(hào)，你們能幫他找到該坐的座位嗎？生指出座位。師：看來(lái)要確定一個(gè)同學(xué)的位置，必須有兩個(gè)數(shù)字缺一不可。如，紅紅的位置是第2列，第3排，就用2和3兩個(gè)數(shù)字表示，在圓點(diǎn)的旁邊先寫(xiě)出2，再寫(xiě)出3，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)。師：同學(xué)們?cè)趫D上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)是第幾列第幾排？給學(xué)生觀察思考的時(shí)間，然后請(qǐng)前面說(shuō)位置的學(xué)生回答。指名發(fā)言，并提問(wèn)。通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示自己的位置和好朋友的位置這兩個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)對(duì)表示的含義，再說(shuō)一說(shuō)方格圖中縱向、橫向數(shù)字表示的含義。二、讀示意圖1．出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置，最后找出自己的位置。生操作，然后交流學(xué)生的完成情況。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動(dòng)物場(chǎng)館在快餐店的什么位置。……給學(xué)生充分觀察、交流的機(jī)會(huì)，把每一個(gè)場(chǎng)館都說(shuō)到。開(kāi)放題使學(xué)生獲得成功的快樂(lè)，同時(shí)體會(huì)選擇不同的比例尺，畫(huà)出的示意圖的大小不同，但方向和位置不變，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。，這是一道開(kāi)放題，學(xué)生選擇的比例尺不同，畫(huà)出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會(huì)發(fā)生變化。，建立初步的空間觀念。，先測(cè)量圖上距離，再計(jì)算出實(shí)際距離并描述其它場(chǎng)館所在的位置。自主選擇性練習(xí)，激發(fā)興趣，分享學(xué)生的成果，合作完成描述各場(chǎng)館位置的任務(wù)。師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)動(dòng)物園能說(shuō)出場(chǎng)館的位置。師：請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算出實(shí)際距離。請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出它的位置。課題：用數(shù)對(duì)確定位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第6頁(yè)。3．結(jié)合紅紅的位置，介紹用數(shù)對(duì)表示位置的方法。了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認(rèn)識(shí)平面圖上的位置做鋪墊。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●我在的后面,的前面?，F(xiàn)在，老師把我們同學(xué)的座位畫(huà)了一張圖。師：很正確。師：下面我們一起來(lái)玩?zhèn)€小游戲，名字叫“我說(shuō)數(shù)對(duì)，你起立。生：方格圖中縱向的數(shù)字表示排，橫向的數(shù)字表示列。 二、正比例、反比例課題：認(rèn)識(shí)正比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第7～9頁(yè)。板書(shū)：里程表師：請(qǐng)大家看課件?！駮r(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。在關(guān)系式后面寫(xiě)出一定。得出下表： 師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢(qián)就越多。在購(gòu)物問(wèn)題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少?！褚粋€(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。生：每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)一定，就是蘋(píng)果的單價(jià)移動(dòng)，付出的錢(qián)越多，買(mǎi)的蘋(píng)果就越多?？疾閷W(xué)生能否從生活中找出成正比例關(guān)系的事例，并進(jìn)行交流。課前準(zhǔn)備：小黑板上寫(xiě)出例題、把方格紙畫(huà)在小黑板上。教師介紹橫軸豎軸的作用并寫(xiě)出有關(guān)數(shù)據(jù)。首先用橫軸來(lái)表示所購(gòu)買(mǎi)的米數(shù)，用豎軸來(lái)表示所花的錢(qián)數(shù)。依次完成買(mǎi)3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)。師：對(duì)！當(dāng)每米彩帶4元這個(gè)單價(jià)不變時(shí)，買(mǎi)任意長(zhǎng)度的彩帶所花的錢(qián)數(shù)與彩帶的長(zhǎng)度都成正比例?？疾閷W(xué)生學(xué)習(xí)情況。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。，交流從中了解到的信息。五、知識(shí)拓展介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱讀讀書(shū)是學(xué)生比較熟悉的事情，由猜一本書(shū)有多少頁(yè)引入，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，說(shuō)明問(wèn)題背景，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。師：猜一猜，這本書(shū)有多少頁(yè)？學(xué)生猜測(cè)，然后實(shí)際看一看，知道是180頁(yè)。師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例?！袢嗟目?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復(fù)習(xí)正、反比例的定義，問(wèn)題討論及總結(jié)數(shù)學(xué)表達(dá)式的過(guò)程。 鼓勵(lì)學(xué)生在路程、時(shí)間、速度三個(gè)量中，找出其他成正比例的情況，然后再找出反比例的情況。X k B 1 . c o m給學(xué)生充分自主歸納知識(shí)并交流的機(jī)會(huì)，考查學(xué)生能否進(jìn)行有條理的思考，能否對(duì)自己的結(jié)論做出有說(shuō)服力的說(shuō)明。師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的量是成反比例關(guān)系的量？生：如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：他們成什么比例關(guān)系呢？生：根據(jù)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn),可以判斷出成正比例關(guān)系。給學(xué)生一定的時(shí)間觀察表格并思考。如果，我們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，你們能寫(xiě)出正比例和反比例的字母表達(dá)式嗎？試一試！學(xué)生寫(xiě)，教師巡視，然后交流。 ●當(dāng)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨總噸數(shù)和運(yùn)貨次數(shù)成正比例。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。學(xué)生討論后，指名回答。教師板書(shū)：速度時(shí)間=路程（一定）師：通過(guò)上面的討論，我們知道在速度時(shí)間=路程這個(gè)關(guān)系式中，只要知道了其中一個(gè)不變的量，就能判斷出其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還有其他一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。●總價(jià)隨著購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的增多而增加。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 在描述數(shù)據(jù)變化情況的過(guò)程中，使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的理解。 讓學(xué)生讀書(shū)，然后說(shuō)一說(shuō)從中知道了什么，怎樣知道的。請(qǐng)同學(xué)們課下自己看一看知識(shí)窗里的內(nèi)容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。給學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的時(shí)間，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的，結(jié)論是什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：●乒乓球的總個(gè)數(shù)一定，就是說(shuō)每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。● 這個(gè)量的乘積一定。下面，我們就共同來(lái)看一個(gè)換零錢(qián)的問(wèn)題。豐富常識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)的聯(lián)系。，完成表格再判斷，交流時(shí)說(shuō)出自己的想法。課前準(zhǔn)備：找一本《安徒生童話》，把四個(gè)人看書(shū)表格畫(huà)在小黑板上（圖用文字），找一張10元人民幣。讓學(xué)生課后調(diào)查一種商品的價(jià)格，先填表再在方格紙上畫(huà)圖。給學(xué)生自己提問(wèn)題解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，鞏固所學(xué)知識(shí)。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫(huà)出以后，各點(diǎn)都在一條直線上。誰(shuí)知道買(mǎi)2米彩帶花8元錢(qián)，在哪描點(diǎn)表示？生：在橫線‘2’和豎線‘8’的交叉處描出一個(gè)點(diǎn)，就表示買(mǎi)2米花8元錢(qián)。板書(shū)：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，買(mǎi)彩帶的長(zhǎng)度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問(wèn)題，讓學(xué)生舉例并說(shuō)明理由。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。師：誰(shuí)能用一句話說(shuō)出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？●單價(jià)一定，買(mǎi)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題，比如：購(gòu)物問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是什么？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。師：3小時(shí)行駛了多少千米？師：4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)呢？學(xué)生的回答，師生共同完成表格。學(xué)生給不出，教師介紹。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號(hào)就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會(huì)說(shuō)他在第幾排第幾列一樣，運(yùn)用的是數(shù)對(duì)的知識(shí)。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。生2：我的座位可以用（4，2）表示。教師邊說(shuō)邊用課件標(biāo)出第1列、第1排。生2：我在第5列第3排。介紹數(shù)對(duì)在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對(duì)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。2．讓學(xué)生在方格圖中找出紅紅和亮亮的位置，并用圓點(diǎn)標(biāo)出來(lái)。畫(huà)圖前，同學(xué)們要先想一想怎樣確定比例尺，再畫(huà)。因?yàn)閳D上1厘米表示實(shí)際40米，而旗桿距教室只有30米，所以，圖上旗桿距教室還不到1厘米，是厘米。X|k | B| 1 . c|O |m師：同學(xué)們真棒！想出了這么好的辦法。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)出某個(gè)動(dòng)物場(chǎng)館的位置？指名回答，學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要合理就給予肯定。在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背景下，通過(guò)討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。 二、讀平面圖1．教師談話引出看平面圖的問(wèn)題，讓學(xué)生看書(shū)，說(shuō)一說(shuō)兒童公園主要有哪些場(chǎng)館。交流時(shí)，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫(huà)圖的機(jī)會(huì)。我們先來(lái)說(shuō)一個(gè)愉快的話題。但它們又不在同一個(gè)地點(diǎn)，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？學(xué)生可能有不同的想法。給多數(shù)同學(xué)展示的機(jī)會(huì)。師：請(qǐng)同學(xué)們看第一題，先讀題。三、用數(shù)對(duì)表示位置教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。五、課堂練習(xí)1．先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個(gè)座位。對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)，使學(xué)生形成完整的認(rèn)識(shí)。生：從左邊開(kāi)始數(shù)的。出示紅紅她們班座位示意圖。師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“數(shù)對(duì)”。中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用括號(hào)括起來(lái)。師：在剛才的試一試中我們已經(jīng)能夠在方格圖中表示出各點(diǎn)的位置，下面給定幾個(gè)點(diǎn)你能寫(xiě)出表示這幾個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)嗎？試一試。淡化教材內(nèi)容，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生理解問(wèn)題，解決問(wèn)題。師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車(chē)的里程表。●比值都相等。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。