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正文內(nèi)容

固定收益證券利率期限結(jié)構(gòu)(編輯修改稿)

2024-09-15 06:00 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 格的差別作出適當?shù)恼{(diào)整,再重新推算, … ,直到現(xiàn)值等于價格為止。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ?4ert? 利率二叉樹構(gòu)造步驟 : ? 在 t期給最小利率 rt估計值,計算其它各利率 ? , , ? ? 據(jù)節(jié)點 Nt處利率 rt+1,H和 rt+1,L以及該節(jié)點后期的現(xiàn)金流 Vt+1,H和 Vt+1,L計算其在 Nt處現(xiàn)值的平均數(shù); ? 自后向前逐級遞推計算出當前價值; ? 不斷調(diào)整的 rt估計值,直到債券價值等于當前市場價格為止。 ?2ert第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例 假設(shè)市場有 3種債券,均按面值出售(到期收益率 =息票率),按年付息,具體信息如下表。試構(gòu)造利率二叉樹 (波動率為 10%)。 期限 息票率 市場價格 1 100 2 100 3 100 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=? C=0 r0=% V=? C= r1,H=? V=100 C= V=? C= r1=? V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N ? 先利用 2年期債券信息求 r1 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=? V=? C= r1=% ? 先利用 2年期債券信息求 r1 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=% V=? C= r1=% ? 先利用 2年期債券信息求 r1 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 先利用 2年期債券信息求 r1 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 先利用 2年期債券信息求 r1 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 先利用 2年期債券信息求 r1 V= C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V=100 C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 提高 r1的數(shù)值,重復以上過程 V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H= V=? C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V=? C= r1H=% V=? C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=? C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=100 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V=100 C=0 r0=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= NH NL NHH NHL NLL N V= C= r1H=% V= C= r1=% ? 1年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) % % % ? 1年期利率二叉樹 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= ? C=0 r0=% V=? C= r1=% V=? C= r1=% V=? C= r2HH=? V=? C= r2LH V=? 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C=0 r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 3年期票面利率為 %的債券定價 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) V= C=0 r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 3年期票面利率為 %的債券定價 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 息票分離債券的定價 ? 國庫券剝離: 是指將每一次利息和本金支付的現(xiàn)金流變?yōu)榉謩e銷售的零息債券。 ? 債券分離意味著息票債券的一種估價方法,如現(xiàn)金流作為單獨債券售出,則債券的價值等同于在剝離市場中零星購買的現(xiàn)金流的價值。 ? 否則,就會引起套利機會。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 國庫券剝離市場的套利 ? 息票分離: 若債券部分可出售的以少于總量的數(shù)目出售,投資銀行會買進該債券,并剝離成零息票分離債券,售出剝離部分現(xiàn)金流,從價格差異中獲利。 ? 債券重構(gòu): 如債券的售出價值大于個人現(xiàn)金流總量價值,投資銀行又會反轉(zhuǎn)方針:在息票剝離市場買入個人零息債券,對息票債券補充現(xiàn)金流,以比部分價值更高的價格售出整個債券。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 息票分離債券的定價 ? 例 1 有 3年期債券,面值 1000元,利率 10%,試在如下的零息債券利率結(jié)構(gòu)下計算其價格和到期收益率 。 零息票國庫券的到期收益率 期限 1年 2年 3年 4年 到期收益率 5% 6% 7% 8% 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 利率期限模型 ? 在金融資產(chǎn)定價的過程中,只知道期限結(jié)構(gòu)的走勢是不夠的,還必須明確不同時點上的即期利率。為此,形成了多種期限結(jié)構(gòu)模型。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 期限結(jié)構(gòu)對固定收益證券的定價尤為重要。 ? 布萊克 斯科爾斯模型被廣泛用于對期權(quán)定價,卻很難直接用于對固定收益證券定價。 ? 原因:是布萊克 斯科爾斯模型假定了利率期限結(jié)構(gòu)是水平的,即認為未來的利率是不變的。 ? 這在很短的時間內(nèi),也許有一定的合理性,而對于期限長達數(shù)十年的長期債券,這個假定顯然是不合理的。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 債券的價格隨著到期時間的臨近將趨于面值,債券價格變化的標準差也將趨近于零,布萊克 斯科爾斯模型關(guān)于這兩方面的假定也是不合理的。 ? 如果未來利率是固定的,債券的未來現(xiàn)金流也是固定的,那么債券的定價就毫無必要。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 常用的期限結(jié)構(gòu)模型包括: ? 均衡模型 ? 無套利模型 ? 從模型的自變量來看,主要有 ? 一元模型 ? 二元模型 ? 關(guān)聯(lián)模型等 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型 ? 均衡模型假定:在風險中性世界里,給定任何時刻的利率和利率所遵循的風險中性過程,可以由下式求出該時刻的利率期限結(jié)構(gòu): ? ?1 ?ln r T ttTr E eTt?????? ???t到 T之間的連續(xù)復利利率 表示無風險中性世界的期望值 平均利率或預期利率 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型是通過對利率等經(jīng)濟變量的分布作假定,再按相關(guān)的原理推導出理論利率的一種方法。只要相應的假定不變,則均衡模型也不改變。 ? 均衡模型的分析,為判斷證券定價是否 “ 正確 ” 或“ 符合理論價值 ” 提供了一個比較標準。但相關(guān)的理論假設(shè)是否正確,將直接影響到模型的正確性。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 無套利模型 ? 無套利模型的假定:市場是充分有效的,市場參與者的套利行為將即時、充分地利用一切套利機會,以保證金融資產(chǎn)定價本身是準確的。 ? 只是在根據(jù)資產(chǎn)價格反推回去求解期限結(jié)構(gòu)時,需要對利率變動的方式,做一些基本假定。這些假定不同,導致了多種不同的模型,如 單因素模型 和 雙因素模型。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 單因素模型 利率變動過程只包含一個不確定性的因素,分為兩類: ? 利率符合正態(tài)分布 ? 利率的對數(shù)符合正態(tài)分布 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? ?l n l nt t t td r a r dt dz??? ? ?? 利率符合正態(tài)分布: ? 利率的對數(shù)符合正態(tài)分布, 0 1 , 0 , 0 ,a dz??? ? ? ?符合正態(tài)分布; tttt dzrdtradr ??? ??? )(第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 主要單因素模型 ? RendlemanBartter模型 ? Vasicek模型 ? CoxIngersollRoss模型 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? RendlemanBartter模型 ? 假定利率服從幾何布朗運動,風險中性過程可以表示為: ? RendlemanBartter模型所描述的利率期限結(jié)構(gòu)變化,與典型的股票價格變化是一致的,正如可以用二叉樹圖分析股票價格一樣,也可以用二叉樹圖的方法對利率期限結(jié)構(gòu)進行討論 。 dr rdr rdz????第六章 利率決定與
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