【文章內容簡介】 果 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 (美元 ) 假定的年差價 (基本點 ) 時期 參考利率 現(xiàn)金流 80 84 88 96 100 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 10 10 11 10 12 10 總現(xiàn)值 = data a 。 delete。 %macro a(y,z,x)。 data a1。 do n=1 to 12 。 if n12 then pamp。x=(1+amp。y+amp。z)**n。 else pamp。x=(1+amp。y+amp。z)**n。 output。 end。 data a1。 set a1。 sumpamp。x+pamp。x。 data a。 merge a a1。 %mend a。 %a(, ,80)。 %a(, ,84)。 %a(, ,88)。 %a(, ,96)。 %a(, ,100)。 proc print data=a noobs。 run。 計算程序： 由計算結果得出，貼現(xiàn)差額應為 96個基本點。 債券價格與必要收益率（略） 例 表 1000美元、必要收益率從 5%14%的 20年期、票息率為 9%的債券價格。 表 必要收益率與債券價格關系 債券價格 (美元 ) 必要收益率 (%) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 data a。 delete。 %macro a(y)。 data a1。 p1=45*(1(1/(1+amp。y)**40))/amp。y。 p2=1000*(1/(1+amp。y)**40)。 p=p1+p2。 y=200*amp。y。 data a。 set a a1。 %mend a。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 %a()。 proc print data=a。 run。 結果： Obs p1 p2 p y 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 6 10 7 11 8 12 9 13 10 14 不含期權債券價格與收益率關系圖： proc gplot data=a 。 plot p*y=1。 symbol1 v=none i=join r=1 c=black。 title2 39。不含期權債券價格與收益率關系圖 39。 label p=’價格’ y=’必要收益率’ 。 run。 不含期權債券價格與收益率關系圖 價格 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 必要收益率 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 債券價格時間軌跡 例 列出面值為 1000美元，期限為 20年，票息率為 9%，必要收益率為 12%的債券逼近到期日時的債券價格情況。 但是下述程序由錯誤，盡管結果沒有太大差別。 title2。 data a。 do n=40 to 0 by 2 。 p1=45*(1(1/(1+)**n))/。 p2=1000*(1/(1+)**n)。 p=p1+p2。 year=n/2。 output。 end。 proc print data=a noobs。 var year p1 p2 p。 run。 生成圖表程序： 打印列表結果： Year P1 P2 P 20 19 … … … … 1 0 假定必要收益率不變的情況下 , 債券價格時間軌跡圖程序： data a。 set a。 p0=1000。 proc gplot data=a 。 plot p*year=1 p0*year=2/overlay。 symbol1 v=none i=join r=1 c=black。 symbol2 v=none i=join r=1 c=black。 title2 39。假定必要收益率不變的情況下，貼水債券時間軌跡 39。 label p=39。價格 39。 year=39。剩余到期年數(shù) 39。 run。 假定必要收益率不變的情況下，貼水債券時間軌跡價格7008009001000剩余到期年數(shù)0 10 20例 假設有一種票息率為 10%的公司債券， 2022年 3月到期，到期價值為 100美元，清算日在 1997年 7月 17日，若必要收益率為%，求債券價格 (適用 30/360)。 data a。 delete。 %macro a(y)。 data a1。 date1=39。17jul199739。d。 date2=39。01sep199739。d。 days1=datdif(date1, date2, 39。30/36039。)。 w=days1/180。 call symput(‘x’, w)。 /*創(chuàng)建一個值來自 data步的宏變量 x*/ p1=0。 do n=1 to 12 。 p1=p1+5/(1+amp。y)**(n1+w)。 output。 end。 data a1。 set a1 end=lasobs。 if lasobs。 p2=105/((1+amp。y)**(121+amp。x))。 p=p1+p2。 y=200*amp。y。 y1=100*amp。y。 data a。 set a a1。 %mend a。 %a()。 proc print data=a。 run。 計算結果： p= 注：可以用 SAS函數(shù)直接計算：pv=pvp(100,2,12,)。 函數(shù) PVP用法： PVP(A,c,n,K,k0,y)，其中 A表示面值， c表示名義年票息率， n為年付息次數(shù)， K為生于付息次數(shù)， k0為現(xiàn)在到下一次付息日的間隔， y為必要收益率。 收益率與發(fā)行價 如果選擇到期收益率為 9%，則可以發(fā)現(xiàn)該債券的價格適終為 1000，即債券為評價銷售。如果到期收益率小于 9%，則成為溢價銷售。其他情況為折價銷售。由此，可以看出發(fā)行價與到期收益率、票息率之間的關系。 貼貼水債券介紹 ☆ 貼現(xiàn)債券又稱貼水債券是指在票面上不規(guī)定 利率 ，發(fā)行時按某一 折扣率 ，以低于票面金額的價格發(fā)行，到期時仍按面額償還本金的債券。即指，以低于面值發(fā)行，發(fā)行價與票面金額之差額相當于預先支付的利息，債券期滿時按面值償付的債券。 ☆ 債券 按付息方式分類，可分為貼現(xiàn)債券、 零息債券 、 附息債券 、 固定利率債券 、 浮動利率債券 ☆在國外， 貼水 發(fā)行的 折現(xiàn)債券 有兩種，分別為貼現(xiàn)債券和 零息債券 （ Zero Coupon Bonds）。 零息債券 在國外，通常 短期國庫券 （ Treasury Bills）是到期時僅以面值支付都是貼現(xiàn)債券。上世紀 80年代國外出現(xiàn)了一種新的 [債券 ]，它是“零息”的，即沒有息票，也不支付利息。實際上，投資者在購買這種債券時就已經(jīng)得到了利息。零息債券的期限普遍較長，最多可到 20年。它以低于面值的貼水方式發(fā)行，投資者在 債券到期日 可按債券的面值得到償付。 貼水債券的優(yōu)缺點 優(yōu)點：購買貼現(xiàn)債券有利于投資者利用再投資效果增加 資產運營 的價值。 其次， 即使存在收益率、期限相同的貼現(xiàn)債券和附息債券 , 在債券面額都是 100元的情況下 ,受投資者資金額的限制 ,購買貼現(xiàn)債券也比較合算 ,因為少量資金擁有者也可進入市場,也能取得同樣收益率。 不足：中長期資金市場的利率走勢較難判斷，而貼現(xiàn)債券的收益是在發(fā)行時就固定的，如果做中長期的貼現(xiàn)債券，萬一利率出現(xiàn)了意想不到的變化，對投資者或發(fā)行人都會產生不利的影響，所以，中長期貼現(xiàn)債券很少使用。 貼水債券中的調整發(fā)行價 有前面的計算案例可知：如果是貼水發(fā)行債券，則票息率低于到期收益率，此類債券當債券臨近到期日時，價格會上升。于是價格表現(xiàn)為一種上升的趨勢。 上升的趨勢來源有兩點：票息和利息。 為了做到平價發(fā)行債券，需要對債券的價格做調整。具體算法見課本的例題。 首次發(fā)行貼水債券的債務處理過程： 1. 計算年利息，即申報的毛收入，為調整后的發(fā)行價格與發(fā)行時到期收益率的乘積； 2. 計算票面利息； 3. 計算當年攤還的發(fā)行貼水額，為年利息 (毛收入 )與票面利息之差； 4. 計算調整后的發(fā)行價格，為當年攤還的首次發(fā)行貼水額與原發(fā)行價格之和。 例 票息率為 4%(半年付一次息 )的 5年期債券，以 7683美元的價格發(fā)行，贖回價值為 10000美元。假設該債券的到期收益率為 10%，求調整后的發(fā)行價格。 data a。 p=7683。 do n=1 to 10。 year=n/2。 t=p*。 c=10000*。 b=tc。 p=b+p。 put year= p= t= c= b=。 output。 end。 label year=39。持有年限 39。 t=39。申報的毛收入 39。 c=39。票面利息 39。 b=39。調整的發(fā)行貼水 39。 p=39。調整后的發(fā)行價格 39。 run。 data b。 set a。 options nocenter。 proc print data=b label noobs。 var year t c b p。 title 39。以持續(xù)收益法調整發(fā)行價格 39。 title。 options。 run。 輸出結果： 持有年限 年利息（毛收入） 票面利息 當期攤還的發(fā)行貼水 調整后的發(fā)行價格 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 債券久期計算