【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 率債券而言是指本付息期計(jì)息利率；一年按365天計(jì)算,潤(rùn)年2月29日不計(jì)算利息；已計(jì)息天數(shù)是指起息日至交割當(dāng)日實(shí)際日歷天數(shù)。如果考慮到債券半年付息情況,則應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式應(yīng)為：應(yīng)計(jì)利息額＝票面利率/一年付息次數(shù)已計(jì)息天數(shù)/該付息周期實(shí)際天數(shù)。 計(jì)息時(shí)間慣例世界上覺(jué)的計(jì)算時(shí)間慣例有三種：一是銀行法，即用實(shí)際天數(shù)除以360（代替365或閏年的366），該方法也表示為ACT/360。這種利息計(jì)算略高于報(bào)價(jià)利率，存款、貼現(xiàn)債券、短期國(guó)庫(kù)券、商業(yè)票據(jù)等常用此法，主要用于貨幣市場(chǎng)工具；二是實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)（ACT/ACT），在很多成熟債券市場(chǎng)上采用，該方法用實(shí)際計(jì)息天數(shù)除以一年的實(shí)際天數(shù)（閏年366天），其中，如果利息是每半年支付一次，則從起息日到到期日的實(shí)際天數(shù)除以相應(yīng)的半年的實(shí)際天數(shù)；三是30/360法，在美國(guó)公司債券市場(chǎng)和一些歐洲債券市場(chǎng)使用，此方法并不精確。下表是世界主要國(guó)家債券計(jì)息的慣例，從中可以看到各國(guó)存在一定的差異，甚至在一國(guó)的適應(yīng)也不盡一致。在實(shí)際操作中，應(yīng)按具體債券的實(shí)際規(guī)定執(zhí)行。表一：世界主要國(guó)家債券付息慣例圖表 74世界主要國(guó)家債券付息慣例國(guó) 家市 場(chǎng)市場(chǎng)天數(shù)/年的計(jì)息慣例澳大利亞貨幣市場(chǎng)ACT/365債券(半年付息一次)ACT/ACT日本貨幣市場(chǎng)ACT/360債券(半年付息一次)ACT/365挪威短期國(guó)庫(kù)券ACT/365其它貨幣市場(chǎng)工具ACT/360債券(一年付息一次)ACT/365西班牙貨幣市場(chǎng)ACT/360債券(一年付息一次)ACT/ACT美國(guó)存單/定期存單ACT/360銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國(guó)庫(kù)券ACT/360聯(lián)邦機(jī)構(gòu)和公司債券30/360中期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券(半年付息一次)ACT/ACTACT/365歐元區(qū)貨幣市場(chǎng)ACT/360債券ACT/ACT歐洲貨幣市場(chǎng)貨幣市場(chǎng)ACT/360或ACT/365債券ACT/ACT英國(guó)存單/定期存單/銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國(guó)庫(kù)券ACT/365金邊債券(幾乎所有的利息均是半年一付；個(gè)別利息是一季一付)ACT/ACT按國(guó)際證券業(yè)協(xié)會(huì)(ISMA)的慣例，應(yīng)計(jì)利息規(guī)則應(yīng)明確區(qū)分出上下半年付息周期所含實(shí)際天數(shù)，即其一個(gè)完整年度內(nèi)的兩個(gè)“付息周期”天數(shù)是不同的，也就是認(rèn)可ACT/ACT的做法。對(duì)于一年付息兩次的債券而言，但并不精確。由于各個(gè)月份的實(shí)際日期不同，將導(dǎo)致一個(gè)付息周期內(nèi)的實(shí)際天數(shù)不一樣。例如兩個(gè)相鄰半年之間相關(guān)的天數(shù)最多可達(dá)3天。根據(jù)ACT/ACT法，可以計(jì)算上下半年的實(shí)際天數(shù)見(jiàn)下表：不同月份起始半年的實(shí)際計(jì)息天數(shù)圖表 75不同月份起始半年的實(shí)際計(jì)息天數(shù)起息日所在月份半年的實(shí)際天數(shù)118121813184418351846183718481849181101821118112182可以看到，對(duì)于一年付息兩次的債券而言，只起息日落在3月、5月、7月、8月，則兩個(gè)半年付息周期之間就會(huì)相差3天。我國(guó)債券市場(chǎng)現(xiàn)行的計(jì)息規(guī)則是由財(cái)政部、中國(guó)人民銀行、中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)三部委于2001年1月17日出臺(tái)的“關(guān)于試行國(guó)債凈價(jià)交易有關(guān)事宜的通知”規(guī)定的，即： 應(yīng)計(jì)利息額 = 票面利率247。365天已計(jì)息天數(shù) 其中，年度天數(shù)及已計(jì)息天數(shù)規(guī)定：一年按365天計(jì)算，潤(rùn)年2月29日不計(jì)算利息，已計(jì)息天數(shù)是指起息日至交割當(dāng)日實(shí)際日歷天數(shù)。雖然這一規(guī)定最初只是針對(duì)國(guó)債的，實(shí)際上在國(guó)債及金融債券上，均已經(jīng)按這一標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算應(yīng)計(jì)利息和凈價(jià)的。這種規(guī)則雖然將一年的利息按一年365天平攤的做法保證了一年中的每一天的利息是均衡的，但發(fā)行人卻不是按照實(shí)際天數(shù)來(lái)付息的，這就導(dǎo)致上下半年（或每一付息周期）的應(yīng)付利息總額不一樣，且只要上下半年付息周期的實(shí)際天數(shù)不一樣，就可能出現(xiàn)以每日計(jì)算的應(yīng)計(jì)利息額為計(jì)算基礎(chǔ)的理論付息額大于實(shí)際應(yīng)付利息額。這可能導(dǎo)致在付息日前后債券行情偏高于理論值。 設(shè)某債券，發(fā)行總量為100億元，年息4%，每年付息2次，每年的7月1日和1月1日為付息日；按上表計(jì)算，付息日落于1月的付息周期內(nèi)含實(shí)際天數(shù)為181天，付息日落于7月的付息周期內(nèi)含實(shí)際天數(shù)為184天；如果交割日為6月30日，則應(yīng)計(jì)利息天數(shù)為180天。對(duì)于2011年：按三部委現(xiàn)行規(guī)定的計(jì)息規(guī)則，每半度日息平均值為： 100=；交割日每百元債券當(dāng)日應(yīng)計(jì)利息額為： 當(dāng)發(fā)行人在7月1日付息時(shí)，由于是按半年付2%的利息，即每百元付2元，則買方當(dāng)天獲取的利息值將高于上述日息平均值，即： ，以成交100億元債券面值計(jì)算，則買方將少支出547945元應(yīng)計(jì)利息。與此類似，按現(xiàn)行計(jì)息規(guī)則規(guī)定計(jì)算，上一個(gè)付息周期債券百元面值的應(yīng)計(jì)利息額將少于持券人實(shí)際得到的2元利息： 而由于下一付息周期有184天，按全年日均利息計(jì)算，持券人應(yīng)得利息又將多于實(shí)得的2元利息：這里的差異，對(duì)于每百元面值的債券似乎并不大，但對(duì)于發(fā)行額100億元面值的債券，其差額。也就是說(shuō)對(duì)于發(fā)行方，實(shí)際上是提前半年多支付了這一差額；對(duì)于債券的投資人，如何有效利用這種付息的差異，將影響到債券的價(jià)格波動(dòng)。如果按照國(guó)際證券業(yè)協(xié)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)計(jì)算，則每半年的實(shí)際利息額正如為2元。表面上看，這種方法保證了付息周期內(nèi)的應(yīng)計(jì)利息累計(jì)額與發(fā)行人實(shí)際支付額相一致，但卻無(wú)法保證一個(gè)完整年度內(nèi)每一天的應(yīng)計(jì)利息數(shù)額是均等的。在第一個(gè)付息周期內(nèi)每百元的日均利息為2/181=，比第二個(gè)付息周期的2/184=，這意味著上半年投資的日均利息收入會(huì)高于下半年，投資人應(yīng)在收到上半年利息后，就將債券賣出。 另一種可以考慮的計(jì)息方式，是按實(shí)際天數(shù)法計(jì)算并使其保持與二級(jí)市場(chǎng)應(yīng)計(jì)利息的算法一致，就能保證每天的應(yīng)計(jì)利息一致、不會(huì)引起價(jià)格的差異。具體算法是： ，當(dāng)然這筆錢(qián)會(huì)在下半年付出去。這種算法，雖然將全年中每一天的應(yīng)計(jì)利息全部算平了，但卻抹殺了上半年利息的時(shí)間價(jià)值。 債券期間價(jià)的計(jì)算 無(wú)論是含息價(jià)或除息價(jià)，其基本原理都是將預(yù)期現(xiàn)金流按恰當(dāng)?shù)睦寿N現(xiàn)為現(xiàn)值。在付息日之間計(jì)算債券的含息價(jià)，要特別注意的是時(shí)間的計(jì)算。請(qǐng)看下面的時(shí)間序列示意：上次付息日下次付息日交割日再下次付息日賣方利息買方利息wswbt1t2ws：t1中屬于賣方計(jì)息的時(shí)間wb：t1中屬于買方計(jì)息的時(shí)間t1 、 t2兩次付息日間的時(shí)間階段圖表 76債券的期間定價(jià)圖64 債券的期間定價(jià) 從圖中可以看到，債券的付息期間交易，使得這一期的利息必須分成兩部分，在交割日前的利息歸賣方，而交割日后的利息歸買方。要計(jì)算交割日的債券價(jià)格，無(wú)非有兩種思路，一是將交割日后屬于買方的所有利息和本金貼現(xiàn)到交割日，另一種方法是將上一次付息日后的所有利息和本金貼現(xiàn)到上次付息日，然后從這一現(xiàn)值中減去屬于賣方利息的現(xiàn)值，再將余額不還原到交割日，成為交割日的價(jià)格。這兩種思路，各有利弊：第一種思路顯得更為直接和清晰，但由于wb的存在，則交割日后的所有時(shí)間階段都不再是完整的時(shí)間階段，而必然含有小數(shù)部分，在計(jì)算時(shí)比較麻煩。第二種思路，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，時(shí)間階段都是完整的，只有最后將上一付息日的現(xiàn)值折算成為交割日的現(xiàn)值時(shí)，需要用到不完整的時(shí)間階段?，F(xiàn)舉一例，分別用兩種方法來(lái)計(jì)算： 設(shè)SHSZ公司的5年期債券于2003年9月10日發(fā)行上市，2008年9月10日到期，息票利率為6%，每半年付息一次，面值1000元，采用30/360法計(jì)算計(jì)息天數(shù)，債券的付息日分別為9月10日和3月10日。如果市場(chǎng)對(duì)SHSZ公司債券的要求收益率為8%，假定債券在2005年11月25日交割，其價(jià)格應(yīng)是多少？ 從2005年9月10日作為上一次付息日起算，到交割日11月25日，屬于賣方的計(jì)息日數(shù)，可以用兩種方法來(lái)計(jì)算：一種是按對(duì)月計(jì)算，即從一個(gè)月的某日至下一個(gè)月