【文章內(nèi)容簡介】 率債券而言是指本付息期計息利率；一年按365天計算,潤年2月29日不計算利息；已計息天數(shù)是指起息日至交割當日實際日歷天數(shù)。如果考慮到債券半年付息情況,則應(yīng)計利息計算公式應(yīng)為：應(yīng)計利息額＝票面利率/一年付息次數(shù)已計息天數(shù)/該付息周期實際天數(shù)。 計息時間慣例世界上覺的計算時間慣例有三種：一是銀行法，即用實際天數(shù)除以360（代替365或閏年的366），該方法也表示為ACT/360。這種利息計算略高于報價利率，存款、貼現(xiàn)債券、短期國庫券、商業(yè)票據(jù)等常用此法，主要用于貨幣市場工具；二是實際天數(shù)/實際天數(shù)（ACT/ACT），在很多成熟債券市場上采用，該方法用實際計息天數(shù)除以一年的實際天數(shù)（閏年366天），其中，如果利息是每半年支付一次，則從起息日到到期日的實際天數(shù)除以相應(yīng)的半年的實際天數(shù)；三是30/360法，在美國公司債券市場和一些歐洲債券市場使用，此方法并不精確。下表是世界主要國家債券計息的慣例，從中可以看到各國存在一定的差異，甚至在一國的適應(yīng)也不盡一致。在實際操作中，應(yīng)按具體債券的實際規(guī)定執(zhí)行。表一：世界主要國家債券付息慣例圖表 74世界主要國家債券付息慣例國 家市 場市場天數(shù)/年的計息慣例澳大利亞貨幣市場ACT/365債券(半年付息一次)ACT/ACT日本貨幣市場ACT/360債券(半年付息一次)ACT/365挪威短期國庫券ACT/365其它貨幣市場工具ACT/360債券(一年付息一次)ACT/365西班牙貨幣市場ACT/360債券(一年付息一次)ACT/ACT美國存單/定期存單ACT/360銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國庫券ACT/360聯(lián)邦機構(gòu)和公司債券30/360中期長期國庫券(半年付息一次)ACT/ACTACT/365歐元區(qū)貨幣市場ACT/360債券ACT/ACT歐洲貨幣市場貨幣市場ACT/360或ACT/365債券ACT/ACT英國存單/定期存單/銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國庫券ACT/365金邊債券(幾乎所有的利息均是半年一付；個別利息是一季一付)ACT/ACT按國際證券業(yè)協(xié)會(ISMA)的慣例，應(yīng)計利息規(guī)則應(yīng)明確區(qū)分出上下半年付息周期所含實際天數(shù)，即其一個完整年度內(nèi)的兩個“付息周期”天數(shù)是不同的，也就是認可ACT/ACT的做法。對于一年付息兩次的債券而言，但并不精確。由于各個月份的實際日期不同，將導致一個付息周期內(nèi)的實際天數(shù)不一樣。例如兩個相鄰半年之間相關(guān)的天數(shù)最多可達3天。根據(jù)ACT/ACT法，可以計算上下半年的實際天數(shù)見下表：不同月份起始半年的實際計息天數(shù)圖表 75不同月份起始半年的實際計息天數(shù)起息日所在月份半年的實際天數(shù)118121813184418351846183718481849181101821118112182可以看到，對于一年付息兩次的債券而言，只起息日落在3月、5月、7月、8月，則兩個半年付息周期之間就會相差3天。我國債券市場現(xiàn)行的計息規(guī)則是由財政部、中國人民銀行、中國證券監(jiān)督管理委員會三部委于2001年1月17日出臺的“關(guān)于試行國債凈價交易有關(guān)事宜的通知”規(guī)定的，即： 應(yīng)計利息額 = 票面利率247。365天已計息天數(shù) 其中，年度天數(shù)及已計息天數(shù)規(guī)定：一年按365天計算，潤年2月29日不計算利息，已計息天數(shù)是指起息日至交割當日實際日歷天數(shù)。雖然這一規(guī)定最初只是針對國債的，實際上在國債及金融債券上，均已經(jīng)按這一標準在計算應(yīng)計利息和凈價的。這種規(guī)則雖然將一年的利息按一年365天平攤的做法保證了一年中的每一天的利息是均衡的，但發(fā)行人卻不是按照實際天數(shù)來付息的，這就導致上下半年（或每一付息周期）的應(yīng)付利息總額不一樣，且只要上下半年付息周期的實際天數(shù)不一樣，就可能出現(xiàn)以每日計算的應(yīng)計利息額為計算基礎(chǔ)的理論付息額大于實際應(yīng)付利息額。這可能導致在付息日前后債券行情偏高于理論值。 設(shè)某債券，發(fā)行總量為100億元，年息4%，每年付息2次，每年的7月1日和1月1日為付息日；按上表計算，付息日落于1月的付息周期內(nèi)含實際天數(shù)為181天，付息日落于7月的付息周期內(nèi)含實際天數(shù)為184天；如果交割日為6月30日，則應(yīng)計利息天數(shù)為180天。對于2011年：按三部委現(xiàn)行規(guī)定的計息規(guī)則，每半度日息平均值為： 100=；交割日每百元債券當日應(yīng)計利息額為： 當發(fā)行人在7月1日付息時，由于是按半年付2%的利息，即每百元付2元，則買方當天獲取的利息值將高于上述日息平均值，即： ，以成交100億元債券面值計算，則買方將少支出547945元應(yīng)計利息。與此類似，按現(xiàn)行計息規(guī)則規(guī)定計算，上一個付息周期債券百元面值的應(yīng)計利息額將少于持券人實際得到的2元利息： 而由于下一付息周期有184天，按全年日均利息計算，持券人應(yīng)得利息又將多于實得的2元利息：這里的差異，對于每百元面值的債券似乎并不大，但對于發(fā)行額100億元面值的債券，其差額。也就是說對于發(fā)行方，實際上是提前半年多支付了這一差額；對于債券的投資人，如何有效利用這種付息的差異，將影響到債券的價格波動。如果按照國際證券業(yè)協(xié)會的標準實際天數(shù)/實際天數(shù)計算，則每半年的實際利息額正如為2元。表面上看，這種方法保證了付息周期內(nèi)的應(yīng)計利息累計額與發(fā)行人實際支付額相一致，但卻無法保證一個完整年度內(nèi)每一天的應(yīng)計利息數(shù)額是均等的。在第一個付息周期內(nèi)每百元的日均利息為2/181=，比第二個付息周期的2/184=，這意味著上半年投資的日均利息收入會高于下半年，投資人應(yīng)在收到上半年利息后，就將債券賣出。 另一種可以考慮的計息方式，是按實際天數(shù)法計算并使其保持與二級市場應(yīng)計利息的算法一致，就能保證每天的應(yīng)計利息一致、不會引起價格的差異。具體算法是： ，當然這筆錢會在下半年付出去。這種算法，雖然將全年中每一天的應(yīng)計利息全部算平了，但卻抹殺了上半年利息的時間價值。 債券期間價的計算 無論是含息價或除息價，其基本原理都是將預期現(xiàn)金流按恰當?shù)睦寿N現(xiàn)為現(xiàn)值。在付息日之間計算債券的含息價，要特別注意的是時間的計算。請看下面的時間序列示意：上次付息日下次付息日交割日再下次付息日賣方利息買方利息wswbt1t2ws：t1中屬于賣方計息的時間wb：t1中屬于買方計息的時間t1 、 t2兩次付息日間的時間階段圖表 76債券的期間定價圖64 債券的期間定價 從圖中可以看到，債券的付息期間交易，使得這一期的利息必須分成兩部分，在交割日前的利息歸賣方，而交割日后的利息歸買方。要計算交割日的債券價格，無非有兩種思路，一是將交割日后屬于買方的所有利息和本金貼現(xiàn)到交割日，另一種方法是將上一次付息日后的所有利息和本金貼現(xiàn)到上次付息日，然后從這一現(xiàn)值中減去屬于賣方利息的現(xiàn)值，再將余額不還原到交割日，成為交割日的價格。這兩種思路，各有利弊：第一種思路顯得更為直接和清晰，但由于wb的存在，則交割日后的所有時間階段都不再是完整的時間階段，而必然含有小數(shù)部分，在計算時比較麻煩。第二種思路，在計算現(xiàn)值時，時間階段都是完整的，只有最后將上一付息日的現(xiàn)值折算成為交割日的現(xiàn)值時，需要用到不完整的時間階段?，F(xiàn)舉一例，分別用兩種方法來計算： 設(shè)SHSZ公司的5年期債券于2003年9月10日發(fā)行上市，2008年9月10日到期，息票利率為6%，每半年付息一次，面值1000元，采用30/360法計算計息天數(shù)，債券的付息日分別為9月10日和3月10日。如果市場對SHSZ公司債券的要求收益率為8%，假定債券在2005年11月25日交割，其價格應(yīng)是多少？ 從2005年9月10日作為上一次付息日起算，到交割日11月25日，屬于賣方的計息日數(shù)，可以用兩種方法來計算：一種是按對月計算，即從一個月的某日至下一個月