【正文】 00年11月1日至2001年5月1日的天數(shù)。因此，對于長息票債券，其相關(guān)的日期之間的關(guān)系如下圖：計價日起息日跳過的付息日第一個付息日日付息日DscDicD （79） 上面的公式，看起來好像挺復(fù)雜，其實并不難理解。 有時會遇到這樣的情況，即在債券還沒有發(fā)行或者債券還沒有起息時，就需要計算債券的價格，即定價日在債券起息之前，但計價日與第一個付息日之間的時間長度短于一個正常的計算周期，這時第一次付息的息票稱為短息票。當(dāng)債券的起息日至首次付息日的時間短于以后各期的計息時間時，當(dāng)期的息票稱為短息票（Short Coupon），反之，稱為長息票（Long Coupon）。 長、短息票債券的定價重新加以整理、分析和表述。在現(xiàn)實的金融市場中，無論哪一層含義都是脫離實際的?？梢?，這兩種方法都是可行的，讀者可以根據(jù)自己的愛好選擇使用方法。如果市場對SHSZ公司債券的要求收益率為8%，假定債券在2005年11月25日交割，其價格應(yīng)是多少？ 從2005年9月10日作為上一次付息日起算，到交割日11月25日，屬于賣方的計息日數(shù)，可以用兩種方法來計算：一種是按對月計算，即從一個月的某日至下一個月的同一日為一個對月，一個對月按30天計，然后再計算不足一月的天數(shù)，在這里就是：9月10日至10月10日為30天、10月10日至11月10日為30天，11月11日至11月25日為15天，總共就是75天。要計算交割日的債券價格，無非有兩種思路，一是將交割日后屬于買方的所有利息和本金貼現(xiàn)到交割日，另一種方法是將上一次付息日后的所有利息和本金貼現(xiàn)到上次付息日，然后從這一現(xiàn)值中減去屬于賣方利息的現(xiàn)值，再將余額不還原到交割日，成為交割日的價格。這種算法，雖然將全年中每一天的應(yīng)計利息全部算平了，但卻抹殺了上半年利息的時間價值。表面上看，這種方法保證了付息周期內(nèi)的應(yīng)計利息累計額與發(fā)行人實際支付額相一致，但卻無法保證一個完整年度內(nèi)每一天的應(yīng)計利息數(shù)額是均等的。對于2011年：按三部委現(xiàn)行規(guī)定的計息規(guī)則，每半度日息平均值為： 100=；交割日每百元債券當(dāng)日應(yīng)計利息額為： 當(dāng)發(fā)行人在7月1日付息時，由于是按半年付2%的利息，即每百元付2元，則買方當(dāng)天獲取的利息值將高于上述日息平均值，即： ，以成交100億元債券面值計算，則買方將少支出547945元應(yīng)計利息。雖然這一規(guī)定最初只是針對國債的，實際上在國債及金融債券上，均已經(jīng)按這一標(biāo)準(zhǔn)在計算應(yīng)計利息和凈價的。例如兩個相鄰半年之間相關(guān)的天數(shù)最多可達(dá)3天。在實際操作中，應(yīng)按具體債券的實際規(guī)定執(zhí)行。應(yīng)計利息額＝票面利率/一年付息次數(shù)已計息天數(shù)/該付息周期實際天數(shù)。其中：應(yīng)計利息額對于零息債券而言是指發(fā)行起息日至交割日所含利息金額,對于附息債券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金額，從上面可以看到，即使在同一年到期的國債，中國財政部的計算方法也有多種，且對日期的計算也不盡相同。 又如：投資人于1995年10月6日購買1000元憑證式國庫券（為二次賣出的憑證式一期國庫券），在1998年6月5日辦理兌取時，實際持有天數(shù)為959天（一年按360天，每月按30天計），按年利率12．42％計算，應(yīng)得利率為1000959（12．42％247。 對1995年采用填制“國庫券收款憑證”的方式向社會發(fā)行的憑證式（二期）國庫券，從1998年11月21日起陸續(xù)到期（對月對日計算）兌付，計息截止期為1998年12月16日。每百元到期國債本息的計算公式為：100＋1003％＝（元）。124）〕＋100〔（％＋保值貼補(bǔ)率）247。第三個必須弄清楚的是，債券計息使用的時間慣例是什么，常用的時間慣例主要有三種：。 交割日至下一期付息日天數(shù)的計算。例如，當(dāng)前日期為2005年3月1日發(fā)行債券交易，不考慮節(jié)假日，按T＋3的交易制度，債券的交割日應(yīng)為3月4日，如果約定三個月以后交割，則遠(yuǎn)期交割日為6月4日。例如美國的13周和26周的國庫券就規(guī)定在周一拍賣，周四交割。亦即：交易制度關(guān)注的重點是按什么方式進(jìn)行證券的交易，而結(jié)算制度關(guān)注的是按什么方式結(jié)算，二者有關(guān)，但可能并不完全相同。債券的交割日，即債券交易買入方支付結(jié)算資金及賣出方交割證券的日期。交易日就是交易達(dá)成的日期，具體的交易形式可能有所不同，這包括債券的買賣、借貸、互換及以債券為基礎(chǔ)的期權(quán)交易等。本書不可能進(jìn)行全面介紹，只就與本書相關(guān)的一部分加以討論。注意，這里使用的交割日，通常交割日比報價日（交易日）晚3天，比如，按1月5日報價成交的債券，其賣方利息截止日為1月8日（中間無節(jié)假日），同時也是買方的起息日。 全價報價方法，雖然在結(jié)算時看上去更方便，即只要按報價進(jìn)行清算即可，但由于不同債券息票利率高低不同、累積利息的期限不同等原因，在債券價格中累積利息的影響也不盡相同，簡單地看全價法報出的價格就無法分清究竟是債券本身價格的變化、還是累積利息的變化了。要得到真正的債券價值，就必須從這種報價中減去累計利息的現(xiàn)值。舉例來說，如SHSZ公司2年期零息債券，面值為1000元，如果市場要求收益率為6%，則其現(xiàn)值為： （674） 　付息期間的債券定價 前面對附息票債券的定價都是假定是在付息日計算，現(xiàn)實中不可能所有債券的交易都只在付息日進(jìn)行，也不可能只在付息日才需要計算債券的價值。 如果一息票利率為7%，面值為1000美元的5年期債券，按當(dāng)前市場要求收益率6%貼現(xiàn)其利息的現(xiàn)值可以用下面的公式計算： （673）如果要計算債券的價值，則還需要加上到期時本金收入的現(xiàn)值，即：要特別注意上面對本金的計算過程中，本金也是按半年期復(fù)利的方式貼現(xiàn)。圖表 73 債券價值與市場要求收益率間的關(guān)系圖63 債券價值與市場要求收益率間的關(guān)系 半年期現(xiàn)金流的貼現(xiàn) 大部分美國的企業(yè)債券都是每半年付息一次，所以在計算債券的價值時，需要將半年斯期的現(xiàn)金流貼現(xiàn)為現(xiàn)值。當(dāng)息票利率等于市場要求收益率時，債券的價值保持不變，總是等于面值。對于按不同價格發(fā)行的債券，隨著到期日的臨近，債券的價值將不可避免地接近面值。也正因如此，上面的圖形不但不是直線，而且顯然是向下凸出的，、即曲向原點的。上面第三個特點雖然可以從公式中看出，但為了直觀，我們假設(shè)一筆10年后收到的1000元現(xiàn)金流，當(dāng)利率分別為1%、2%……30%時，其現(xiàn)值與利率的關(guān)系可以做成下面的現(xiàn)值與利率關(guān)系圖。如果某個金融工具的現(xiàn)金流不僅1個，則上述公式可以變?yōu)椋? （672） 這一公式與前面公式唯一的區(qū)別是將多個現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值加總到了一起，從而可以計算多個現(xiàn)金流的金融工具的價值。而無風(fēng)險收益率是所有投資中至少應(yīng)該達(dá)到的最低收益率，也這是這個原因，所以美國國債的收益率才成了投資決策中一個非常基礎(chǔ)的參考標(biāo)準(zhǔn)。所以，一定要區(qū)分清楚現(xiàn)金流的含義，而不能只看數(shù)字大小。對現(xiàn)金流的描述，包括金額的大小、發(fā)生的時間及現(xiàn)金流動的方向，即流入或流出。 現(xiàn)金流的估計 現(xiàn)金流是證券預(yù)期的現(xiàn)金收入或支出。在一些與債券相似的現(xiàn)金流估計中，要特別注意現(xiàn)金流的方向，例如，對于貸款或債券投資，現(xiàn)金流的方向就是相反的，而且對于計算出的結(jié)果的解釋也不同，對于貸款業(yè)務(wù)借款的一方，實際利率越低越好；而對于債券的投資一方，則債券隱含的利率越高越好。由于美國國債被認(rèn)為是無風(fēng)險的，所以美國國債的收益率也經(jīng)常被認(rèn)為是無風(fēng)險資產(chǎn)收益率。 （671） 要注意的是，上面公式中貼現(xiàn)的現(xiàn)值是時間為0時的現(xiàn)值，而不是時間為1時的現(xiàn)值。（3） 現(xiàn)值與利率之間不是線性關(guān)系。所謂非線性，可以從上面的曲線明顯不是直線可以看出，這是由于對未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)時，時間和利率都處于貼現(xiàn)公式的分母里，而且整個公式是個冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)。如果不考慮債券的違約風(fēng)險等其它因素，債券的息票利率和市場要求收益率之間有如下的關(guān)系： 在債券發(fā)行時，如果債券按面值發(fā)行，稱為平價發(fā)行；如果債券以高于面值的價格發(fā)行，稱為溢價發(fā)行；如果以低于面值的價格發(fā)行，則稱為折價發(fā)行。從圖中可以看出，無論市場要求收益率為多少，當(dāng)接近到期日時，債券的價值總是越來越接近面值。例如，名義利率均為8%，如果息票