【正文】 是按季支付，而要求收益率8%的含義是每半年4%，則此時(shí)的債券價(jià)格將高于面值，而不是與面值相等，原因是債券的實(shí)際收益為（1+8%/4）41＝%，高于要求收益率的（1+8%/2）21＝%。例如，如果我們被告知年利率為8%，則意味著半年利率為4%，而不是√(1+)1=%。但要特別注意的是：在使用利率和時(shí)間時(shí)，為了與附息票債券保持一致，也必須使用半年期利率并以半年為一個(gè)復(fù)利期間。前者的報(bào)價(jià)中，已經(jīng)包含了累計(jì)的利息，這時(shí)的債券報(bào)價(jià)就既包括了債券本身從報(bào)價(jià)日隱含的交割日至到期日的價(jià)值，也包括了從上一付息日至交割日所累計(jì)的利息的現(xiàn)值。按財(cái)政部的有關(guān)規(guī)定，我國債券交易也采用凈價(jià)交易。 在債券交易中，從上一付息日到交割日的累計(jì)利息歸債券的賣方，而交割日后的利息歸買方。 債券交易相關(guān)日期及不同日期間天數(shù)的計(jì)算固定收益證券的結(jié)算依賴于一大套市場(chǎng)慣例，這些慣例涉及到運(yùn)作和清算方面的專業(yè)領(lǐng)域。交易日。 交割日與債券的即期交割。對(duì)于美國國庫券執(zhí)行的是T+1交易清算制度（T代表Trade，交易的意思），即在交易日之后的第1個(gè)營業(yè)日為交割日；而在交易制度方面，則執(zhí)行的是T+0,即當(dāng)日買入的債券也可在當(dāng)日賣出；當(dāng)日賣出所獲得的資金，雖然還沒實(shí)際收到，也可用于購買別的工具。另外，對(duì)于首次發(fā)行的證券，交割日通常在含交易日在內(nèi)的幾天之后，具體的時(shí)間，將在拍賣公告或發(fā)行公告中說明。 再有，在計(jì)算遠(yuǎn)期交割日，例如，約定三個(gè)月到期的遠(yuǎn)期交易，三個(gè)月期限的起算日，就是即期交易時(shí)的交割日；而不是以交易日起算來計(jì)算交割日。對(duì)于在利息登記日及登記日前交割的債券，債券的當(dāng)期累積利息歸債券的買方，否則歸債券的賣方；正因?yàn)槔⑹沁@樣劃分的，所以在債券交易的交割過程中，交割的實(shí)際付款需要包括兩部分，一部分是債券本身的凈價(jià)報(bào)價(jià)價(jià)格，另一部分是賣方在持有債券期間所累積的利息至交割日的現(xiàn)值。其次，在計(jì)算天數(shù)時(shí)，交割日一般算給債券的買方，如果是持有債券到期，則到期日那一天不計(jì)利息，即最后一天，無論是賣出債券，還是持有到期都不計(jì)利息。每百元本息計(jì)算公式為：100＋〔100（％247。 而對(duì)1995年向社會(huì)發(fā)行的三年期無記名國庫券（實(shí)物券），于1998年3月1日到期，％。1998年7月31日（含本日）以前持滿三年的，在年利率14％的基礎(chǔ)上加該債券到期月份的保值貼補(bǔ)率計(jì)付利息。 例如：投資人于1995年6月5日購買1000元憑證式國庫券，1998年6月5日到期，持有期滿三年，按年利率14％支付利息；若1998年6月份保值貼補(bǔ)率仍為0％，則應(yīng)得利息為1000314％＝420（元）。對(duì)于享受保值政策的國債，按照人民銀行關(guān)于儲(chǔ)蓄存款保值貼補(bǔ)的規(guī)定，在規(guī)定的兌付期內(nèi)如不公布保值貼補(bǔ)率，則保值貼補(bǔ)率為0％。365天已計(jì)息天數(shù)。如果考慮到債券半年付息情況,則應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式應(yīng)為：下表是世界主要國家債券計(jì)息的慣例，從中可以看到各國存在一定的差異，甚至在一國的適應(yīng)也不盡一致。由于各個(gè)月份的實(shí)際日期不同，將導(dǎo)致一個(gè)付息周期內(nèi)的實(shí)際天數(shù)不一樣。365天已計(jì)息天數(shù) 其中，年度天數(shù)及已計(jì)息天數(shù)規(guī)定：一年按365天計(jì)算，潤年2月29日不計(jì)算利息，已計(jì)息天數(shù)是指起息日至交割當(dāng)日實(shí)際日歷天數(shù)。 設(shè)某債券，發(fā)行總量為100億元，年息4%，每年付息2次，每年的7月1日和1月1日為付息日；按上表計(jì)算，付息日落于1月的付息周期內(nèi)含實(shí)際天數(shù)為181天，付息日落于7月的付息周期內(nèi)含實(shí)際天數(shù)為184天；如果交割日為6月30日，則應(yīng)計(jì)利息天數(shù)為180天。如果按照國際證券業(yè)協(xié)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)計(jì)算，則每半年的實(shí)際利息額正如為2元。具體算法是： ，當(dāng)然這筆錢會(huì)在下半年付出去。請(qǐng)看下面的時(shí)間序列示意：上次付息日下次付息日交割日再下次付息日賣方利息買方利息wswbt1t2ws：t1中屬于賣方計(jì)息的時(shí)間wb：t1中屬于買方計(jì)息的時(shí)間t1 、 t2兩次付息日間的時(shí)間階段圖表 76債券的期間定價(jià)圖64 債券的期間定價(jià) 從圖中可以看到，債券的付息期間交易，使得這一期的利息必須分成兩部分，在交割日前的利息歸賣方，而交割日后的利息歸買方。現(xiàn)舉一例，分別用兩種方法來計(jì)算： 設(shè)SHSZ公司的5年期債券于2003年9月10日發(fā)行上市，2008年9月10日到期，息票利率為6%，每半年付息一次，面值1000元，采用30/360法計(jì)算計(jì)息天數(shù)，債券的付息日分別為9月10日和3月10日。如果用Excel計(jì)算，兩者結(jié)果將完全一致。表面在具體操作中就是將所有的現(xiàn)金流都按相同的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)，其背后的含義無疑是假定了債券的收益曲線是水平的。在更為嚴(yán)格的定價(jià)過程中，針對(duì)不同時(shí)期的現(xiàn)金流，其貼現(xiàn)所使用的利率，將根據(jù)對(duì)相應(yīng)時(shí)期的利率變化預(yù)測(cè)，分別使用相應(yīng)時(shí)期的預(yù)期利率進(jìn)行貼現(xiàn)，以替換這里所使用的不變貼現(xiàn)率。最常見的是在債券的首期付息時(shí)，第一期的時(shí)間相對(duì)更長(zhǎng)或更短。對(duì)于含短息票的債券，其價(jià)值可以分成兩部分計(jì)算，除短息票外的其他息票及本金的現(xiàn)值，可以按照前面介紹過的方法，先貼現(xiàn)至第一個(gè)付息日，然后再貼現(xiàn)回起息日；而起息日的利息，則一般是按下述辦法計(jì)算的： （76） 首次付息日以后的現(xiàn)金流，按債券的到期收益率貼現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)為： （77） 如果要在首期付息日，對(duì)債券定價(jià)，則債券的價(jià)格相當(dāng)于上兩式兩項(xiàng)之和，即當(dāng)日所獲得的息票收入加上此日后所獲得的全部現(xiàn)金流的現(xiàn)值。與前面的短息票債券的區(qū)別在于，首次付息時(shí)的利息包括兩部分，即有一個(gè)完整的復(fù)息期的利息，加上超過一個(gè)復(fù)息期部分的利息；同時(shí)，如果要將首次付息日時(shí)債券的價(jià)值貼現(xiàn)回起息日之前時(shí)，時(shí)間的處理上也包括兩個(gè)部分，即一個(gè)復(fù)息期加上不完整的時(shí)間部分。如果計(jì)價(jià)日，處于長(zhǎng)息票期間內(nèi)，如下圖時(shí)，則上式中，前一部分應(yīng)作調(diào)整，只需要調(diào)整為：計(jì)價(jià)日起息日發(fā)行日跳過的付息日第一個(gè)付息日日付息日DsdDlc 設(shè)現(xiàn)有一2001年1月15日發(fā)行的美國國債，面值為100萬美元，％，到期時(shí)間為2020年11月1日，首次付息日為2001年11月1日，當(dāng)前市場(chǎng)報(bào)價(jià)的到期收益率為9％。要貼現(xiàn)回發(fā)行日（這里發(fā)行日與交割日是同一日，與二級(jí)市場(chǎng)上交割日與報(bào)價(jià)是不在同一天有exit所區(qū)別），還必須計(jì)算貼現(xiàn)系數(shù)： 這樣，就可以計(jì)算出債券在發(fā)行時(shí)的定價(jià)，應(yīng)當(dāng)為：＝ 無套利定價(jià)法無套利定價(jià)法（ArbitrageFree Valuation），顧名思義，即假定債券處于某種市場(chǎng)均衡中，使任何投資者都不可能利用債券的剝離（Striping）或重組(Reconstitution)而套利。 美國國債的即期利率定價(jià)前面曾經(jīng)提到，美國零息國債當(dāng)前的市場(chǎng)收益率也被稱為即期利率（Spot Rate）。可能存在多種利率結(jié)構(gòu)，都能導(dǎo)致相同的最終價(jià)格。注意，這里投資者實(shí)際支付的投資額為零。 信用價(jià)差與非國債定價(jià)用無套利定價(jià)法對(duì)國債定價(jià)，因?yàn)橛袊鴤雌诶蕿榛A(chǔ)，相對(duì)較為容易。一個(gè)變通的辦法，就是以同期國債利率為基礎(chǔ)，再加上風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與目標(biāo)債券相似的債券與國債之間的利率差，并以經(jīng)過調(diào)整后的利率估算目標(biāo)債券的價(jià)值，這種經(jīng)過調(diào)整后的利率被稱為基準(zhǔn)即期利率曲線（Benchmark Spot Rate Curve）或基準(zhǔn)零息利率曲線(Benchmark ZeroCoupon Curve)。模型風(fēng)險(xiǎn)主要與模型的適用性、對(duì)問題的針對(duì)性及有關(guān)假定的現(xiàn)實(shí)性等有關(guān)。本章要點(diǎn)21l 現(xiàn)金流l 風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)利率l 現(xiàn)值l 息票利率l 貼現(xiàn)率l 折扣利率l 債券相當(dāng)利率l 債券的時(shí)間計(jì)算慣例l 凈價(jià)報(bào)價(jià)法l 全價(jià)報(bào)價(jià)法l 含息價(jià)的計(jì)算l 無套利定價(jià)法l 債券計(jì)息日的計(jì)算l 即期利率定價(jià)法l 信用價(jià)差l 風(fēng)險(xiǎn)溢酬l 信用價(jià)差期限結(jié)構(gòu)l 基準(zhǔn)零息利率曲線l 基準(zhǔn)即期利率曲線l 模型風(fēng)險(xiǎn)l 計(jì)算的時(shí)間慣例l 剝離與重組套利練習(xí)題1. 設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)上的要求收益率為6％（債券相當(dāng)收益率），試計(jì)算一5年期、息票利率為8％、付息頻率為一年、半年和一個(gè)季度時(shí)的價(jià)值。