【正文】 算平了，但卻抹殺了上半年利息的時(shí)間價(jià)值。如果市場對(duì)SHSZ公司債券的要求收益率為8%，假定債券在2005年11月25日交割，其價(jià)格應(yīng)是多少？ 從2005年9月10日作為上一次付息日起算，到交割日11月25日，屬于賣方的計(jì)息日數(shù)，可以用兩種方法來計(jì)算：一種是按對(duì)月計(jì)算，即從一個(gè)月的某日至下一個(gè)月的同一日為一個(gè)對(duì)月，一個(gè)對(duì)月按30天計(jì)，然后再計(jì)算不足一月的天數(shù)，在這里就是：9月10日至10月10日為30天、10月10日至11月10日為30天，11月11日至11月25日為15天，總共就是75天。在現(xiàn)實(shí)的金融市場中，無論哪一層含義都是脫離實(shí)際的。當(dāng)債券的起息日至首次付息日的時(shí)間短于以后各期的計(jì)息時(shí)間時(shí)，當(dāng)期的息票稱為短息票（Short Coupon），反之，稱為長息票（Long Coupon）。因此，對(duì)于長息票債券，其相關(guān)的日期之間的關(guān)系如下圖：計(jì)價(jià)日起息日跳過的付息日第一個(gè)付息日日付息日DscDicD （79） 上面的公式，看起來好像挺復(fù)雜，其實(shí)并不難理解。要達(dá)到這種均衡，基本的思路是使貼現(xiàn)債券現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率與當(dāng)前市場上同等債券的收益曲線一致。為了說明為什么要使用這種方法分析債券的價(jià)格，現(xiàn)我們假定該債券的市場價(jià)格為1000美元，即按平均收益率5%并保持不變。但對(duì)于非財(cái)政債券，直接使用國債即期利率，顯然不妥，因?yàn)閲鴤c非國債之間的信用風(fēng)險(xiǎn)存在明顯的差異。任何一個(gè)模型都不可能是放之四海而皆準(zhǔn)的都有其特定的適用條件和環(huán)境，針對(duì)不同的情況，常常需要加以檢驗(yàn)并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。請(qǐng)問債券發(fā)行時(shí)的價(jià)格為多少？（設(shè)債券從發(fā)行日開始計(jì)息）7. 請(qǐng)分別進(jìn)Yahoo和上海證券交易所網(wǎng)站上，查一家企業(yè)債券的報(bào)價(jià)，并計(jì)算出債券的到期收益率，試比較自己的計(jì)算與網(wǎng)站公布的收益率之間的差異，并說明原因。對(duì)同一種債券，因?yàn)榉椒ǖ牟煌?，也可能得到不同的結(jié)果，這種風(fēng)險(xiǎn)亦稱模型風(fēng)險(xiǎn)（Modeling Risk）。這就是無套利定價(jià)的基本思路。要注意的是，但并不是只有這種收益曲線或利率結(jié)構(gòu)才能得到上述價(jià)格。將兩部分現(xiàn)金流加在一起，則首次付息日。這時(shí)，相當(dāng)于在第一個(gè)息票計(jì)息期內(nèi)，有一次剪息被跳過未付，而是延期至下一付息日一并支付。但也有可能出現(xiàn)某一期或多期的付息時(shí)間相對(duì)于其他付息時(shí)間更長或更短的情形。這包含兩個(gè)層次的含義，對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)債券，如美國國債，市場對(duì)其要求收益率不變；對(duì)非財(cái)政債券，無風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和不變。第二種思路，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，時(shí)間階段都是完整的，只有最后將上一付息日的現(xiàn)值折算成為交割日的現(xiàn)值時(shí)，需要用到不完整的時(shí)間階段。 另一種可以考慮的計(jì)息方式，是按實(shí)際天數(shù)法計(jì)算并使其保持與二級(jí)市場應(yīng)計(jì)利息的算法一致，就能保證每天的應(yīng)計(jì)利息一致、不會(huì)引起價(jià)格的差異。這可能導(dǎo)致在付息日前后債券行情偏高于理論值。對(duì)于一年付息兩次的債券而言，但并不精確。一年按365天計(jì)算,潤年2月29日不計(jì)算利息；已計(jì)息天數(shù)是指起息日至交割當(dāng)日實(shí)際日歷天數(shù)。以上到期國債利率均按單利計(jì)算，逾期不加計(jì)利息。該債券未持滿三年的不實(shí)行保值貼補(bǔ)，利息按下列分檔年利率計(jì)付：不滿半年不付利息；滿半年不滿一年，％；滿一年不滿二年，年利率11．34％；滿二年不滿三年，年利率12．42％。該債券計(jì)息本金不變，利息分段計(jì)付：1993年3月1日至1993年6月30日，計(jì)息期4個(gè)月，％，不實(shí)行保值貼補(bǔ)；1993年7月1日至1998年2月28日，計(jì)息期56個(gè)月，在年利率15．86％的基礎(chǔ)上，加人民銀行公布的1998年3月份保值貼補(bǔ)率計(jì)算利息。對(duì)于除息票債券，在債券到期前可能存在多次付息的情況，債券的利息究竟付給誰，取決于在利息登記日時(shí)，債券屬于誰。雖然，制度上是如此，隨著技術(shù)的進(jìn)步，例如FedWire的運(yùn)作效率的提高，美國國債市場上進(jìn)行立即交割的情況也越來越多，這可以由交易雙方商定。但，在承購集團(tuán)的成員購買債券時(shí)，債券的交易日不是以牽頭者承購的日期為準(zhǔn)，而是以集團(tuán)成員最終取得債券的日期為準(zhǔn)。而在我國交易所市場上，債券交易執(zhí)行的是T+0的方式，當(dāng)日買入的全新，當(dāng)日就可以再賣出。美國債券市場上，一般都使用除息報(bào)價(jià)方式，即不含累計(jì)利息。只要將這筆現(xiàn)金流貼現(xiàn)，即得到零息債券的價(jià)值。否則，前述關(guān)系就可能不成立。 息票利率、貼現(xiàn)率與債券價(jià)格間的關(guān)系 根據(jù)前面?zhèn)瘍r(jià)值計(jì)算公式，假設(shè)有債券的息票利率為5%，面值為1000元10年期債券，當(dāng)市場要求收益率分別為4%、5%和6%時(shí)，債券的價(jià)格將分別為：、。（2） 其它條件相同時(shí)，利率（貼現(xiàn)率）越大、現(xiàn)值越小。例如，對(duì)美國國債的現(xiàn)金流，選擇相同期限的新發(fā)國債的收益率或恒期國債的收益率應(yīng)是恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樗捎玫氖找媛逝c目標(biāo)現(xiàn)金流有著相似的風(fēng)險(xiǎn)和相同的期限。7 固定收益證券定價(jià)概論 定價(jià)一般原理金融資產(chǎn)定價(jià)的基本方法之一是貼現(xiàn)其預(yù)期的現(xiàn)金流，這種方法步驟是：估計(jì)金融資產(chǎn)的現(xiàn)金流，包括現(xiàn)金額度的大小、時(shí)間和方向；選擇恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)利率；將估計(jì)的現(xiàn)金流以選擇的利率貼現(xiàn)為現(xiàn)值，加總就得到債券的理論價(jià)格了。 利率的選擇 選擇恰當(dāng)?shù)睦?，必須以所估?jì)的現(xiàn)金流自身的風(fēng)險(xiǎn)及其所要求的收益率，即風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)利率為基礎(chǔ)。 根據(jù)上面的公式，可以看到現(xiàn)值有以下特點(diǎn)：（1） 其它條件相同時(shí)，時(shí)間越長、現(xiàn)值越小。曲線的彎曲程度稱為凸率（Convexity），在后面會(huì)進(jìn)一步討論不同債券的凸率及其對(duì)債券價(jià)格的影響。 要說明的是，前述息票利率與要求收益大小和債券價(jià)格之間的關(guān)系有一個(gè)重要的前提，那就是息票利率和要求收益率均為同一種計(jì)息方式，包括時(shí)間慣例的選擇、復(fù)息頻率等都完全一致的情況下，前述關(guān)系才成立。 零息債券的定價(jià)相對(duì)于附息票債券，零息債券的現(xiàn)金流只有到期時(shí)按面值支付的一次現(xiàn)金流入。而除息報(bào)價(jià)中則不包含累計(jì)的利息，所報(bào)出的就是債券本身的價(jià)值。 在銀行間債券交易市場上，債券交易結(jié)算方式包括券款對(duì)付、見款付券、見券付款和純?nèi)^戶四種，具體方式可由交易雙方協(xié)商選擇。在以拍賣方式進(jìn)行債券轉(zhuǎn)讓或發(fā)行的時(shí)候，交易日就是拍賣結(jié)果被確認(rèn)，購買者被告知他們分?jǐn)偟臄?shù)量及價(jià)格的日期。；而美國的公司債券以及跨國債券的交易制度，1995以前是T+5，1995年后改成了T＋3 制度。 利息登記日。 第一種是：美國長期國債、中國國債：實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)；第二種是：美國企業(yè)債券30/360；第三種是：美國短期國債：實(shí)際天數(shù)/360在中國債券市場，根據(jù)財(cái)政部“關(guān)于下發(fā)《1998年到期國債還本付息辦法》的通知”（財(cái)國債字〔1998〕9號(hào)）文件規(guī)定，1998年財(cái)政部門辦理到期國債還本付息的計(jì)息方法是： 對(duì)1993年向社會(huì)發(fā)行的五年期國庫券（無記名實(shí)物券），于1998年3月1日到期還本付息。 同時(shí)，對(duì)1995年采用填制“國庫券收款憑證”的方式向社會(huì)發(fā)行的憑證式（一期）國庫券，從1998年3月1日起陸續(xù)到期（對(duì)月對(duì)日計(jì)算）兌付，計(jì)息截止期為1998年7月31日。360）＝330．86（元）。票面利率對(duì)于固定利率債券而言是指發(fā)行票面利率,對(duì)于浮動(dòng)利率債券而言是指本付息期計(jì)息利率；表一：世界主要國家債券付息慣例圖表 74世界主要國家債券付息慣例國 家市 場市場天數(shù)/年的計(jì)息慣例澳大利亞貨幣市場ACT/365債券(半年付息一次)ACT/ACT日本貨幣市場ACT/360債券(半年付息一次)ACT/365挪威短期國庫券ACT/365其它貨幣市場工具ACT/360債券(一年付息一次)ACT/365西班牙貨幣市場ACT/360債券(一年付息一次)ACT/ACT美國存單/定期存單ACT/360銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國庫券ACT/360聯(lián)邦機(jī)構(gòu)和公司債券30/360中期長期國庫券(半年付息一次)ACT/ACTACT/365歐元區(qū)貨幣市場ACT/360債券ACT/ACT歐洲貨幣市場貨幣市場ACT/360或ACT/365債券ACT/ACT英國存單/定期存單/銀行承兌匯票/商業(yè)票據(jù)/短期國庫券ACT/365金邊債券(幾乎所有的利息均是半年一付；個(gè)別利息是一季一付)ACT/ACT