【正文】 sfs )1()1()1( ,111 ???? ???11,1 )1()1()1(??? ????tttttt ssf第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例 5 試推導(dǎo)出例 2中各期限的遠(yuǎn)期利率。 期限 票面利率 市場(chǎng)價(jià)格 1 100 2 100 3 100 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 解： 1年期即期利率即為 1年期債券的到期收益率， S1=% ? 2年期即期利率設(shè)為 S2，對(duì)于 2年期債券，每年付息 ，有 ? (1+%)+(100+)/(1+S2)2=100 ? 解得： S2=% ? 3年期即期利率設(shè)為 S3，對(duì)于 3年期債券，每年付息 ，有 ? (1+%)+(1+%)^2 ? +(100+)/(1+S3)3=100 ? 解得： S3=% ? 從 1年期起，逐一算出各年期即期利率 解鞋帶法 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限的構(gòu)造 ? 解鞋帶法 ? 例 2 有 1至 20年的 20種國(guó)債，均為面值為 100元的平價(jià)債券，各期債券的票面利率如表。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 遠(yuǎn)期利率與即期利率的預(yù)期 收益率曲線 水平 上斜 下斜 預(yù)期 理論 未來短期利率不變 未來短期利率上升 未來短期利率下降 流動(dòng)性偏好理論 未來短期利率下降 未來短期利率既會(huì)上升，也會(huì)不變 未來短期利率下降且降幅更大 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?? 預(yù)期理論與流動(dòng)性偏好理論的比較 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 市場(chǎng)分割理論 ： 認(rèn)為由于法律制度、文化心理、投資偏好的不同，投資者會(huì)比較固定地投資于某一期限的債券，即，每類投資者固定偏好于收益率曲線的特定部分，從而形成了以期限為劃分標(biāo)志的細(xì)分市場(chǎng)。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 流動(dòng)性偏好理論 ：認(rèn)為短期債券的流動(dòng)性比長(zhǎng)期債券高，因?yàn)閭狡谄谙拊介L(zhǎng)，利率變動(dòng) 的可能性就越大，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大。 )( ,1,1 tttt sEf ?? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 預(yù)期理論認(rèn)為只有預(yù)期是影響利率期限結(jié)構(gòu)的唯一因素，又稱為 無偏預(yù)期利率 ， 純預(yù)期理論 。 ? 下降型 與上面相反 ? 扁平型 短、中、長(zhǎng)各期債券收益率大體相當(dāng)。 ? 狹義利率期限結(jié)構(gòu)： 指任國(guó)債的即期利率與其到期期限的關(guān)系。 ? 廣義利率期限結(jié)構(gòu)： 指任何種類債券的收益率與其到期期限的關(guān)系。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 中國(guó)固定利率國(guó)債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 按照債券信用品質(zhì)劃分： ? 國(guó)債收益率曲線 ? 金融債券收益率曲線 ? 公司債券收益率曲線 ? 中央銀行票據(jù)收益率曲線 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 按照債券息票劃分： ? 平價(jià)收益率曲線 ? 零息收益率曲線 ? 收益率曲線查詢 ? 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 交易所固定利率國(guó)債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 銀行間固定利率國(guó)債收益率曲線 20200515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 上升型（正常型） ? 下降型（倒置型） ? 扁平型 ? 駝峰型 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 1） 2） 3） 4） 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的類型 ? 上升型 表明短期債券收益率小于中期債券收益率，中期券收益率小于長(zhǎng)期債券收益率。 ? 在市場(chǎng)均衡條件下，遠(yuǎn)期利率代表了市場(chǎng)未來時(shí)期即期利率的預(yù)期 ， 即 ? 遠(yuǎn)期利率是市場(chǎng)未來即期利率的無偏估計(jì)。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 問題 ： 當(dāng)預(yù)期未來市場(chǎng)利率呈上升趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)該多發(fā)行長(zhǎng)期債券，還是多發(fā)行短期債券？ 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 有偏預(yù)期理論 ： 認(rèn)為除預(yù)期之外，市場(chǎng)流動(dòng)性、偏好選擇等其它因素也影響利率期限結(jié)構(gòu)。 ? 向上傾斜的收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期未來的短期利率既可能上升、也可能不變。 ? 問題 ：市場(chǎng)上存在的長(zhǎng)期國(guó)債均是附息債券，如何利用附息國(guó)債來構(gòu)造即期利率曲線？ 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率的計(jì)算 : ? 例 已知市場(chǎng)利率如下表： ? 求 3年期的即期利率。 22 1 1 , 21 / 22 1 1 , 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 [ ( 1 ) ( 1 ) ]s s fs s r? ? ? ?? ? ? ?2年投資期 1年投資期 1年投資期 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系 : )1)(1()1( 2,1122 fss ????)1()1()1( ,111 tttttt fss ??? ????)1()1)(1)(1()1( ,13,22,11 tttt fffss ??????? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率的計(jì)算 : ? 可見，知道各期即期利率，就可算出各期遠(yuǎn)期利率。當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)變化時(shí)，收益率曲線短端變化更大。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹的構(gòu)造 ? 通常對(duì)利率的變化作出某種假設(shè)，利用當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格來構(gòu)造利率二叉樹。 ? 欲計(jì)算某個(gè)節(jié)點(diǎn) Nt處債券的價(jià)值，需要知道債券在該點(diǎn)右邊的兩個(gè)節(jié)點(diǎn) Nt+1,H和 Nt+1,L處的價(jià)值。 ? 否則，就會(huì)引起套利機(jī)會(huì)。 ? 原因：是布萊克 斯科爾斯模型假定了利率期限結(jié)構(gòu)是水平的，即認(rèn)為未來的利率是不變的。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 無套利模型 ? 無套利模型的假定：市場(chǎng)是充分有效的，市場(chǎng)參與者的套利行為將即時(shí)、充分地利用一切套利機(jī)會(huì)，以保證金融資產(chǎn)定價(jià)本身是準(zhǔn)確的。 ? 主要表現(xiàn)為嵌期權(quán)債券未來的現(xiàn)金流不能完全確定，即嵌期權(quán)債券的現(xiàn)金流與未來某些或有事件有關(guān)。 ? 假定債券價(jià)格高于債券贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人就會(huì)贖回債券 。 % % % % % % 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價(jià)：節(jié)點(diǎn)處價(jià)格為回售價(jià)格與不回售價(jià)格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V=100 C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價(jià)：節(jié)點(diǎn)處價(jià)格為回售價(jià)格與不回售價(jià)格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 可轉(zhuǎn)換債券 ? 可轉(zhuǎn)換債券是持有者有權(quán)按照事先約定的時(shí)間和價(jià)格將債券轉(zhuǎn)換為發(fā)債公司的股票的含權(quán)債券。 回售條款 發(fā)行 3年后進(jìn)入回售期，公司股票收盤價(jià)連續(xù) 30個(gè)交易日至少 20個(gè)交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的 70%，或改變資金募集用途時(shí)，投資者有權(quán)要求按照 103元（含當(dāng)期利息）售回債券。在第 3個(gè)半年末，其贖回價(jià)格分別為 102元、 101元和 100元。 ? 對(duì)利率上限浮動(dòng)債券定價(jià) ， 無非是要根據(jù)市場(chǎng)利率與設(shè)定的利率上限間的關(guān)系 ， 對(duì)適用的息票利率做出調(diào)整 。 ? 在利率波動(dòng)率為 20%時(shí)，只有 3次利率上限的行權(quán)機(jī)會(huì)，利率下限沒有機(jī)會(huì)行權(quán)； ? 當(dāng)利率波動(dòng)率達(dá)到 40%時(shí)，增加了 4次利率下限的行權(quán)機(jī)會(huì)。 關(guān)于資本市場(chǎng) 我的研究領(lǐng)域 ? 金融市場(chǎng)的微觀分析 ? 金融市場(chǎng)的復(fù)雜性 金融物理學(xué) 我近期的主要工作： ? The averageshadowing property and transitivity for flows, Chaos, Solitons and Fractal, 2020, 23:3 ? The APOTP and nonwandering homeomorphisms, Ann. of Diff. Eq., 2020, 21: 2 ? Topological structure of nonwandering set of a graph map, Acta Mathematica Sinica, 2020, 21:4 ? The averageshadowing property and topological ergodicity for flows, Chaos Solitons and Fractals, 2020, 25:2 ? 含期權(quán)的最優(yōu)投資消費(fèi)決策， 中國(guó)管理科學(xué) , 2020, 13:5 ? On equicontinuity of graph maps, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 2020, 29 ? On mixing property in the setvalued discrete systems, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 28:3 ? APOTP for the inverse limit spaces, Appl. JCU, 2020, 21:4 ? Kato’s chaos in setvalued discret systems, Chaos, Solitons and Fractals， 2020, 31:3 ? Recurrence and the asymptotic pseudoorbit tracing property, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 66:8 ? The asymptotic average shadowing property and transitivity, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 67:6 ? The averageshadowing property and topological ergodicity, Journal of Computational Applied Mathematics, 2020, 67:6 ? The Large Deviations Theorem and Ergodicity, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 34:5 ? On Ergodicity of Systems with the Asymptotic Average Shadowing Property， Computers and mathematics with applications, 2020,55:6 ? The asymptotic averageshadowing property and transitivity for flows, Journal of Computational Applied Mathematics ， 2020, (to appear) ? Multifractal analysis on international crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis, Physica, 2020,(to appear) ? Multifractal analysis on New York crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis， Energy Economics， 2020, (to appear) 我近期的學(xué)術(shù)活動(dòng)： ? 赴臺(tái)灣東吳大學(xué)參加 “ 2020海峽兩岸金融高層論壇 ” ? 赴美國(guó)弗羅里達(dá)奧蘭多參加 “ 第 5屆國(guó)際非線性分析學(xué)術(shù)會(huì)議 ” ，受邀作 45分鐘報(bào)告。 如今，固定收益證券的分析方法和工具已經(jīng)成為一種非常復(fù)雜的技術(shù)，掌握這些理論、方法和分析工具對(duì)于我們金融工程專業(yè)學(xué)生是非常必要的。同年 5月，國(guó)債期貨“ 3 ? 1998年 9月，國(guó)家開發(fā)銀行通過銀行間債券發(fā)行系統(tǒng)，采取公開招標(biāo)方式首次市場(chǎng)化發(fā)行了金