北師大版高中數(shù)學(xué)必修511數(shù)列數(shù)列的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 23:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2： 1， 1， 1， 1是否為一個數(shù)列？ 遇到數(shù)學(xué)概念不但要下 定義，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法． （板書） 2．?dāng)?shù)列的表示法 數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù) 的表示法有聯(lián)系，首先請學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法．相對于列表法表示一個函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用 表示第一項，用 表示第一項，……，用 表示第 項，依次寫出成為 （板書）（ 1）列舉法 ． 簡記為 ． 一個函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一 個數(shù)列，把它稱作圖示法． （板書）（ 2）圖示法 啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形．具體方法是以項數(shù) 為橫坐標，相應(yīng)的項 為縱坐標，即以 為坐標在平面直角坐標系中做出點（以前面提到的數(shù)列 41,31,21,1 …為例，做出一個數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點，因為橫坐標為正整數(shù)，所以這些點都在 軸的右側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的項數(shù)．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢． 有些函數(shù)可以用解析式來表示，解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類似地有一些數(shù)列的項能用其項數(shù)的函數(shù)式表示出來，即 ，這個函數(shù)式叫做數(shù)列的通項公式． （板書）（ 3）通項公式法 認識數(shù)列的通項公式 數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有
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