北師大版高中數(shù)學(xué)必修511數(shù)列數(shù)列的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 23:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2： 1， 1， 1， 1是否為一個(gè)數(shù)列？ 遇到數(shù)學(xué)概念不但要下 定義，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法． （板書(shū)） 2．?dāng)?shù)列的表示法 數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù) 的表示法有聯(lián)系，首先請(qǐng)學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法．相對(duì)于列表法表示一個(gè)函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用 表示第一項(xiàng)，用 表示第一項(xiàng)，……，用 表示第 項(xiàng)，依次寫(xiě)出成為 （板書(shū)）（ 1）列舉法 ． 簡(jiǎn)記為 ． 一個(gè)函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一 個(gè)數(shù)列，把它稱(chēng)作圖示法． （板書(shū)）（ 2）圖示法 啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫(huà)法畫(huà)數(shù)列的圖形．具體方法是以項(xiàng)數(shù) 為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng) 為縱坐標(biāo)，即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(diǎn)（以前面提到的數(shù)列 41,31,21,1 …為例，做出一個(gè)數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點(diǎn)，因?yàn)闄M坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點(diǎn)都在 軸的右側(cè)，而點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢(shì)． 有些函數(shù)可以用解析式來(lái)表示，解析式反映了一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類(lèi)似地有一些數(shù)列的項(xiàng)能用其項(xiàng)數(shù)的函數(shù)式表示出來(lái)，即 ，這個(gè)函數(shù)式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式． （板書(shū)）（ 3）通項(xiàng)公式法 認(rèn)識(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有
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