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正文內(nèi)容

北師大版高中數(shù)學(xué)必修511數(shù)列數(shù)列的概念(編輯修改稿)

2025-01-13 23:17 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 2: 1, 1, 1, 1是否為一個數(shù)列? 遇到數(shù)學(xué)概念不但要下 定義,還要給其數(shù)學(xué)表示,以便研究與交流,下面探討數(shù)列的表示法. (板書) 2.?dāng)?shù)列的表示法 數(shù)列可看作特殊的函數(shù),其表示也應(yīng)與函數(shù) 的表示法有聯(lián)系,首先請學(xué)生回憶函數(shù)的表示法:列表法,圖象法,解析式法.相對于列表法表示一個函數(shù),數(shù)列有這樣的表示法:用 表示第一項,用 表示第一項,……,用 表示第 項,依次寫出成為 (板書)( 1)列舉法 . 簡記為 . 一個函數(shù)的直觀形式是其圖象,我們也可用圖形表示一 個數(shù)列,把它稱作圖示法. (板書)( 2)圖示法 啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形.具體方法是以項數(shù) 為橫坐標(biāo),相應(yīng)的項 為縱坐標(biāo),即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(以前面提到的數(shù)列 41,31,21,1 …為例,做出一個數(shù)列的圖象),所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點,因為橫坐標(biāo)為正整數(shù),所以這些點都在 軸的右側(cè),而點的個數(shù)取決于數(shù)列的項數(shù).從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢. 有些函數(shù)可以用解析式來表示,解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系,類似地有一些數(shù)列的項能用其項數(shù)的函數(shù)式表示出來,即 ,這個函數(shù)式叫做數(shù)列的通項公式. (板書)( 3)通項公式法 認識數(shù)列的通項公式 數(shù)列可看作特殊的函數(shù),其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有
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