20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二233直線與圓的位置關(guān)系word課時(shí)作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y2－ 2mx－ 4y＋ 5m＝ 0的曲線是圓C． (1)求 m的取值范圍； (2)當(dāng) m＝－ 2時(shí)，求圓 C截直線 l： 2x－ y＋ 1＝ 0所得弦長． [解析 ] (1)由題意得 (－ 2m)2＋ (－ 4)2－ 45 m0， 即 m2－ 5m＋ 40， ∴ m4或 m1. (2)當(dāng) m＝－ 2時(shí)，圓 C的圓心坐標(biāo)為 (－ 2,2)，半徑 r＝ 3 2. 圓心 C(－ 2,2)到直線 2x－ y＋ 1＝ 0的距離 d＝ |－ 4－ 2＋ 1|22＋ － 2＝ 5， ∴ 圓 C截直線 l所得弦長為 2 2 2－ 5 2 ＝ 2 13. 一、選擇題 1．與圓 x2＋ (y－ 2)2＝ 2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有 ( ) A． 6條 B． 4條 C． 3條 D． 2條 [答案 ] C [解析 ] 在兩軸上截距相等，分兩種情形： ① 過原點(diǎn)，截距都是 0，設(shè)為 y＝ kx，由 (0,2)到 y＝ kx距離為 2， ∴ 21＋ k2＝ 2， ∴ k＝ 177。1. ② 不過原點(diǎn)設(shè)截距均為 a，則方程為 x＋ y＝ a. 同樣可得： |2－ a|2 ＝ 2， ∴ a＝ 4，共有 3條． 2．圓 x2＋ y2－ 4x＋ 4y＋ 6＝ 0截直線 x－ y－ 5＝ 0所得弦長是 ( ) A． 6 B． 5 22 C． 1 D． 2 [答案 ] A [解析 ] 圓心 C(2，－ 2)，半徑 r＝ 2， 弦心距 |2＋ 2－ 5|2 ＝ 22 ， ∴ 弦長為 2 2 2－ ??? ???22 2＝ 6. 3． (2021 甘肅天水一中高一期末測(cè)試 )已知圓 x2＋ y2＝ 9 的弦過點(diǎn) P(1,2)，當(dāng)弦長最短時(shí)，該弦所在直線方程為 ( ) A． y－ 2＝ 0 B． x＋ 2y－ 5＝ 0 C． 2x－ y＝ 0 D． x－ 1＝ 0 [答案 ] B [解析 ] 當(dāng)弦長最短時(shí)，該弦所在直線與過點(diǎn) P(1,2)的直徑垂直．已知圓心 O(0,0)， ∴ 過點(diǎn) P(1,2)的直徑的斜 率 k＝ 2－ 01－ 0＝ 2， 故所求直線的斜率 k＝－ 12，所求直線方程為 y－ 2＝－ 12(x－ 1)， 即 x＋ 2y－ 5＝ 0.
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