20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二233直線與圓的位置關(guān)系word課時(shí)作業(yè)含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 y＝ 0可知，直線 l恒過定點(diǎn) A(4,3)，曲線 C是半徑 r＝ 2， 圓心為 C(3,4)的圓． ∵ |AC|＝ － 2＋ － 2＝ 2r， ∴ 直線 l與曲線 C恒有兩個(gè)交點(diǎn)． 。 遼寧沈陽二中高一期末測(cè)試 )已知圓 C： (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 25，過點(diǎn) P(－ 2,7) 作圓的切線，則該切線的一般式方程為 ________． [答案 ] 2x－ 7y＋ 25＝ 0 [解析 ] ∵ 點(diǎn) P(－ 2,7)在圓 C上， ∴ 過點(diǎn) P的切線方程為－ 2x＋ 7y＝ 25，即 2x－ 7y＋ 25＝ 0. 三、解答題 9．已知圓 C和 y軸相切，圓心在直線 x－ 3y＝ 0上，且被直線 y＝ x截得的弦長為 2 7，求圓 C的方程． [解析 ] 由題意可設(shè)圓心坐標(biāo)為 (a， a3)，圓的半徑 R＝ |a|，由題意得 (|a－ a3|2 )2＋ ( 7)2＝ a2， ∴ a2＝ 9， a＝ 177。 山東棗莊六中高一期末測(cè)試 )已知圓 C： x2＋ y2＝ 10，過點(diǎn) P(1,3)作圓 C的切線，則切線方程為 ( ) A． x＋ 3y－ 10＝ 0 B． x－ 3y＋ 8＝ 0 C． 3x＋ y－ 6＝ 0 D． 3x－ y＋ 10＝ 0 [答案 ] A [解析 ] ∵ 點(diǎn) P(1,3)在圓 x2＋ y2＝ 10上， ∴ 過點(diǎn) P(1,3)的圓的切線方程為 x＋ 3y－ 10＝ 0. 二、填空題 7．圓 x2＋ y2＝ 16 上的點(diǎn)到直線 x－ y＝ 3的距離的最大值為 ________． [答案 ] 4＋ 3 22 [解析 ] 圓心到直線 x－ y＝ 3的距離為 32＝ 3 22 ， ∴ 圓心 x2＋ y2＝ 16上的點(diǎn)到直線 x－ y＝ 3的距離的最大值為 4＋ 3 22 . 8． (2021 廣東清遠(yuǎn)市高一期末測(cè)試 )直線 x－ y＋ 2＝ 0 與圓 x2＋ y2＝ 4 的位置關(guān)系是________． (填 “ 相交、相切或相離 ”) [答案 ] 相交 [解析 ] 圓心 (0,0)到直線 x－ y＋ 2＝ 0的距離 d＝ 22＝ 22，故直線與圓相交． 6．過點(diǎn) (－ 1，－ 2)的直線 l被圓 x2＋ y2－ 2x－ 2y＋ 1＝ 0截得
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