【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下， 小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。先在橫軸上確定 在 4 和 5中間，所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在 56 和 70中間，大約是 63 噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 （ 2）估計(jì)一下，要生產(chǎn) 80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于 6，估計(jì)出大約在 5個(gè)半小時(shí)左右。 ：看來(lái)同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計(jì)意圖 ]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操 作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 （三）鞏固練習(xí) 3 題 學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。 一種彩帶每米售價(jià) 5 元，將此表填寫完整 長(zhǎng)度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價(jià) （元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來(lái)。 購(gòu)買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來(lái)判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購(gòu)買 米彩帶需要多少元？ 6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到 9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行 9周大約是 16小時(shí)。 （四）課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么 新的本領(lǐng)？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 本學(xué)期總第 27 課時(shí) 本單元第 6 課時(shí) 授課時(shí)間： 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （二） 能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的 密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué) 習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，你能來(lái)說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時(shí)要抓住兩點(diǎn)： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識(shí)點(diǎn)，既是知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基 礎(chǔ)。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) （自主練習(xí) 4） （ 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。 （ 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （ 3）一個(gè)人的年齡與體重。 （ 4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。 判斷時(shí)關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對(duì)于正比例知識(shí)的理解。 （自主練習(xí) 7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛 600 千 米大約需要多少小時(shí)？ （ 3）估計(jì)一下 。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 借助圖像加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個(gè)量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。 （自主練習(xí) 8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行判斷。 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） （ 1） 1 立方米的桃木重（）， 5 立方米重（）。 （ 2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，從多個(gè)層面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 （三）拓展練習(xí) 自主練習(xí) 9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 觀察表格。 （ 1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請(qǐng)你說明理由。 （ 2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來(lái)。 （ 3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱 千克物體時(shí)， 彈簧大約伸長(zhǎng)多 少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對(duì)數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示，這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來(lái)并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長(zhǎng)度的正比例關(guān)系圖，利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量直接找到對(duì)應(yīng)的量一個(gè)值的量。 自主練習(xí) 10 （ 1）圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？為什么？ （ 2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請(qǐng)你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識(shí)。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 小組合作討論以下問題 （ 1）鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （ 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識(shí)，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第 28 課時(shí) 本單元第 7 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 ： 反比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。 （三 ） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識(shí)來(lái)引入新知的學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來(lái)解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點(diǎn)例題。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對(duì)成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變 化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù) 也隨著變化，在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算： 100 60＝ 6000（噸） 200 30＝ 6000（噸） 300 20＝ 6000（噸） 學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 師：你能不能用式子來(lái)表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù) /杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 1題 學(xué)生先算出每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽?yè)的字?jǐn)?shù)頁(yè)數(shù)＝總字?jǐn)?shù) （一定）， 所以每頁(yè)的字?jǐn)?shù)和頁(yè)數(shù)成反比例。 (三 )鞏固練習(xí) 。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。 (3)玉華做 12 道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。 (4)長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬。 6 題 根據(jù)圖中信息回答并完成： （ 1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？ （ 2）在圖中表示出用水量和水費(fèi)相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 （ 3）估計(jì)一下：用水 95 噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生 對(duì)用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 (四 )課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第 29 課時(shí) 本單元第 8 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 :反比例 主備人 :趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。 （三） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好 數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征