【正文】 ） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點(diǎn)： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。 （ 2）（）一定，體積與重量成（）比例。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點(diǎn)表示，這樣把各個點(diǎn)連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù) 也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計算： 100 60＝ 6000（噸） 200 30＝ 6000（噸） 300 20＝ 6000（噸） 學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 (三 )鞏固練習(xí) 。 (四 )課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。（ ） (4)圓的半徑和周長成正比例。 6000 張紙裝訂練習(xí)本。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。 2）； ，就請這個同學(xué)為大家講講他的想法； ，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設(shè)計意圖 ]充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注 學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（ a 分析判斷b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e檢驗寫答語） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學(xué)期總第 31 課時 本單元第 10 課時 授課時間 ： 課題 ： 反比例的應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟 練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。 ：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。 （ 1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn) 50 個，需要 4 小時完成，？ （ 2）王師傅 4 小時生產(chǎn)了 200 個零件，照這樣計算？ （ 1）第 2 題 :找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值 ③列等式解答 [設(shè)計意圖 ]通過獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運(yùn)用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。今天這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例這一單元的知識。 （顯 示畫面） （五）正比例的意義 談話：離開了草莓園又來到了櫻桃園，同學(xué)們被眼前的鮮紅的櫻桃吸引住了，據(jù)管理員說，今年的櫻桃大豐收，銷量也很好。 得出這兩種量成反比例，因為這兩種量的乘積不變，也就是總?cè)藬?shù)不變。 （三） 訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。 （三）導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo) ：從表中獲取什么信息？ 表中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？你還看出什么？ ：統(tǒng)計表中統(tǒng)計了三四五年級的夏令營人數(shù)安排情 況，并且統(tǒng)計出了各個年級的參加期數(shù)和參加總?cè)藬?shù)。） ，接著這個人 物將要交給我們的制圖員，你能擔(dān)當(dāng)這個角色嗎？ 學(xué)生獨(dú)立在書上完成制圖 3.（展示一學(xué)生的作業(yè)）你們跟他的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)得出：這是一條直線圖像，說明成正比例關(guān)系的兩個量從圖像上有什么特點(diǎn)？（呈現(xiàn)出直線圖像）因此我們還可以從圖像上來判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （八）課堂小結(jié) 播放管理員的錄音：看來同學(xué)們已經(jīng)把學(xué)到的知識用到我們生活中來，最后希望同學(xué)們能做個有心之人，用數(shù)學(xué)的眼光來看生活，真正學(xué)以致用。 2 人，需要安排多少戶？ [設(shè)計意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正、反比例知識靈活解決實際問題的能力。（顯示櫻桃的銷量與總價的統(tǒng)計表） ，用你學(xué)過的知識說說表中的數(shù)量與總價的關(guān)系？并說出你分析的理由。 （二）認(rèn)定目標(biāo) 你覺得我們要研究哪些知識要點(diǎn)呢？ 課件出示 ，解比例的方法。 本學(xué)期總第 34 課時 本單元第 13 課時 授課時間 ： 課題 ：我學(xué)會了嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學(xué)目標(biāo) （一） 綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。 （六）反比例的意義 談話：幸福村村委聽說同學(xué)們來了，特地給我們安排了這么幾種方案，讓我們?nèi)ンw驗農(nóng)家的勞動。 （四）比例的基本性質(zhì) ，只見一個個大草莓晶瑩剔透，十分誘人，管理員說，只要你們能完成我的任務(wù)，你們就可以去摘草莓。（顯示畫面）他們準(zhǔn)備坐車去。 8天可以看 y 頁。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（用比例知識） ①食堂買 3桶油用 780 元，照這樣計算，買 8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站24 人，可以站多少行？ 。匯報結(jié)果： 解：設(shè)需要 x 輛。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。答略。 （ 2）交流想法 ，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝 480 瓶啤酒需要幾個箱子，列式為 480247。 本學(xué)期總第 30課時 本單元第 9 課時 授課時間 ： 課題 ： 正反比例應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三 ） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。并說說理由。（ ） (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。 （ 3）估計一下：用水 95 噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生 對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。 [設(shè)計意圖 ]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 [設(shè)計意圖 ]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 （ 2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來。 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的 密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué) 習(xí)的習(xí)慣。進(jìn)一步體會正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。 （ 1）談話：根據(jù)上圖估計一下， 小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。 （二）探究新知 課件出示第二個紅點(diǎn)的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第 26 課時 本單元第 5 課時 授課時間 ： 課題 ： 正比例的意義 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （ 1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 （）和（）是有聯(lián)系的量?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 [設(shè)計意圖 ] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知 解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 A. 2： 3 B. 3： 2 ： 1/4 ： 1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。其他學(xué)生馬上判斷對錯。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 12 題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。 （ 3）規(guī)范并板書解比例的過程。 3∶ 8＝ 15∶ 40 ∶ ＝ 30∶ 4 [設(shè)計意圖 ]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。 10 題 : 2:1=4:（） :2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設(shè)計意圖 ]習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用， 最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 。 學(xué)生先把 2 ： 16=4 ： 32 這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流 它的內(nèi)項外項分別是誰。 （二）自主探究、獲取新知 。 ，提出問題。 三、教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。 （二） 結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 （三） 能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生 活問題。 (二 )在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。 這是它兩天的運(yùn)輸情 況 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，