【正文】 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 （二）練習(xí) 1. 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ） (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ） (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） (4)圓的半徑和周長成正比例。（ ） (5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（ ） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ） (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ） (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ） (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）． A．汽車每次運 貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)． ：自主練習(xí)第 3 題 學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。 重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行判斷。 6000 張紙裝訂練習(xí)本。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （ 1）先填寫上表。 （ 2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先 思考，根據(jù)X 和 Y 成反比例，確定 X 和 Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到 X和 Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 （三） 你知道嗎？（ 47頁相關(guān)知識） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 本學(xué)期總第 30課時 本單元第 9 課時 授課時間 ： 課題 ： 正反比例應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三 ） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識解決實際問題。 [設(shè)計意圖 ] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué) 習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出 問題。 （二）自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（ 1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？ （ 2） 480 瓶啤酒需要多少個箱子？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“ 480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。 ，獲得新知 （ 1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設(shè)計意圖 ] 獨立思考 是高年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。 （ 2）交流想法 ，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝 480 瓶啤酒需要幾個箱子，列式為 480247。（ 24247。 2）； ，就請這個同學(xué)為大家講講他的想法； ，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設(shè)計意圖 ]充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注 學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。 （ 3）獲取新知 出示課件并討論 (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 ________和 ________。 (2) ________一定， _________和 _________成 _______比例關(guān)系。 談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨立完成。 展示結(jié)果：解：設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個箱子。 24： 2=480： x 24x=480 2 24x=960 x=40 口頭檢驗。答略。 [設(shè)計意圖 ]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（ a 分析判斷b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e檢驗寫答語） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。 補(bǔ)充練習(xí) 2 個箱子能裝 24瓶啤酒， 40 箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。 [設(shè)計意圖 ]通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 （ 三）鞏固練習(xí) （ 1）買 3 張青島到高密的汽車票要 270 元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶 3個人去一共要花多少錢？ （ 2）把 2 米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是 米，同時量得旁邊電線桿的影長是 米。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 想一想：“照這樣的速度”是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？ 第 7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。學(xué)生獨立思考，并解決。 ① 一個公司，男職員和女職員的人數(shù)比是 5： 3，男職員有 45 人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為 6米的正方形教室要用地磚 360塊，用同一種地磚，邊長為 9 米的教室需要用磚多少塊？ [設(shè)計意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學(xué)期總第 31 課時 本單元第 10 課時 授課時間 ： 課題 ： 反比例的應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟 練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運 輸中的數(shù)學(xué)問題。 [設(shè)計意圖 ]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展性，有助于學(xué)生對感興 趣的話題的深入探究。 （二）探究新知 ，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重 10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學(xué)生獨立完成。匯報結(jié)果： 解：設(shè)需要 x 輛。 10x=8 15 10x=120 x=12 答：需要 12輛。 ：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。） 練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 70 千米， 5 小時到達(dá)，如果每小時行 千米，需要幾小時到達(dá)？ 、反比例解法 ，歸納意義，總結(jié)方法。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固 練習(xí) 。（用比例知識） ①食堂買 3桶油用 780 元，照這樣計算，買 8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站24 人，可以站多少行？ 。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （ 1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn) 50 個，需要 4 小時完成，？ （ 2）王師傅 4 小時生產(chǎn)了 200 個零件，照這樣計算？ （ 1）第 2 題 :找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。 （ 2）第 8 題：用反比例 知識解決問題，學(xué)生獨立完成。 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際 20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設(shè)計意圖 ]通過不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力。 （四）課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述） 本學(xué)期總第 32 課時 本單元第 11 課時 授課時間 ： 課題 ： 練習(xí) 主備 人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一 ） 掌握用正反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二 ） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，從而加深對正反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知 自主練習(xí) 頁第 4題 火眼金睛辨對錯。學(xué)生獨立完成，集體訂正。 頁第 6題 : 解比例。學(xué)生獨立完成。 [設(shè)計意圖 ]通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，加強(qiáng)對正反比例意義的理解，會正確解比例，為下面將要進(jìn)行的練習(xí)做好鋪墊。 （二） 獨立探究 提高練習(xí) ，并說出數(shù)量關(guān)系。 ①一箱水果，每人分 5 千克，可以分給 18人，如果每人