【正文】 ] 把解比例的知識和有關倒數的知識結合起來，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 說一說：如何轉化為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解？ ． （ 1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為： 20x ＝ 25 4． （ 2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 4x=120 6x=24 5 ：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？ ，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶ 10 和 9∶ 15 20∶ 5 和 4∶ 1 ，將下列各比例改寫成其他等式。 ：自主練習第 6題。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。比例，也可以寫成分數形式。本課在這一環(huán)節(jié)的設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 [設計意圖 ] 從學生已有的知識經驗入手 , 引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。 （二） 利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。 （四 ） 通過觀察、操作與交流，體會比例持產生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。 （三） 通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出 的問題最多。（學生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。 能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和 12∶ 9 16∶ 2和 32∶ 4 7∶ 4和 5∶ 3 80∶2 和 200∶ 5 讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書： 1/3∶ 1/4 ＝ 12∶ 9 16∶ 2＝ 32∶ 4 7∶ 4≠ 5∶ 3 80∶ 2＝ 200∶ 5 ：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。（學生獨立驗證） ：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現了比例的一條規(guī)律。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。 二、教學重、難點 （一） 使學生掌 握解比例的方法，學會解比例。 ：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。 學生完成后，要 適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。 （二） 引導學生掌握解比例的方法，會解比例。 （二）合作探究，解決問題 出示情境 （自主練習第 5 題） 師：你認為兩位女同學說的對嗎？有什么根據？ 讓學生同學通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學生表達自己的不同看法，最終讓學生能夠依據比例的意義和比例的基本性質來說明兩位同學的說法正確。（ ） ②在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是 0。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 (三 )初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有 正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數值。 （ 2）工作總量是 隨著工作時間的變化而變化的。 學生自我閱讀 40 頁第一個紅點內容，把重點的地方畫下來。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？ 和同位交流一下，說明原因。 主練習第 2題 學生先想一想，什么情況下兩個數量成正比例？再獨立解答。 二、教學重點 用圖來表示兩個數量成正比例關系。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數據的點，然后按順序把這些點連起來。交流總結先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應的點接近于 6，估計出大約在 5個半小時左右。引導學生根據圖像進行估計注意先從橫軸上找到 9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應的時間，估計出運行 9周大約是 16小時。 （二）基礎練習 （自主練習 4） （ 1）天數一定，生產零件的總個數與每天生產零件的個數。 （自主練習 7） 出示關系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關系圖。在練習的過程中，幫助學生提升總結一些解決問題的思路和方法，提高學生解決實際問題的能力。 通過這道題目鞏固正比例知識。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 激趣導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？ [設計意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。 歸納出：每天生產的噸數需要生產的天數＝總噸數（一定）。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 （二） 通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。（ ） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。 （ 2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？ 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 [設計意圖 ] 從學生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學生參與學 習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數學信息，自主提出 問題。 (2) ________一定， _________和 _________成 _______比例關系。 [設計意圖 ]通過將例題稍作改變補充練習，幫助學生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運 輸中的數學問題。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產 30輛”、“實際每天生產 40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際 20天完成”、“計劃一共生產了 900輛”、“實際一共生產了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖 ]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。 （二） 獨立探究 提高練習 ，并說出數量關系。 （二） 根據提供的信息提出有價值的數學問題并獨立解答。 ，運用正反比例解決實際問題。 （總價隨著數量的增加而增加，隨著數量的減少而減少，但總價 與數量的比值不變，也就是單價不變，所以他們成正比例關系。 （七）知識延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請你來找一找，和同學們交流一番。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （一）前提測評 ：同學們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學三至五年級的學生去農家樂一樂。 [設計意圖 ]使學生在理解比例的同時明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個數量之間的關系?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。整個教學設計過程從學生的生活出 發(fā)，關注學生已有的生活經驗和興趣，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，從而提高學生學習數學的興趣。 （ 1）小題。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的 基本性質是什么？ ，光明小學的同學們一個個都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。 ：大家想一想在前往營地的過程中將會產生哪幾個數量呢？ （結合回答板書：路程時間速度） 師：這些數量中，哪兩個有聯(lián)系，你能用所學過的知識描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。 [設計意圖 ]數學來源于生活，又服務于生活。 ：如果一棵櫻桃樹的產量為 30 千克。 ：根據數據的特點，你能從中選取幾個組成比例嗎？ 學生自由寫，完成后與同學自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說的？（表示兩個比相等的式子叫做比例）根據寫出的比算出兩個的比值是多少？并說說這個比值表示什么意思？（每期參加的人數） 如有學生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應告訴學生單純從數據看是可以組成比例，但是聯(lián)系問題情景，這兩個比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說出比值的意義。 二、教學重、難點 綜合運用所學知識解決實際問題。 ②建華村修一條公路，計劃每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完這條公路，每天需修 X米。 二、教學重點 掌握用正反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖 ]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 （二）探究新知 ，請學生收集數學信息并提出問題：“改用載重 10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 展示結果：解：設裝 480 瓶啤酒需要 x 個箱子。 ，獲得新知 （ 1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設計意圖 ] 獨立思考 是高年級學生必須具備的學習習慣。 （三） 你知道嗎？（ 47頁相關知識） 介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。（ ） (8)除數一定，被除數和商成正比例。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）導入 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的 天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數學信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ （ 1）啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？ 教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數