【正文】 ] 把解比例的知識和有關倒數(shù)的知識結合起來，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 說一說：如何轉化為已學過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ ． （ 1）根據(jù)比例的基本性質，可以把比例改寫為： 20x ＝ 25 4． （ 2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 4x=120 6x=24 5 ：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？ ，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶ 10 和 9∶ 15 20∶ 5 和 4∶ 1 ，將下列各比例改寫成其他等式。 ：自主練習第 6題。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。比例，也可以寫成分數(shù)形式。本課在這一環(huán)節(jié)的設計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數(shù)學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 [設計意圖 ] 從學生已有的知識經(jīng)驗入手 , 引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。 （二） 利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。 （四 ） 通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。 （三） 通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出 的問題最多。（學生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。 能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和 12∶ 9 16∶ 2和 32∶ 4 7∶ 4和 5∶ 3 80∶2 和 200∶ 5 讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書： 1/3∶ 1/4 ＝ 12∶ 9 16∶ 2＝ 32∶ 4 7∶ 4≠ 5∶ 3 80∶ 2＝ 200∶ 5 ：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。（學生獨立驗證） ：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。 二、教學重、難點 （一） 使學生掌 握解比例的方法，學會解比例。 ：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。 學生完成后，要 適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。 （二） 引導學生掌握解比例的方法，會解比例。 （二）合作探究，解決問題 出示情境 （自主練習第 5 題） 師：你認為兩位女同學說的對嗎？有什么根據(jù)？ 讓學生同學通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學生表達自己的不同看法，最終讓學生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質來說明兩位同學的說法正確。（ ） ②在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是 0。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 (三 )初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有 正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （ 2）工作總量是 隨著工作時間的變化而變化的。 學生自我閱讀 40 頁第一個紅點內容，把重點的地方畫下來。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？ 和同位交流一下，說明原因。 主練習第 2題 學生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨立解答。 二、教學重點 用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關系。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。交流總結先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應的點接近于 6，估計出大約在 5個半小時左右。引導學生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到 9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應的時間，估計出運行 9周大約是 16小時。 （二）基礎練習 （自主練習 4） （ 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 （自主練習 7） 出示關系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關系圖。在練習的過程中，幫助學生提升總結一些解決問題的思路和方法，提高學生解決實際問題的能力。 通過這道題目鞏固正比例知識。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 激趣導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？ [設計意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 （二） 通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。（ ） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。 （ 2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關系？ 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 [設計意圖 ] 從學生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學生參與學 習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數(shù)學信息，自主提出 問題。 (2) ________一定， _________和 _________成 _______比例關系。 [設計意圖 ]通過將例題稍作改變補充練習，幫助學生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運 輸中的數(shù)學問題。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際 20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖 ]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數(shù)學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。 （二） 獨立探究 提高練習 ，并說出數(shù)量關系。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學問題并獨立解答。 ，運用正反比例解決實際問題。 （總價隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價 與數(shù)量的比值不變，也就是單價不變，所以他們成正比例關系。 （七）知識延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請你來找一找，和同學們交流一番。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （一）前提測評 ：同學們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學三至五年級的學生去農(nóng)家樂一樂。 [設計意圖 ]使學生在理解比例的同時明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個數(shù)量之間的關系?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。整個教學設計過程從學生的生活出 發(fā)，關注學生已有的生活經(jīng)驗和興趣，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。 （ 1）小題。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的 基本性質是什么？ ，光明小學的同學們一個個都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。 ：大家想一想在前往營地的過程中將會產(chǎn)生哪幾個數(shù)量呢？ （結合回答板書：路程時間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個有聯(lián)系，你能用所學過的知識描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。 [設計意圖 ]數(shù)學來源于生活，又服務于生活。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 ：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，你能從中選取幾個組成比例嗎？ 學生自由寫，完成后與同學自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說的？（表示兩個比相等的式子叫做比例）根據(jù)寫出的比算出兩個的比值是多少？并說說這個比值表示什么意思？（每期參加的人數(shù)） 如有學生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應告訴學生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例，但是聯(lián)系問題情景，這兩個比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說出比值的意義。 二、教學重、難點 綜合運用所學知識解決實際問題。 ②建華村修一條公路，計劃每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完這條公路，每天需修 X米。 二、教學重點 掌握用正反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖 ]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 （二）探究新知 ，請學生收集數(shù)學信息并提出問題：“改用載重 10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 展示結果：解：設裝 480 瓶啤酒需要 x 個箱子。 ，獲得新知 （ 1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設計意圖 ] 獨立思考 是高年級學生必須具備的學習習慣。 （三） 你知道嗎？（ 47頁相關知識） 介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。（ ） (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）導入 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？ 教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)