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20xx春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例word單元教案(完整版)

2025-01-15 16:58上一頁面

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【正文】 ] 把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 說一說:如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解? . ( 1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為: 20x = 25 4. ( 2)改寫時,含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,再解。 4x=120 6x=24 5 :什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)? ,判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例? 6∶ 10 和 9∶ 15 20∶ 5 和 4∶ 1 ,將下列各比例改寫成其他等式。 :自主練習(xí)第 6題。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。比例,也可以寫成分數(shù)形式。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”,同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”,讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端,而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題,使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動,也為后面的教學(xué)打好鋪墊,大大提高了課堂的實效性。 [設(shè)計意圖 ] 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手 , 引起了學(xué)生對已有知識的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”,為新課做好準備。 (二) 利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。 (四 ) 通過觀察、操作與交流,體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義,了解比例尺的含義。 (三) 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出 的問題最多。(學(xué)生獨立完成) 介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。 能否組成比例? 1/3∶ 1/4和 12∶ 9 16∶ 2和 32∶ 4 7∶ 4和 5∶ 3 80∶2 和 200∶ 5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書: 1/3∶ 1/4 = 12∶ 9 16∶ 2= 32∶ 4 7∶ 4≠ 5∶ 3 80∶ 2= 200∶ 5 :剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。(學(xué)生獨立驗證) :不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后,很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。 二、教學(xué)重、難點 (一) 使學(xué)生掌 握解比例的方法,學(xué)會解比例。 :根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。 學(xué)生完成后,要 適當追問思考的過程,突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。 (二) 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法,會解比例。 (二)合作探究,解決問題 出示情境 (自主練習(xí)第 5 題) 師:你認為兩位女同學(xué)說的對嗎?有什么根據(jù)? 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進行討論驗證,注重讓學(xué)生表達自己的不同看法,最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。( ) ②在比例里,兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差是 0。 : 8= 9: b,那么, a b=( )。 (三 )初步認識正比例的圖像是一條直線,能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有 正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 ( 2)工作總量是 隨著工作時間的變化而變化的。 學(xué)生自我閱讀 40 頁第一個紅點內(nèi)容,把重點的地方畫下來。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系? 和同位交流一下,說明原因。 主練習(xí)第 2題 學(xué)生先想一想,什么情況下兩個數(shù)量成正比例?再獨立解答。 二、教學(xué)重點 用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 談話:像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點,然后按順序把這些點連起來。交流總結(jié)先在縱軸上接近 84的地方找到 80,橫著在圖像上找到點,由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于 6,估計出大約在 5個半小時左右。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到 9,再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間,估計出運行 9周大約是 16小時。 (二)基礎(chǔ)練習(xí) (自主練習(xí) 4) ( 1)天數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 (自主練習(xí) 7) 出示關(guān)系圖:一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。在練習(xí)的過程中,幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法,提高學(xué)生解決實際問題的能力。 通過這道題目鞏固正比例知識。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況,并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系,今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀,看看今天我們能學(xué)到哪些新知識? [設(shè)計意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線,通過復(fù)習(xí)正比例的知識來引入新知的學(xué)習(xí)。 歸納出:每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)=總噸數(shù)(一定)。 (2)李叔叔從家到工廠,騎車的速度和所需要的時間。 (二) 通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。( ) (6)鋪地面積一定,方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。 ( 2)思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系? 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 [設(shè)計意圖 ] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入,激發(fā)學(xué)生參與學(xué) 習(xí)的興趣,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境,主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息,自主提出 問題。 (2) ________一定, _________和 _________成 _______比例關(guān)系。 [設(shè)計意圖 ]通過將例題稍作改變補充練習(xí),幫助學(xué)生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題,這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運 輸中的數(shù)學(xué)問題。 談話:想一想,應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的? 同學(xué)們可互相討論一下,然后告訴大家,指名說解題思路。 小明受老師委托,編一些比例應(yīng)用題,于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件:“計劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際 20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助,你會怎樣編題? [設(shè)計意圖 ]通過不同形式的練習(xí),讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,加強學(xué)生解決生活中實際問題的能力。 (二) 獨立探究 提高練習(xí) ,并說出數(shù)量關(guān)系。 (二) 根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題并獨立解答。 ,運用正反比例解決實際問題。 (總價隨著數(shù)量的增加而增加,隨著數(shù)量的減少而減少,但總價 與數(shù)量的比值不變,也就是單價不變,所以他們成正比例關(guān)系。 (七)知識延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢?請你來找一找,和同學(xué)們交流一番。 三、教學(xué)準備 課件 四、教學(xué)過程 (一)前提測評 :同學(xué)們,天氣漸漸暖和了,一年一度的的夏令營開始了,光明小學(xué)三至五年級的學(xué)生去農(nóng)家樂一樂。 [設(shè)計意圖 ]使學(xué)生在理解比例的同時明白,有些比例的比值是可以表示具體的意思,但是也有比例的比值只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系??墒杖攵嗌僭?? 交流算法,可以用解比例的方法,也可以用算式的方法。整個教學(xué)設(shè)計過程從學(xué)生的生活出 發(fā),關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和興趣,使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 ( 1)小題。 (出示: 25: 75=30: X 22. 4: X=72: 36 X: 3/5=2/9: 1/3 5/12: 3/4=X: 1/6) ?比例的 基本性質(zhì)是什么? ,光明小學(xué)的同學(xué)們一個個都滿載而歸,各各樂得笑不籠嘴。 :大家想一想在前往營地的過程中將會產(chǎn)生哪幾個數(shù)量呢? (結(jié)合回答板書:路程時間速度) 師:這些數(shù)量中,哪兩個有聯(lián)系,你能用所學(xué)過的知識描述它們的聯(lián)系 ? :用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。 [設(shè)計意圖 ]數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。 :如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 :根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,你能從中選取幾個組成比例嗎? 學(xué)生自由寫,完成后與同學(xué)自主交流,為什么可以這樣組成比例? :(板書一學(xué)生的作業(yè)) 為什么可以組成比例?比例的意義是怎么說的?(表示兩個比相等的式子叫做比例)根據(jù)寫出的比算出兩個的比值是多少?并說說這個比值表示什么意思?(每期參加的人數(shù)) 如有學(xué)生寫出 3: 90=5: 150, 3: 5=90: 150 應(yīng)告訴學(xué)生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例,但是聯(lián)系問題情景,這兩個比例的比值的意義不太好理解,所以就不用說出比值的意義。 二、教學(xué)重、難點 綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。 ②建華村修一條公路,計劃每天修 95 米,全部修完要 7 天,如果要 5 天修完這條公路,每天需修 X米。 二、教學(xué)重點 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。(正確判斷成什么比例,正比例比值相等,反比例乘積相等) [設(shè)計意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間,讓他們嘗試自己來解決問題,同時注意尊重學(xué)生的想法,給他們相互交流的機會,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。 (二)探究新知 ,請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題:“改用載重 10噸的汽車運,需要多少輛?” 談話:請你用反比例知識列方程解答。這根電線桿高多少米? 談話:從第( 2)題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎? 第 1 題:用比例解。 展示結(jié)果:解:設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個箱子。 ,獲得新知 ( 1)獨立思考:這個問題可以怎樣解決? [設(shè)計意圖 ] 獨立思考 是高年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 (三) 你知道嗎?( 47頁相關(guān)知識) 介紹反比例圖像,學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。( ) (8)除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 (一)導(dǎo)入 同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系,今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 (4)長方形面積一定,它的長和寬。我們就說,每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 (二 )自主探究、獲取新知 ,收集題中的數(shù)學(xué)信息,提出問題 談話:觀察情境圖,你獲得了哪些信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問題? ( 1)啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒? ( 2)每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢? 教師根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇的進行板書,如:每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)
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