【正文】 ] 把解比例的知識(shí)和有關(guān)倒數(shù)的知識(shí)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ ． （ 1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為： 20x ＝ 25 4． （ 2）改寫時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號(hào)的左邊，再解。 4x=120 6x=24 5 ：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ ，判斷下面每一組中的兩個(gè)比是否可以組成比例？ 6∶ 10 和 9∶ 15 20∶ 5 和 4∶ 1 ，將下列各比例改寫成其他等式。 ：自主練習(xí)第 6題。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。 ②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)提問”，同時(shí)還改變了以往教師對(duì)于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對(duì)性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價(jià)值的活動(dòng)，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實(shí)效性。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手 , 引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。 （二） 利用正、反比例的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的生活問題。 （四 ） 通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。 （三） 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出 的問題最多。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。 能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和 12∶ 9 16∶ 2和 32∶ 4 7∶ 4和 5∶ 3 80∶2 和 200∶ 5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶ 1/4 ＝ 12∶ 9 16∶ 2＝ 32∶ 4 7∶ 4≠ 5∶ 3 80∶ 2＝ 200∶ 5 ：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證） ：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個(gè)比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) （一） 使學(xué)生掌 握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。 學(xué)生完成后，要 適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。 （二） 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。 （二）合作探究，解決問題 出示情境 （自主練習(xí)第 5 題） 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說的對(duì)嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（ ） ②在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的差是 0。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 (三 )初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有 正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 （ 2）工作總量是 隨著工作時(shí)間的變化而變化的。 學(xué)生自我閱讀 40 頁第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？ 和同位交流一下，說明原因。 主練習(xí)第 2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。 二、教學(xué)重點(diǎn) 用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。交流總結(jié)先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于 6，估計(jì)出大約在 5個(gè)半小時(shí)左右。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到 9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行 9周大約是 16小時(shí)。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) （自主練習(xí) 4） （ 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。 （自主練習(xí) 7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 通過這道題目鞏固正比例知識(shí)。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識(shí)來引入新知的學(xué)習(xí)。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。（ ） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。 （ 2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué) 習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動(dòng)搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出 問題。 (2) ________一定， _________和 _________成 _______比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識(shí)解決問題的思路和方法。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用正比例知識(shí)解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識(shí)來解決啤酒運(yùn) 輸中的數(shù)學(xué)問題。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計(jì)劃 25 天完成”、“實(shí)際 20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。 （二） 獨(dú)立探究 提高練習(xí) ，并說出數(shù)量關(guān)系。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。 ，運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。 （總價(jià)隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價(jià) 與數(shù)量的比值不變，也就是單價(jià)不變，所以他們成正比例關(guān)系。 （七）知識(shí)延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請你來找一找，和同學(xué)們交流一番。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）前提測評(píng) ：同學(xué)們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學(xué)三至五年級(jí)的學(xué)生去農(nóng)家樂一樂。 [設(shè)計(jì)意圖 ]使學(xué)生在理解比例的同時(shí)明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程從學(xué)生的生活出 發(fā)，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （ 1）小題。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的 基本性質(zhì)是什么？ ，光明小學(xué)的同學(xué)們一個(gè)個(gè)都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。 ：大家想一想在前往營地的過程中將會(huì)產(chǎn)生哪幾個(gè)數(shù)量呢？ （結(jié)合回答板書：路程時(shí)間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個(gè)有聯(lián)系，你能用所學(xué)過的知識(shí)描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識(shí)來描述它們之間的聯(lián)系。 [設(shè)計(jì)意圖 ]數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 ：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你能從中選取幾個(gè)組成比例嗎？ 學(xué)生自由寫，完成后與同學(xué)自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學(xué)生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說的？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）根據(jù)寫出的比算出兩個(gè)的比值是多少？并說說這個(gè)比值表示什么意思？（每期參加的人數(shù)） 如有學(xué)生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應(yīng)告訴學(xué)生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例，但是聯(lián)系問題情景，這兩個(gè)比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說出比值的意義。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 ②建華村修一條公路，計(jì)劃每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完這條公路，每天需修 X米。 二、教學(xué)重點(diǎn) 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點(diǎn) 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計(jì)意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （二）探究新知 ，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重 10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識(shí)列方程解答。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 展示結(jié)果：解：設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個(gè)箱子。 ，獲得新知 （ 1）獨(dú)立思考：這個(gè)問題可以怎樣解決？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 獨(dú)立思考 是高年級(jí)學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三） 你知道嗎？（ 47頁相關(guān)知識(shí)） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。（ ） (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)