【正文】 是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 [設計意圖 ]這一部分的教學，教師并沒有直接讓學生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質(zhì)。 （三） 強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 ：解比例 =。 （四）回顧總結(jié) 這堂課學習的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？ 本學期總第 24課時 本單元第 3 課時 授課時間 ： 課題 ： 練習 主備人 ：趙紅葉 一、教學目標 （一） 學生進一步理解解比例的意義。培養(yǎng)提高學生對知識的提升和總結(jié)的能力。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。 ，兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項是 ，另一個內(nèi)項是（）。 （二 ） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預設：（ 1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。 ，鞏固應用 談話：回憶我們的學習過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 因為路程 x 時間 =速度（一定），所以路程和時間成比例。 在練習中學生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 （四） 培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學習的習慣。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到 1 小時生產(chǎn) 14 噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時，縱軸 上找到 14表示 14噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示 1小時生產(chǎn) 14 噸。 （ 2）估計一下，要生產(chǎn) 80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買 米彩帶需要多少元？ 6 談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。 [設計意圖 ] 引導學生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復習，又為學生解決問題打下基 礎。 [設計意圖 ] 聯(lián)系生活，加深了學生對于正比例知識的理解。 [設計意圖 ]通過這一組的基礎題目，幫助學生鞏固深化理解上節(jié)課所學的知識，從多個層面提升學生解決實際問題的能力。 自主練習 10 （ 1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （ 2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 （三 ） 通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學生討論交流。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。） 本學期總第 29 課時 本單元第 8 課時 授課時間 : 課題 :反比例 主備人 :趙紅葉 一、教學目標 （一） 使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。（ ） (5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （ 1）先填寫上表。今天讓我們跟進啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學習用比例的知識解決實際問題。 （ 3）獲取新知 出示課件并討論 (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 ________和 ________。 補充練習 2 個箱子能裝 24瓶啤酒， 40 箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關(guān)注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學生自主完成，集體交流。 二、教學重點 掌握用反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。） 練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 70 千米， 5 小時到達，如果每小時行 千米，需要幾小時到達？ 、反比例解法 ，歸納意義，總結(jié)方法。 （ 2）第 8 題：用反比例 知識解決問題，學生獨立完成。 [設計意圖 ]通過復習已學過的知識，加強對正反比例意義的理解，會正確解比例，為下面將要進行的練習做好鋪墊。 （四）回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 本學期總第 33 課時 本單元第 12 課時 授課時間 ： 課題 ：我學會了 嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學目標 （一） 綜合運用所學知識解決實際問題，感受所學知識的應用價值。 （二）認定目標 你覺得我們要研究哪些知識要點呢？ 課件出示 ，解比例的方法。（顯示櫻桃的銷量與總價的統(tǒng)計表） ，用你學過的知識說說表中的數(shù)量與總價的關(guān)系？并說出你分析的理由。 果每戶安排 2 人，需要安排多少戶？ [設計意圖 ]通過多種形式的練習，訓練了學生應用正、反比例知識靈活解決實際問題的能力。 二、教學重、難點 綜合運用所學知識解決實際問題。 ：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，你能從中選取幾個組成比例嗎？ 學生自由寫，完成后與同學自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說的？（表示兩個比相等的式子叫做比例）根據(jù)寫出的比算出兩個的比值是多少？并說說這個比值表示什么意思？（每期參加的人數(shù)） 如有學生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應告訴學生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例，但是聯(lián)系 問題情景，這兩個比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說出比值的意義。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 [設計意圖 ]數(shù)學來源于生活，又服務于生活。 得出這兩種量成反比例，因為這兩種量的乘積不變，也就是總?cè)藬?shù)不變。 （顯示畫面） （五）正比例的意義 談話：離開了草莓園又來到了櫻桃園，同學們被眼前的鮮紅的櫻桃吸引住了，據(jù)管理員說，今年的櫻桃大豐收，銷量也很好。今天這節(jié)課我們就來復習比例這一單元的知識。整個教學設計過程從學生的生活出發(fā)，關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和興趣，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，從而提高學生學習 數(shù)學的興趣?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。 [設計意圖 ]使 學生在理解比例的同時明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （一）前提測評 ：同學們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學三至五年級的學生去農(nóng)家樂一樂。 ③亮亮看一本書， 5天可以看 120頁。 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習舊知 自主練習 頁第 4題 火眼金睛辨對錯。 （三）鞏固 練習 。 學生獨立完成。 想一想：“照這樣的速度”是什么意思？ 學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？ 第 7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。 24： 2=480： x 24x=480 2 24x=960 x=40 口頭檢驗。養(yǎng)成獨立思考的習慣可以有助于學生很好的理解題意，正確解答。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。（ ） (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）． A．汽車每次運 貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)． ：自主練習第 3 題 學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。 （二）練習 1. 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。 6 題 根據(jù)圖中信息回答并完成： （ 1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？ （ 2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關(guān)系。 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù) /杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學生交流回答。課件出示紅點例題。 [設計意圖 ]通過這一組拓展性的練習，幫助學生進一步鞏固深化所學的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學習目的。 （ 1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。 （自主練習 8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導學生可以通過計算進行判斷。 （ 4）正方形的邊長與周長。 （二） 能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （三）鞏固練習 3 題 學生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 [設計意圖 ]緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學生的學習興趣 ，使學生能很快的進入了學習狀態(tài)。 [設計意圖 ] 通過多種形式的練習，由淺入深要求逐步提高，學生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學生 思維，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的應用能力，可謂別具匠心。 （三）鞏固練習 加深理解 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 時間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） … 在理解表格信息的基礎上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 ，探索新知 談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關(guān)系。 三、教學難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 (一 )創(chuàng)設情境、激趣導入 談話：同學們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。 8 = 50改寫成四個不同的比例（）、（）、（）、（）。 1．能與 1/3： 1/2 組成比例的是（）。 教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學生說一說組成的新比例。 (二 )引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？ [設計意圖