【正文】 這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。 4x=120 6x=24 5 ：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ ，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶ 10 和 9∶ 15 20∶ 5 和 4∶ 1 ，將下列各比例改寫成其他等式。 （三） 強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。 ：自主練習(xí)第 6題。 [設(shè)計(jì)意圖 ]這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 ②是不是每一個比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實(shí)效性。 這是它兩天的運(yùn)輸情 況 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手 , 引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。 (二 )在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。 （二） 利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。 （二） 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 （三） 能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生 活問題。 （四 ） 通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。 三、教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。 （三） 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。 ，提出問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出 的問題最多。 （二）自主探究、獲取新知 。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。 學(xué)生先把 2 ： 16=4 ： 32 這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流 它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。 能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和 12∶ 9 16∶ 2和 32∶ 4 7∶ 4和 5∶ 3 80∶2 和 200∶ 5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶ 1/4 ＝ 12∶ 9 16∶ 2＝ 32∶ 4 7∶ 4≠ 5∶ 3 80∶ 2＝ 200∶ 5 ：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證） ：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。 10 題 : 2:1=4:（） :2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設(shè)計(jì)意圖 ]習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用， 最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) （一） 使學(xué)生掌 握解比例的方法，學(xué)會解比例。 3∶ 8＝ 15∶ 40 ∶ ＝ 30∶ 4 [設(shè)計(jì)意圖 ]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另一個未知項(xiàng)。 （ 3）規(guī)范并板書解比例的過程。 學(xué)生完成后，要 適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。 12 題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫出多個比例。 （二） 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 （二）合作探究，解決問題 出示情境 （自主練習(xí)第 5 題） 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。其他學(xué)生馬上判斷對錯。（ ） ②在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積與兩個外項(xiàng)的積的差是 0。 A. 2： 3 B. 3： 2 ： 1/4 ： 1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知 解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 (三 )初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有 正比例關(guān)系的一個量看圖估計(jì)另一個量的數(shù)值。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 （ 2）工作總量是 隨著工作時間的變化而變化的。現(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。 學(xué)生自我閱讀 40 頁第一個紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來。 （）和（）是有聯(lián)系的量。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？ 和同位交流一下，說明原因。 （ 1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 主練習(xí)第 2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第 26 課時 本單元第 5 課時 授課時間 ： 課題 ： 正比例的意義 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 二、教學(xué)重點(diǎn) 用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 （二）探究新知 課件出示第二個紅點(diǎn)的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。 （ 1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下， 小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。交流總結(jié)先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點(diǎn)接近于 6，估計(jì)出大約在 5個半小時左右。進(jìn)一步體會正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到 9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計(jì)出運(yùn)行 9周大約是 16小時。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的 密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué) 習(xí)的習(xí)慣。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) （自主練習(xí) 4） （ 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。 （自主練習(xí) 7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。 觀察桃木的體積與重量的變化圖。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 （ 2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來。 通過這道題目鞏固正比例知識。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識來引入新知的學(xué)習(xí)。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 （ 3）估計(jì)一下：用水 95 噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生 對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法。（ ） (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。并說說理由。 （ 2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 本學(xué)期總第 30課時 本單元第 9 課時 授課時間 ： 課題 ： 正反比例應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三 ） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué) 習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出 問題。 （ 2）交流想法 ，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝 480 瓶啤酒需要幾個箱子，列式為 480247。 (2) ________一定， _________和 _________成 _______比例關(guān)系。答略。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識來解決啤酒運(yùn) 輸中的數(shù)學(xué)問題。匯報結(jié)果： 解：設(shè)