【正文】 發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。（學(xué)生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。 （三） 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 （二） 利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ：自主練習(xí)第 6題。 說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ ． （ 1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為： 20x ＝ 25 4． （ 2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 (二 )引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 1．能與 1/3： 1/2 組成比例的是（）。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 (一 )創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。 時間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） … 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 [設(shè)計意圖 ] 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生 思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 （二） 能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （自主練習(xí) 8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計算進(jìn)行判斷。 [設(shè)計意圖 ]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù) /杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 （二）練習(xí) 1. 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 24： 2=480： x 24x=480 2 24x=960 x=40 口頭檢驗。 學(xué)生獨立完成。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知 自主練習(xí) 頁第 4題 火眼金睛辨對錯。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）前提測評 ：同學(xué)們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學(xué)三至五年級的學(xué)生去農(nóng)家樂一樂?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。今天這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例這一單元的知識。 得出這兩種量成反比例，因為這兩種量的乘積不變，也就是總?cè)藬?shù)不變。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 二、教學(xué)重、難點 綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。（顯示櫻桃的銷量與總價的統(tǒng)計表） ，用你學(xué)過的知識說說表中的數(shù)量與總價的關(guān)系？并說出你分析的理由。 （四）回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 本學(xué)期總第 33 課時 本單元第 12 課時 授課時間 ： 課題 ：我學(xué)會了 嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學(xué)目標(biāo) （一） 綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。 （ 2）第 8 題：用反比例 知識解決問題，學(xué)生獨立完成。 二、教學(xué)重點 掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 （ 3）獲取新知 出示課件并討論 (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 ________和 ________。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （ 1）先填寫上表。） 本學(xué)期總第 29 課時 本單元第 8 課時 授課時間 : 課題 :反比例 主備人 :趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。 自主練習(xí) 10 （ 1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （ 2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 [設(shè)計意圖 ] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識的理解。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買 米彩帶需要多少元？ 6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到 1 小時生產(chǎn) 14 噸的這個點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時，縱軸 上找到 14表示 14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示 1小時生產(chǎn) 14 噸。 在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 ，鞏固應(yīng)用 談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （二 ） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。 （四）回顧總結(jié) 這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？ 本學(xué)期總第 24課時 本單元第 3 課時 授課時間 ： 課題 ： 練習(xí) 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 [設(shè)計意圖 ]這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。 這是它兩天的運(yùn)輸情 況 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。 （二） 結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 （三） 能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生 活問題。 ，提出問題。 學(xué)生先把 2 ： 16=4 ： 32 這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流 它的內(nèi)項外項分別是誰。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 3∶ 8＝ 15∶ 40 ∶ ＝ 30∶ 4 [設(shè)計意圖 ]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。 12 題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯。 [設(shè)計意圖 ] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知 解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。 （ 1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 （二）探究新知 課件出示第二個紅點的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。進(jìn)一步體會正比例關(guān)系的量的特點。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。 （ 2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。 [設(shè)計意圖 ]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 （ 3）估計一下：用水 95 噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生 對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。并說說理由。 （ 2）交流想法 ，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝 480 瓶啤酒需要幾個箱子，列式為 480247。學(xué)生獨立思考，并解決。（用比例知識） ①食堂買 3桶油用 780 元，照這樣計算，買 8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站24 人，可以站多少行？ 。 8天可以看 y 頁。 （四）比例的基本性質(zhì) ，只見一個個大草莓晶瑩剔透，十分誘人，管理員說，只要你們能完成我的任務(wù)，你們就可以去摘草莓。 本學(xué)期總第 34 課時 本單元第 13 課時 授課時間 ： 課題 ：我學(xué)會了嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學(xué)目標(biāo) （一） 綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。（顯示櫻桃的銷量與總價的統(tǒng)計表） ，用你學(xué)過的知識說說表中的數(shù)量與總價的關(guān)系？并說出你分析的理由。 （八）課堂小結(jié) 播放管理員的錄音：看來同學(xué)們已經(jīng)把學(xué)到的知識用到我們生活中來，最后希望同學(xué)們能做個有心之人，用數(shù)學(xué)的眼光來看生活，真正學(xué)以致用。 （三）導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo) ：從表中獲取什么信息？ 表中的數(shù)據(jù)有什么特點？你還看出什么？ ：統(tǒng)計表中統(tǒng)計了三四五年級的夏令營人數(shù)安排情 況，并且統(tǒng)計出了各個年級的參加期數(shù)和參加總?cè)藬?shù)。 得出這兩種量成反比例，因為這兩種量的乘積不變，也就是總?cè)藬?shù)不變。今天這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例這一單元的知識。學(xué)生獨立完成。 ：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（ a 分析判斷b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e檢驗寫答語） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。（ ） (4)圓的半徑和周長成正比例。 (三 )鞏固練習(xí) 。 （二） 通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 （