【正文】 它的長(zhǎng)和寬。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。 (三 )鞏固練習(xí) 。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。我們就說(shuō)，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù) 也隨著變化，在這個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算： 100 60＝ 6000（噸） 200 30＝ 6000（噸） 300 20＝ 6000（噸） 學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過(guò)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對(duì)成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問(wèn)題先放進(jìn)問(wèn)題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來(lái)解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參 觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 以參觀啤酒廠為主線，通過(guò)復(fù)習(xí)正比例的知識(shí)來(lái)引入新知的學(xué)習(xí)。 （二） 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說(shuō)出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 小組合作討論以下問(wèn)題 （ 1）鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （ 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說(shuō)明等多種形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。 通過(guò)這道題目鞏固正比例知識(shí)。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對(duì)數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示，這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來(lái)并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長(zhǎng)度的正比例關(guān)系圖，利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量直接找到對(duì)應(yīng)的量一個(gè)值的量。 （ 2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來(lái)。 觀察表格。在練習(xí)的過(guò)程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問(wèn)題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （ 2）（）一定，體積與重量成（）比例。 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 借助圖像加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)一個(gè)量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。 （自主練習(xí) 7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。 判斷時(shí)關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。 （ 3）一個(gè)人的年齡與體重。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) （自主練習(xí) 4） （ 1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，你能來(lái)說(shuō)說(shuō)生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時(shí)要抓住兩點(diǎn)： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 （三） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的 密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué) 習(xí)的習(xí)慣。 本學(xué)期總第 27 課時(shí) 本單元第 6 課時(shí) 授課時(shí)間： 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到 9，再通過(guò)圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行 9周大約是 16小時(shí)。 一種彩帶每米售價(jià) 5 元，將此表填寫完整 長(zhǎng)度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價(jià) （元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來(lái)。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。 [設(shè)計(jì)意圖 ]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操 作感知正比例圖像，通過(guò)應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。交流總結(jié)先在縱軸上接近 84的地方找到 80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于 6，估計(jì)出大約在 5個(gè)半小時(shí)左右。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 （ 1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下， 小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來(lái)。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。 （二）探究新知 課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格 談話：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 二、教學(xué)重點(diǎn) 用圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 （三） 初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè) 量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第 26 課時(shí) 本單元第 5 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 正比例的意義 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。 5題 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù) X和 Y成正比例，得出 X和 Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對(duì)應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。 主練習(xí)第 2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。 （ 3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 （ 1）每件衣服的價(jià)錢一定，購(gòu)買的件數(shù)和總價(jià)。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？ 和同位交流一下，說(shuō)明原因。 （），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。 （）和（）是有聯(lián)系的量。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來(lái)看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。 學(xué)生自我閱讀 40 頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來(lái)。 這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？ [設(shè)計(jì)意圖 ]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過(guò)去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識(shí)的能力?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時(shí)間越長(zhǎng)生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 （ 2）工作總量是 隨著工作時(shí)間的變化而變化的。 （二） 自主探索 獲取新知 ，提出問(wèn)題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 (三 )初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有 正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 本學(xué)期總第 25 課時(shí) 本單元第 4 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，在新知識(shí)的練習(xí)過(guò)程中，通過(guò)有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知 解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 3 8＝ 4 6寫成比例 ( ):（） =（） :（） 9a＝ 7b，那么 a/b＝ ( )/( )。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問(wèn)題的方法：可以先找出比值相等的倆個(gè)比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 A. 2： 3 B. 3： 2 ： 1/4 ： 1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。 的約數(shù)有（），選出其中的四個(gè)約數(shù)組成比例是（） 學(xué)生說(shuō)明填空的根據(jù) (比 例的意義、比例的基本性質(zhì) )。（ ） ②在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的差是 0。 （三）鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 “√”錯(cuò)誤的打“”。其他學(xué)生馬上判斷對(duì)錯(cuò)。比例的基本性質(zhì)：因?yàn)檫@兩個(gè)比組成比例的話，他們的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積） 師：那么你能說(shuō)再說(shuō)一組嗎？同學(xué)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 （二）合作探究，解決問(wèn)題 出示情境 （自主練習(xí)第 5 題） 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過(guò)回顧的概念來(lái)進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明兩位同學(xué)的說(shuō)法正確。為后面解決不同類型的問(wèn)題打好基礎(chǔ)。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) （一 ） 使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 （二） 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。引 導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 12 題 練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個(gè)數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個(gè)數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫出多個(gè)比例。 ：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)。 學(xué)生完成后，要 適當(dāng)追問(wèn)思考的過(guò)程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過(guò)程中的作用。在教學(xué)過(guò)程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。 （ 3）規(guī)范并板書解比例的過(guò)程。（板書課題） （三）