【正文】 （三 ） 強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。 (二 )引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 師：誰還能說一說你對(duì)比例還有那些了解？（簡(jiǎn)單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計(jì)意圖 ]讓學(xué)生從回顧新知識(shí)的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。培養(yǎng)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的提升和總結(jié)的能力。（比例的意義：兩個(gè)比值相等的比可以組成比例。 教師再說一個(gè)新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同 時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。（口答） ①比例是由任意兩個(gè)比組成的。（） ③比例式中有四個(gè)外項(xiàng)，四個(gè)內(nèi)項(xiàng)（） （學(xué)生判斷并說明錯(cuò)誤原因） ： 32 的比值是（）， 5/2： 2 的比值是（），把這兩個(gè)比寫成比例為（）。 1．能與 1/3： 1/2 組成比例的是（）。 A. 14 、 8 、 1/ 3 、 1 15 8題。 ，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。 ： B＝ 1:75 時(shí)，那么 A（ ）＝ B（ ）。 8 = 50改寫成四個(gè)不同的比例（）、（）、（）、（）。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 （二 ） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （四） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 (一 )創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生感 興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（ 1）表格中有工作時(shí)間和工作總量?jī)煞N數(shù)量。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。 ，探索新知 談話：原來工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是 14，也就是一定的。 ，鞏固應(yīng)用 談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖 ]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解 中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 時(shí)間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） … 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 ，并算出它們的比值。 因?yàn)槁烦?x 時(shí)間 =速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。 （三）鞏固練習(xí) 加深理解 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （ 2）長(zhǎng)方體的高一定，體積和底面積。 在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。第（ 1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（ 2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生 思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 （二） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （四） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。 [設(shè)計(jì)意圖 ]緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。用課件分別出示橫軸和縱軸。 想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到 1 小時(shí)生產(chǎn) 14 噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時(shí)，縱軸 上找到 14表示 14噸，這樣就找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示 1小時(shí)生產(chǎn) 14 噸。 學(xué)生動(dòng)手操作，在方格圖中找 出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。先在橫軸上確定 在 4 和 5中間，所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在 56 和 70中間，大約是 63 噸。 （ 2）估計(jì)一下，要生產(chǎn) 80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。 ：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。 （三）鞏固練習(xí) 3 題 學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。 購(gòu)買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購(gòu)買 米彩帶需要多少元？ 6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。 （四）課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么 新的本領(lǐng)？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 （二） 能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 二、教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識(shí)點(diǎn)，既是知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基 礎(chǔ)。 （ 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （ 4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對(duì)于正比例知識(shí)的理解。 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛 600 千 米大約需要多少小時(shí)？ （ 3）估計(jì)一下 。 （自主練習(xí) 8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行判斷。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） （ 1） 1 立方米的桃木重（）， 5 立方米重（）。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，從多個(gè)層面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 （三）拓展練習(xí) 自主練習(xí) 9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 （ 1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請(qǐng)你說明理由。 （ 3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱 千克物體時(shí)， 彈簧大約伸長(zhǎng)多 少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。 自主練習(xí) 10 （ 1）圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？為什么？ （ 2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請(qǐng)你說明理由。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識(shí)，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。） 本學(xué)期總第 28 課時(shí) 本單元第 7 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 ： 反比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （三 ） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。課件出示紅點(diǎn)例題。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變 化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù) /杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 1題 學(xué)生先算出每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽摰淖謹(jǐn)?shù)頁數(shù)＝總字?jǐn)?shù) （一定）， 所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (3)玉華做 12 道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。 6 題 根據(jù)圖中信息回答并完成： （ 1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？ （ 2）在圖中表示出用水量和水費(fèi)相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。） 本學(xué)期總第 29 課時(shí) 本單元第 8 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 :反比例 主備人 :趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （三） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好 數(shù)學(xué)的信心。 （二）練習(xí) 1. 判斷 (1)一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（ ） (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） (5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（ ） (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ） (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (2)和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)．（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 (3)在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這