【正文】 的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個(gè)數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫(xiě)出多個(gè)比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 這是一道鞏固比例知識(shí)的開(kāi)放題。引 導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 （四）回顧總結(jié) 這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？ 本學(xué)期總第 24課時(shí) 本單元第 3 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 練習(xí) 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 （二） 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。 （三 ） 強(qiáng)調(diào)解比例的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) （一 ） 使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 (二 )引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)比例還有那些了解？（簡(jiǎn)單回顧比例的各部分名稱(chēng)以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計(jì)意圖 ]讓學(xué)生從回顧新知識(shí)的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。為后面解決不同類(lèi)型的問(wèn)題打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的提升和總結(jié)的能力。 （二）合作探究，解決問(wèn)題 出示情境 （自主練習(xí)第 5 題） 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過(guò)回顧的概念來(lái)進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明兩位同學(xué)的說(shuō)法正確。（比例的意義：兩個(gè)比值相等的比可以組成比例。比例的基本性質(zhì)：因?yàn)檫@兩個(gè)比組成比例的話(huà)，他們的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積） 師：那么你能說(shuō)再說(shuō)一組嗎？同學(xué)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 教師再說(shuō)一個(gè)新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對(duì)錯(cuò)。 [設(shè)計(jì)意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來(lái)解決問(wèn)題，同 時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 “√”錯(cuò)誤的打“”。（口答） ①比例是由任意兩個(gè)比組成的。（ ） ②在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的差是 0。（） ③比例式中有四個(gè)外項(xiàng)，四個(gè)內(nèi)項(xiàng)（） （學(xué)生判斷并說(shuō)明錯(cuò)誤原因） ： 32 的比值是（）， 5/2： 2 的比值是（），把這兩個(gè)比寫(xiě)成比例為（）。 的約數(shù)有（），選出其中的四個(gè)約數(shù)組成比例是（） 學(xué)生說(shuō)明填空的根據(jù) (比 例的意義、比例的基本性質(zhì) )。 1．能與 1/3： 1/2 組成比例的是（）。 A. 2： 3 B. 3： 2 ： 1/4 ： 1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。 A. 14 、 8 、 1/ 3 、 1 15 8題。 練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問(wèn)題的方法：可以先找出比值相等的倆個(gè)比，再根據(jù)比例的意義寫(xiě)出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出比例。 ，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。 ： 8＝ 9： b，那么， a b＝（ ）。 ： B＝ 1:75 時(shí)，那么 A（ ）＝ B（ ）。 3 8＝ 4 6寫(xiě)成比例 ( ):（） =（） :（） 9a＝ 7b，那么 a/b＝ ( )/( )。 8 = 50改寫(xiě)成四個(gè)不同的比例（）、（）、（）、（）。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，在新知識(shí)的練習(xí)過(guò)程中，通過(guò)有序的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知 解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)以及在練習(xí)過(guò)程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問(wèn)題和收獲。 本學(xué)期總第 25 課時(shí) 本單元第 4 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。 （二 ） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 (三 )初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線(xiàn)，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn)，能根據(jù)具有 正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 （四） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過(guò)程 (一 )創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話(huà)：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車(chē)間去參觀一下吧。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生感 興趣的青島啤酒這一話(huà)題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （二） 自主探索 獲取新知 ，提出問(wèn)題 談話(huà)：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（ 1）表格中有工作時(shí)間和工作總量?jī)煞N數(shù)量。 （ 2）工作總量是 隨著工作時(shí)間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時(shí)間越長(zhǎng)生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 ，探索新知 談話(huà)：原來(lái)工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書(shū)： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是 14，也就是一定的。 這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？ [設(shè)計(jì)意圖 ]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過(guò)去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識(shí)的能力。 ，鞏固應(yīng)用 談話(huà)：回憶我們的學(xué)習(xí)過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀 40 頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫(huà)下來(lái)。 [設(shè)計(jì)意圖 ]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解 中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 談話(huà)：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來(lái)看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。 時(shí)間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） … 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問(wèn)題，再和同位交流。 （）和（）是有聯(lián)系的量。 ，并算出它們的比值。 （），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。 因?yàn)槁烦?x 時(shí)間 =速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？ 和同位交流一下，說(shuō)明原因。 [設(shè)計(jì)意圖 ]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 （三）鞏固練習(xí) 加深理解 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。 （ 1）每件衣服的價(jià)錢(qián)一定，購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)和總價(jià)。 （ 2）長(zhǎng)方體的高一定，體積和底面積。 （ 3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 主練習(xí)第 2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（ 1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（ 2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 5題 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù) X和 Y成正比例，得出 X和 Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對(duì)應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 通過(guò)多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生 思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第 26 課時(shí) 本單元第 5 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 正比例的意義 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。 （二） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （三） 初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線(xiàn)，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn)，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè) 量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 （四） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn) 用圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 談話(huà)：同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖 ]緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 （二）探究新知 課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格 談話(huà)：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到 1 小時(shí)生產(chǎn) 14 噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到 1 表示 1 小時(shí)，縱軸 上找到 14表示 14噸，這樣就找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示 1小時(shí)生產(chǎn) 14 噸。 談話(huà)：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來(lái)。 學(xué)生動(dòng)手操作，在方格圖中找 出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫(huà)出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。 談話(huà)：觀察畫(huà)出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線(xiàn)。這樣的直線(xiàn)能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。