20xx春人教版數(shù)學(xué)六下第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題word教案(編輯修改稿)
2025-01-03 10:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到的 ? 生：完成除法算式。 7247。3=2 本 ??1 本 (商加 1) 8247。3=2 本 ??2 本 (商加 1) 10247。3=3 本 ??1 本 (商加 1) 師 :觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么 ? 學(xué)生： “總有一個抽屜里的至少有 3 本 ”，只要用 “商 +1”就可以得到。 師 :如果把 5 本書放進(jìn) 3 個抽屜里 ,不管怎么放 ,總有一個抽屜里至少有幾本書 ? 學(xué)生 :“總有一個抽屜里至少有 3 本 ”只 要用 5247。3=1 本 ??2 本 ,用 “商 +2”就可以了。 學(xué)生有可能會說：不同意 !先把 5 本書平均分放到 3 個抽屜里 ,每個抽屜里先放 1本 ,還剩 2本 ,這 2本書再平均分 ,不管分到哪兩個抽屜里 ,總有一個抽屜里至少有 2 本書 ,不是 3 本書。 師 :到底是 “商 +1”還是 “商 +余數(shù) ”呢 ?誰的結(jié)論對呢 ?在小組里進(jìn)行研究、討論、交流、說理活動。 可能有三種說法： ,結(jié)論是總有一個抽屜里至少有 2 本書 ,不是 3 本書。 5 本書平均分放到 3 個抽屜里 ,每個抽屜里先放 1 本 ,余下的 2 本可以在 2個抽屜里再各放 1 本 ,結(jié)論是 “總有一個抽屜里至少有 2 本書 ”。 5 本書平均分放到 3 個抽屜里 ,“總有一個抽屜里至少有 2本書 ”用 “商加 1”就可以了 ,不是 “商加 2”。 教師 :現(xiàn)在大家都明白了吧 ?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢 ? 學(xué)生回答：如果書的本數(shù)是奇數(shù) ,用書的本數(shù)除以抽屜數(shù) ,再用所得的商加 1,就會發(fā)現(xiàn) “總有一個抽屜里至少有商加 1 本書 ”了。 教師講解：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn) ,稱為 “抽屜原理 ”,“抽屜原理 ”又稱 “鴿籠原理 ”,最先是由 19 世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的 ,所以又稱 “狄里克雷原理 ”,也稱為 “鴿巢原理 ”。 這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 “抽屜原理 ”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的 ,用它可以解決許多有趣的問題 ,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 提問：盡量把書平均分給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，你們能用什么方式表示這一平均的過程呢？ 學(xué)生在練習(xí)本上列式： 7247。3=2??1。 集體訂正后提問：這個有余數(shù)的除法算式說明了什么問題？ 生：把 7 本書平均放進(jìn) 3 個抽屜，每個抽屜有兩本書，還剩一本，把剩下的一本不管放進(jìn)哪個抽屜，總有一個抽屜至少放三本書。 ③ 引導(dǎo)學(xué)生歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。 ：如果把 10 本書放進(jìn) 3 個抽屜會怎樣？ 13 本呢？ 。 ： 10247。3=3??1（總有一個抽屜至少放 4 本書） 13247。3=4??1（總有一個抽屜至少放 5 本書） ④ 觀察特點(diǎn)，尋找規(guī)律。 提問：觀察 3 組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出：把某一數(shù)量（奇數(shù)）的書放進(jìn)三個抽屜，只要用這個數(shù)除以 3，總有一個抽屜至少放進(jìn)書的本數(shù)比商多一。 ⑤ 提問：如果把 8 本書放進(jìn) 3 個抽屜里會怎樣，為什么？ 8247。3=2??2 學(xué)生匯報(bào)。可能出現(xiàn)兩種情況：一種認(rèn)為總有一個抽屜至少放 3 本書；一種認(rèn)為總有 一個抽屜至少放 4 本書。 學(xué)生討論。討論后，學(xué)生明白：不是商加余數(shù) 2，而是商加 1。因?yàn)槭Ｏ聝杀?，也可能分別放進(jìn)兩個抽屜里，一個抽屜一本，相當(dāng)于數(shù)的分解（ 3,3,2）。所以，總有一個抽屜至少放 3 本書。 ⑥ 總結(jié)歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。 要把 a 個物體放進(jìn) n 個抽屜里，如果 a247。n=b??c（ c≠0），那么一定有一個抽屜至少放（ b+1）個物體。 【課堂作業(yè)】 教材第 69 頁 “做一做 ”。 （ 1）組織學(xué)生在小組中交流解答。 （ 2）指名學(xué)生匯報(bào)解答思路及過程。 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 板書設(shè)計(jì) （ 4， 0， 0），（ 0， 1， 3），（ 2， 2， 0），（ 2， 1， 1） 只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比比筆筒數(shù)多，總有一個筆筒至少放進(jìn) 2 支鉛筆。 7247。 3＝ 2?? 1 2+1＝ 3 教學(xué) 反思 ： 本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。興趣是最好的老師，導(dǎo)入新課時，我采用了“搶板凳”的游戲，這游戲真實(shí)的反應(yīng)了“鴿巢原理”的本質(zhì)。通過游戲，即抓住了學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又
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