【正文】 （七）知識延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請你來找一找，和同學(xué)們交流一番。 （總價(jià)隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價(jià) 與數(shù)量的比值不變，也就是單價(jià)不變，所以他們成正比例關(guān)系。 ，運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。 （ 1）小題。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的基本性質(zhì)是什么？ ，光明小學(xué)的同學(xué)們一個(gè)個(gè)都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。 ：大家想一想在前往營地的過程中將會產(chǎn)生哪幾個(gè)數(shù)量呢？ （結(jié)合回答板 書：路程時(shí)間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個(gè)有聯(lián)系，你能用所學(xué)過的知識描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。 （ 1）體積是 30 立方分米的鋼體重 150千克，重 1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（） 30=1200x :150=1200:x =30 1200 :30=1200:x （ 2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來 8 分鐘減少到 3 分鐘，過去每天生產(chǎn)零件 60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（） 8=3x :8=3:x 8=(83)x :x=8:60 （ 3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造 5個(gè) 零件需要 40 分鐘，一天工作 480 分鐘，能制造多少個(gè)零件？（） 40=480x :40=x:480 =5 480 :5=x:480 （ 4）托兒所給小朋友分糖，原來中班 24人每人可分 5塊，最近又調(diào)進(jìn) 6 人，每人可分多少塊糖？（） 5=6x :5=6:x c.(24+6)x=24 5 d.(24+6):x=24:5 （ 5）小紅從甲地到乙地， 3小時(shí)行了全程的 75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？ ( ) 75%=2x %:3=2:x %x=2 3 :75%=2:x [設(shè)計(jì)意圖 ]在說一說、想一想、選一選的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力 （三） 合作學(xué)習(xí) 鞏固練習(xí) 6400 米的公路，修了 20天后，還剩下 4800 米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？ ，每天裝 12 根， 30 天可以完成，如果每天多裝 6 根，幾天能夠完成？ ，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 120 件， 28 天可完成任務(wù)， 實(shí)際每天多生產(chǎn)了 20 件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時(shí)指導(dǎo)。 頁第 6題 : 解比例。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 10x=8 15 10x=120 x=12 答：需要 12輛。 ① 一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是 5： 3，男職員有 45 人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為 6米的正方形教室要用地磚 360塊，用同一種地磚，邊長為 9 米的教室需要用磚多少塊？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識。 [設(shè)計(jì)意圖 ]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。（ 24247。 二、教學(xué)重點(diǎn) 掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點(diǎn) 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。（ ） (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 1題 學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽摰淖謹(jǐn)?shù)頁數(shù)＝總字?jǐn)?shù) （一定）， 所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變 化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。） 本學(xué)期總第 28 課時(shí) 本單元第 7 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 ： 反比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （ 3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱 千克物體時(shí)， 彈簧大約伸長多 少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） （ 1） 1 立方米的桃木重（）， 5 立方米重（）。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。 二、教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。在判斷活動中加強(qiáng)對概念的理解。先在橫軸上確定 在 4 和 5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在 56 和 70中間，大約是 63 噸。用課件分別出示橫軸和縱軸。 （二） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （ 2）長方體的高一定，體積和底面積。 ，并算出它們的比值。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是 14，也就是一定的。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生感 興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點(diǎn)以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 A. 14 、 8 、 1/ 3 、 1 15 8題。 [設(shè)計(jì)意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同 時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計(jì)意圖 ]讓學(xué)生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 這是一道鞏固比例知識的開放題。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪 墊。 （四）課堂總結(jié) 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲） 本學(xué)期總第 23課時(shí) 本單元第 2 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 解比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 （ 1）比例的基本性質(zhì)有什 么應(yīng)用？ （ 2）試一試： 40 ： 2 = 60 ： 3 ，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 （ 1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （ 2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （ 3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ ，共享成功。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1 題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。 談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們 不僅要善于提問，還要善于觀察。 談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。 教具準(zhǔn)備：教學(xué)相關(guān)的課件、統(tǒng)計(jì)表、鐵路線路圖等。 2021～ 2021 學(xué)年第二學(xué)期集體備課 第三 單元 學(xué) 科： 數(shù) 學(xué) 姓 名： 趙紅葉 年 級：六 年級 六 年級 數(shù)學(xué) 下冊第 三 單元備課 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 四、章節(jié)分析 比例的意義 1 課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 1 課時(shí) 解比例 4 課時(shí) 正反比例 6 課時(shí) 單元測試 2 課時(shí) 單元 試卷講評 1課時(shí) 本學(xué)期總第 22 課時(shí) 本單元第 1 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 :比例的基本性質(zhì) 主備人 :趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) (一 )在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的 基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料 —— 大麥芽?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比（ 16 ： 2； 32 ： 4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來？ 學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。（學(xué)生獨(dú)立完成） [設(shè)計(jì)意圖 ]：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。 師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。 。 （二） 引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 (二 )揭示意義、自主探究 x 來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說明理由。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。引 導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。為后面解決不同類型的問題打好基礎(chǔ)。 （三）鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 “√”錯誤的打“”。 練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個(gè)比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 本學(xué)期總第 25 課時(shí) 本單元第 4 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （二） 自主探索 獲取新知 ，提出問題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。 這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？ [設(shè)計(jì)意圖 ]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 （），請用式子表示它們的關(guān)系。 （ 3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 （三） 初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè) 量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 一種彩帶每米售價(jià) 5 元，將此表填寫完整 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價(jià) （元