角平分線的性質(zhì)優(yōu)秀說課設(shè)計2(編輯修改稿)
2024-12-25 19:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交 OA、 OB 于 M、 N． （ 2）分別以 M、 N 為圓心，大于 1/2MN 的 長為半徑作弧．兩弧在∠ AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C． （ 3）作射線 OC，射線 OC即為所求． 設(shè)計目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 議一議： 1．在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎？ 2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠ AOB 的內(nèi)部嗎？ 設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于 MN 的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線． 2．若分別以 M、 N 為圓心，大于 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部，也可能在∠ AOB 的外部，而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn)， 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB的平分線了． 3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線， 所以第二步中的兩個限制缺一不可． [來源 :Z+xx+] 4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明． （活動三）探究角平分線的性質(zhì) 思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形；構(gòu)成全等的直角三角形。這樣 的三角形有多少對？ 這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認(rèn)識，自然引出性質(zhì)的證明圖形及方法，符合由已知推導(dǎo)新知教學(xué)原則，也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學(xué)生完全能夠自己完成。 已知：如圖， OC 是 ∠AOB 的平分線， P． 為 ． OC． ． 上任意一點(diǎn) ． ． ． ． ． ， PD⊥ OA 于 D， PE⊥ OB于 E． 求證： PD＝ PE． 引導(dǎo)分析 PD、 PE 就是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離。由學(xué)生歸納角平分線的性質(zhì)定理，由此 得到： 定理 1 在角平分線上的點(diǎn)，到這個角的兩邊的距離相等． （角平分線的性
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