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正文內(nèi)容

角平分線的性質(zhì)優(yōu)秀說課設(shè)計2(編輯修改稿)

2024-12-25 19:48 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交 OA、 OB 于 M、 N. ( 2)分別以 M、 N 為圓心,大于 1/2MN 的 長為半徑作弧.兩弧在∠ AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C. ( 3)作射線 OC,射線 OC即為所求. 設(shè)計目的:使學(xué)生能更直觀地理解畫法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 議一議: 1.在上面作法的第二步中,去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎? 2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠ AOB 的內(nèi)部嗎? 設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié): 1.去掉“大于 MN 的長”這個條件,所作的兩弧可能沒有交點(diǎn),所以就找不到角的平分線. 2.若分別以 M、 N 為圓心,大于 MN的長為半徑畫兩弧,兩弧的交點(diǎn)可能在∠ AOB 的內(nèi)部,也可能在∠ AOB 的外部,而我們要找的是∠ AOB 內(nèi)部的交點(diǎn), 否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠ AOB的平分線了. 3.角的平分線是一條射線.它不是線段,也不是直線, 所以第二步中的兩個限制缺一不可. [來源 :Z+xx+] 4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明. (活動三)探究角平分線的性質(zhì) 思考:已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣 的三角形有多少對? 這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認(rèn)識,自然引出性質(zhì)的證明圖形及方法,符合由已知推導(dǎo)新知教學(xué)原則,也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學(xué)生完全能夠自己完成。 已知:如圖, OC 是 ∠AOB 的平分線, P. 為 . OC. . 上任意一點(diǎn) . . . . . , PD⊥ OA 于 D, PE⊥ OB于 E. 求證: PD= PE. 引導(dǎo)分析 PD、 PE 就是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離。由學(xué)生歸納角平分線的性質(zhì)定理,由此 得到: 定理 1 在角平分線上的點(diǎn),到這個角的兩邊的距離相等. (角平分線的性
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