角的平分線的性質教案(編輯修改稿)
2024-11-15 06:23 本頁面
【文章內容簡介】 學生思維，引導角平分線的性質定理總結，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導學生證明角平分線的性質，分清題設、結論，將文字變成符號并加以證明。學生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。由此，得到角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。練習：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點 P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（三）知識回顧 ：角平分線的點到角兩邊的距離相等（四）板書設計第三篇：教案角的平分線的性質教案王彥坤知識與技能（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質并能初步運用。過程與方法學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀充分利用多媒體教學優(yōu)勢，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。教學重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。難點為：（1）角平分線性質定理中，點到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）活動1：感悟實踐經驗，探索作已知角的平分線的方法 問題1：在紙上任意畫一個角，怎樣找到這個角的平分線？ 問題2：用平分角的儀器可以平分一個角，你能說明其中蘊含的道理嗎？問題3：在畫一個角的平分線時，這個儀器給了你什么啟發(fā)嗎？如何用尺規(guī)作圖的方法，畫已知角的平分線呢？ 活動2：經過探究，猜想角的平分線的性質問題1：讓學生利用尺規(guī)，作任意角∠AOB的平分線OC。問題2：在角平分線OC上，任意取一點P，過點P畫OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。動手測量PD、PE的長，并做好記錄。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個點試一試，結論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經過推理，得到角的平分線的性質定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設和結論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學語言表達已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質定理作用是什么？ 活動4： 運用性質定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（2）如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。如圖在△ABC中，∠C=90176。，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。（二）典例分析：例1：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：∠B=∠C。（三）拓展能力：例2：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等?；顒? ：小結與作業(yè) 小結：本節(jié)課你學習了哪些內容？角的平分線的性質為我們提供了證明什么的方法？在應用此性質時應注意什么？作業(yè)：課本51頁第2題活動6【活動】活動6 ：設置疑問，為下節(jié)課鋪墊（想一想）如圖，要在S區(qū)建一個集貿市場，使它到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉點的距離為500米。你認為應如何找出集貿市場的位置呢？（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）第四篇：角
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