角的平分線的性質教案(已改無錯字)
2024-11-15 06 本頁面
【正文】 平分線的性質教案《角平分線的性質》講學稿學習目標：通過動手實踐探究角平分線的性質熟練應用角平分線性質會進行文字命題的論證重點：角平分線性質的理解和應用難點：文字命題的論證、角平分線性質的應用。一、情境引入：同學們，上一節(jié)課，我們學習了用尺規(guī)做一個角平分線的方法。小明同學準備把一個角的模型紙片得到一個角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。你能不用作圖工具幫他畫出這個角的平分線嗎？（教師示意自己的模型紙片）請同學們拿出準備好的∠AOB模型紙片，自己動手試一試二、初探新知： 活動一：學生活動：先獨立嘗試，再小組合作探索教師活動：哪位同學上講臺展示你們組探究的成果？ 學生活動：學生展示；教師點評歸納：對折（提示：用彩筆將折出的角平分線折痕描出來）三、再探新知： 活動二：你能在對折后的紙片模型上折出一個直角三角形，使直角三角形的斜邊與角平分線所在射線重合。學生活動：折直角三角形。教師活動：（點撥）注意直角三角形的條件：斜邊所在的位置。教師活動：哪位同學上講臺展示你們組探究的成果？說說你的折法。并說明在折出的直角三角形中哪個角是直角？為什么？ 學生活動：學生演示，并說明折法和道理。（重點在直角，說明后面的折痕垂直于角的兩邊）教師活動：把有得到的兩條折痕用彩筆描出來。我們把折出的圖形展開，看一看你得到的是怎樣的一個圖形？（1）有一個角∠AOB；（2）有一條角平分線OC；（3）在角平分線上取一個點P，想一想，哪兩條線段表示點P到角∠AOB兩邊的距離？（教師板示，在模型上標注字母，畫出垂直符號）PD、PE。（4）根據剛才大家的動手實踐，你能得到PD與PE有什么數量關系嗎？為什么？先獨立思考，再與同伴交流。學生活動：利用折疊過的紙片模型探究。教師活動：（點撥）可以把展開的紙片模型重新折疊起來，比較一下折痕PD、PE。學生活動：PD=PE，因為這兩條折痕互相重合。教師活動：根據以上的活動，你能得到角平分線的點有什么樣的性質？（學生歸納有困難，可以點撥：①點P在什么位置？②PD、PE表示什么？③PD、PE有什么數量關系？）先自己用文字語言歸納一下，再與小組的同伴交流，看看你得到的結論是否和他們一樣。學生活動：（小組點名回答）角平分線上的點到角兩邊的距離相等。活動3：若P點在運動，且PD⊥OA，PE ⊥OB，則PD與PE的數量關系會發(fā)生變化嗎？ 教師活動：（動畫演示）通過動畫說明，點P為∠AOB 的平分線OC上任意一點，PD與PE總保持相等。由此看來同學們的猜想是正確的。板書：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。教師活動：這個結論要用于幾何證明命題推理的依據，還必須加以證明他的正確性。ADCPOEB活動4： 教師活動：（1）在這個命題中，它的題設、結論分別是什么？（2）你能畫出它的圖形嗎？（3）結合圖形寫出已知、求證。學生活動：學生嘗試，教師點名提問，其他圖形補充。教師活動：教師根據學生的回答，板書、畫圖：已知：如圖∠_____=∠______點P在OC上，____⊥____，____⊥____，垂足分別為點D，E 求證：___________ A教師活動：你能用前面學過的有關三角形全等的D方法寫出證明過程嗎？試一試。CP學生活動：學生獨立完成，教師巡視點撥。再由一學生板示證明過程。OEB教師活動：歸納：一般情況下：要證明一個幾何命題時會按類似的步驟進行，即：明確命題中的__________________和________________根據題意，畫出圖形并用_____________表示_______和________經過分析：找出由已知推出_________的途徑，寫出證明過程。教師活動：由此，我們把同學們發(fā)現的這個結論作為定理。（補充板書）： 角平分線性質定理：________________________________ 教師活動：根據如圖所示的角平分線的基本圖形，常用的推理形式：∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE ⊥OB ∴PD=PE同學們注意觀察，在推理的條件中，共并列了幾個條件？四、學會應用：如圖，P為∠AOB平分線上一點，PC⊥AO于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一組相等的線段。________________________________如圖在△ABC中，∠C=90176。，BD為角平分線，AD= AC=，：（1）（2）注意事項：在△ABC中，∠C
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1