角的平分線的性質優(yōu)秀教學設計2共五篇(編輯修改稿)
2024-11-15 06:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ”的教學方法，讓學生在實踐探究中領會角平分線的性質．五、教學過程，導入新課 活動1（投影顯示）不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？ 學生分組討論測量方法A OB老師總結：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？ 畫板演示小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動3：根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ． 2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動4：實踐應用（1）1〉平分平角∠AOB 2〉通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關系？ 3〉結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。（圖形在課件上）活動5：探究角平分線的性質(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。(2)猜想:，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證角的平分線的性質的數(shù)學符號表示：已知：如右圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）證明幾何命題的一般步驟；，并用數(shù)學符號表示已知和求證；，找出由已知推出要證的結論的途徑，：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）活動6：實踐應用（2）如圖：在△ABC中，∠C=90176。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBA FED BC分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件 DC=DE(因為角的平分線的性質)：在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長?！鰽BC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： ⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長。小結：1：畫一個已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)2：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質的應用 作業(yè)：教科書51頁第2題 板書設計：課后反思：第四篇：角平分線的性質教學設計《角平分線的性質》教學設計【設計理念】數(shù)學課堂是以學生為中心的活動的課堂，通過學生動手實踐、自主探索、合作交流的過程，達到知識的構建，能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶，這也是實現(xiàn)數(shù)學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。【教材分析及教法】《角平分線的性質》是人教版八年級數(shù)學上第十一章《全等三角形》第三節(jié)第一課時。它是在學生已經(jīng)掌握全等三角形的性質與判定基礎上繼續(xù)探究的一節(jié)新授課。學好本節(jié)內(nèi)容是進一步學習軸對稱和直角三角形知識的基礎，在教材中起承前啟后的作用。本課以教師為指導，以學生的活動為主線，以突出重點、突破難點、發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為目的，采用以探究式教學法和直觀演示法為主的教學方法，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學生學習的興趣，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想?！緦W情分析及學法】因為學生課前已經(jīng)自學了本節(jié)課的內(nèi)容對本節(jié)課的知識已經(jīng)有了初步的了解，并且已經(jīng)掌握了角分線的定義，全等三角形等知識。這樣有利于他們類比學習本節(jié)內(nèi)容。初二學生有一定的觀察分析能力、邏輯思維能力和數(shù)形結合的能力，但對于角分線的特點具有的性質及逆定理比較模糊。在教學中通過
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