1、3-3-1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性(編輯修改稿)
2024-12-24 15:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，排除 ①③ ，如函數(shù) y＝－ x是單調(diào)減函數(shù)，但其導(dǎo)函數(shù) y′ ＝－ 1不具有單調(diào)性，排除 ② ，再如函數(shù) y＝ x2，其導(dǎo)函數(shù) y′ ＝ 2x是單調(diào)的，但原函數(shù)不具有單調(diào)性，排除 ④ . 9．設(shè)函數(shù) f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)， y＝ f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù) y＝ f′ (x)的圖象可能為 ( ) [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)上單調(diào)增，則導(dǎo)函數(shù) y＝ f′ (x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)上函數(shù)值為正，排除 A、 C，原函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (0，＋ ∞ )上先增再減，最后再增，其導(dǎo)函數(shù)y＝ f′ (x)在區(qū)間 (0，＋ ∞ )上函數(shù)值先正、再負(fù)、再正，排除 B，故選 D. 10．如果函數(shù) f(x)＝ 2x3＋ ax2＋ 1 在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)和 (2，＋ ∞ )內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間 (0,2) 內(nèi)單調(diào)遞減，則 a 的值為 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 6 D．－ 12 [答案 ] C [解析 ] f′ (x)＝ 6x2＋ 2ax，令 6x2＋ 2ax0， 當(dāng) a0時(shí)，解得－ a3x0，不合題意； 當(dāng) a0時(shí)，解得 0x－ a3， 由題意，－ a3＝ 2， ∴ a＝－ 6. 二、填空題 11．函數(shù) y＝ x3＋ x2－ 5x－ 5 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ________． [答案 ] (－ ∞ ，－ 53)， (1，＋ ∞ ) [解析 ] 令 y′ ＝ 3x2＋ 2x－ 50，得 x－ 53或 x1. 12．若函數(shù) y＝ x3－ ax2＋ 4 在 (0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ____________． [答案 ] [3，＋ ∞ ) [解析 ] y′ ＝ 3x2－ 2ax，由題意知 3x2－ 2ax≤ 0在區(qū)間 (0,2)內(nèi)恒成立，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1