131函數(shù)的單調(diào)性必修1(編輯修改稿)
2024-12-22 21:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ab2 ，?????? ??? ,2 ab在 (∞,+∞)是減函數(shù) 在 (∞,0)和 (0,+∞)是減函數(shù) 在 (∞,+∞)是增函數(shù) 在 (∞,0)和 (0,+∞)是增函數(shù) y o x 例 下圖是定義在區(qū)間 [5， 5]上的函數(shù) y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每個區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 解：函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有 [5,2),[2,1),[1,3),[3,5] 其中 y=f(x)在區(qū)間 [5,2), [1,3)是減函數(shù)， 在區(qū)間 [2,1), [3,5] 上是增函數(shù)。 例 物理學中的玻意耳定律 告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積 V減小時，壓強 p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。 )( 為正常數(shù)kVkp ?證明： 根據(jù)單調(diào)性的定義，設 V1， V2是定義域(0， +∞)上的任意兩個實數(shù)，且 V1V2，則 21121 2 1 2( ) ( ) VVkkp V p V kV V V V?? ? ? ?由 V1， V2∈ (0， +∞)且 V1V2，得 V1V20, V2 V1 0 又 k0,于是 0)()(21 ?? VpVp)()( 12 VpVp ?
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1