函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-14 17:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當 x = 4 , 或 x = 1時 , .0)( ?? xf 綜上 , 函數(shù) 圖象的大致形狀如右圖所示 . )(xf x y O 1 4 例 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 。32)( )2( 。3)( )1( 23 ????? xxxfxxxf )。,0(,s i n)( )3( ???? xxxxf.12432)( )4( 23 ???? xxxxf解 : (1) 因為 , 所以 xxxf 3)( 3 ??.0)1(333)( 22 ?????? xxxf因此 , 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增 . xxxf 3)( 3 ?? Rx?(2) 因為 , 所以 32)( 2 ??? xxxf).1(222)( ????? xxxf當 , 即 時 , 函數(shù) 單調(diào)遞增 。 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf當 , 即 時 , 函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf例 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào) 區(qū)間 : 。32)( )2( 。3)( )1( 23 ????? xxxfxxxf )。,0(,s i n)( )3( ???? xxxxf.12432)( )4( 23 ???? xxxxf解 : (3) 因為 , 所以 ),0(,s i n)( ???? xxxxf.01c o s)( ???? xxf因此 , 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減 . xxxf ?? s i n)( ),0( ??x(4) 因為
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