【文章內(nèi)容簡介】 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個相對數(shù)指標(biāo)，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，比其他動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。其缺點與凈現(xiàn)值法相似，同樣無法直接反映投資項目的實際報酬率。 （二）現(xiàn)值指數(shù)法 現(xiàn)值指數(shù)，又稱獲利指數(shù)（ Profitability Index, PI），是指投資項目在使用期內(nèi)各期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資額）之比。現(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來 評價和分析投資項目的一種方法。 現(xiàn)值指數(shù)法的決策標(biāo)準(zhǔn)是：如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，投資項目是可行的；如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，則投資項目是不可行的；對于多個互斥投資項目，應(yīng)選擇現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項目。 現(xiàn)值指數(shù)的計算公式如下： PI= 式中， CIt―― 投資項目在使用期內(nèi)第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對值，均為現(xiàn)金流出量） ????n0tttn0tttk1COk1CI＝＝）（）（ 【例 8】利用例 1中的資料，計算兩個項目的現(xiàn)值指數(shù)并決策 PI（ A） = ＝ 1 PI（ B）＝ 兩項目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項目均為可行的項如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 B項目。 N51432110%1610%15. 510%16. 510%1710%17）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬????? 1. 22545202300245090＝ 11. 13 7312 00 0 013 64 7 612 00 0 010%10 % )11360005???＝＝（－ 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，可以彌補凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進(jìn)行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進(jìn)行比較。其缺點除了無法直接反映投資項目的實際收益率外，計算起來比凈現(xiàn)值率指標(biāo)復(fù)雜，計算口徑也不一致。因此，在時務(wù)中通常并不要求直接計算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個指標(biāo)，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上推算出來。 三、內(nèi)含報酬率法 （一）內(nèi)含報酬率及內(nèi)含報酬率法的概念 內(nèi)含報酬率又稱內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return,即 IRR），是指投資項目在使用期內(nèi)各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時的貼現(xiàn)率，即使投資項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。它實際上反映了投資項目的真實報酬，一般地講，投資項目的內(nèi)含報酬率越高，其效益就越好。內(nèi)含報酬率法就是以內(nèi)含報酬率為標(biāo)準(zhǔn)評價和分析投資方案的方法。 （二）決策標(biāo)準(zhǔn) 內(nèi)含報酬率法通常采用的接受標(biāo)準(zhǔn)是把內(nèi)含報酬率與某個預(yù)期報酬率相比較，而這個預(yù)期報酬率是給定的，如果內(nèi)含報酬率法超過了預(yù)期報酬率，則投資項目可以接受；如果內(nèi)含報酬率沒有超過預(yù)期報酬率，則投資項目不可以接受。如果預(yù)期報酬率是投資者預(yù)期公司在該項目中能賺取的收益率，則接受一個內(nèi)含報酬率比預(yù)期報酬率大的項目應(yīng)該會使該公司的股票的市場價格上升，這是因為公司接受某個項目所產(chǎn)生的收益大于維持當(dāng)前股價所需要的收益。 （三）計算 內(nèi)含報酬率的計算可分為兩種情況： 如果營業(yè)期每年的 NCF相等時，其計算公式如下： NPV=NCF*（ P/A， IRR， n） — =0， 即 （ P/A， IRR， n） = 式中， NCF——營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 ——初始投資額 0C N C FCIRRntt0111????）（ 0C 其計算步驟為： ? 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額247。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 即（ P/A， IRR， n） =Co/NCF ? 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應(yīng)的貼現(xiàn)率即為內(nèi)含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為： （ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n) （ P/A ,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2 則 r1〈 IRR〈 r2 ?第三步：利用插值公式計算出內(nèi)含報酬率 IRR= r1 + (r2 r1） 或 = r2 (r2 r1） 值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關(guān)規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 。 ),rP / A),rP / A),P / AnI R RP / A121nnnr，（，（，（），（?? ),rP / A),rP / A),P / AnrP / A122nnnI R R，（，（，（），（?? 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐步測試法，計算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計算公式為： NPV= 式中， NCFt——營業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計算步驟如下： 011?????CoI R RNCFnttt）（ ? （ 1）自己先行設(shè)定一個折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 ? （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1,應(yīng)重新設(shè)定 r2r1, 再將r2 代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2, 繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1, 應(yīng)重新設(shè)定 r2r1，再將 r2代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷。 ? （ 3） 經(jīng)過逐次測試判斷 ， 有可能找到內(nèi)部收益率 IRR。 每一輪判斷的原則相同 。 若設(shè) rj為第 j次測試的折現(xiàn)率 ， NPVj為按 rj計算的凈現(xiàn)值 ， 則有 ： 當(dāng) NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當(dāng) NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當(dāng) NPVj=0時 ， IRR=rj,測試完成 。 （ 4） 若經(jīng)過有限次測試 ， 仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR， 則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負(fù)臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率 rm和 rm+1， 根據(jù)插值法計算近似的內(nèi)部收益率 。 即 ， 如果以下關(guān)系成立： NPVm0 NPVm+1 0 rmrm+1 rm+1rm5% 就可按下列插值公式計算內(nèi)部收益率 IRR： 即 IRR＝ rm＋ = 高低兩個折現(xiàn)率的差額值之差兩個折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn) 低折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率低折收益率 內(nèi)部 ???? 0 高低兩個折現(xiàn)率的差額凈現(xiàn)值之差高低兩個折現(xiàn)率計算的 高折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率高折 ??? )(NPV 0 11mmmmm rrNPVNPV ??????)(0NPV 1111 mmmmmm rrNPVNPVr ????????? ? 例 【 9】 用例 1中的資料 ， 計算項目 A 和 B的內(nèi)含報酬率并做出決策 。 已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元 ， NCF1＝ 7萬元 ， NCF2＝ 7萬元 ， NCF3 ＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元 。 營業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測試法計算 IRR(A)。 其計算公式為： NPV= [ 使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。 按照逐步測試法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計算相應(yīng)的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率，得到以下數(shù)據(jù)（計算過程略）： 萬－）（萬）（萬）（萬）（萬）（萬20]r16r1r1r17r1754321????????? 測試次數(shù) j 設(shè)定貼現(xiàn)率 rj 凈現(xiàn)值 NPVj （按 rj代入上述公式計算） 1 10% +45090 2 20% － 4845 3 19% － 650 4 18% ＋ 3735 從上述計算可以看出，最接近于零的兩個凈現(xiàn)值分別為： r1＝ 18%時的 NPV1=3735元 0， r2＝ 19%時的 NPV2= 650元 0， 則 18% 〈 IRR〈 19% IRR（ A） =18%+＝ % 項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ，Co=12萬元，可采用簡單計算方法。其計算如下：年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,IRR， 5） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： r1＝ 15%時， (P/A,15%， 5)= r2＝ 16%時， (P/A,16%， 5） = 則 15%IRR16% IRR=15%+ ＝ % 假定企業(yè)所要求的必要報酬率為 10%， 則項目 A和 B的內(nèi)含報酬率均大于 10％ ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇 IRR較大的項目 A。 12?萬元萬元 %)15%163 52 74 3 52 33 ????（ （ 四 ） 評價 內(nèi)含報酬率法考慮了資金的時間價值 ， 內(nèi)含報酬率是投資項目本身的收益能力 ， 反映其內(nèi)在的獲利水平 ， 是相對數(shù)指標(biāo) ， 且易于理解 。 因而 ， 目前在企業(yè)投資決策中得到廣泛的應(yīng)用 。 但這種方法計算復(fù)雜 ， 在一些特殊情況下 ， 即當(dāng)投資支出和投資收益交叉發(fā)生 ， 在項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量在開始年份出現(xiàn)負(fù)值 ， 以后各年有時為正值 ， 有時為負(fù)值 ， 正負(fù)號的改變超過 1次以上的項目 ， 存在多個內(nèi)含報酬率時 ， 難以給出正確的結(jié)論等問題 。 四 、 動態(tài)回收期法 ?（ 一 ） 概念和決策標(biāo)準(zhǔn) 動態(tài)回收期 是指投資項目在使用期內(nèi)所實現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和 （ 或初始投資 ） 時所需要的時間 。動態(tài)回收期法 就是以 動態(tài)回收期 為標(biāo)準(zhǔn)來評價和分析投資方案的方法 。 運用動態(tài)回收期法進(jìn)行投資決策時 ， 一般只要動態(tài)回