【正文】 ：－＋＋－＋＋＋ ――＋＋ …… 。 在這種情況下 ， 有可能出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率共存的現(xiàn)象 ， 如下例： ? 【 例 11】 假定某公司正考慮投資項(xiàng)目 C：開(kāi)發(fā)一個(gè)露天煤礦 。 其現(xiàn)金流量如表 54所示： ? 表 54 單位：億元 ? 不難解出項(xiàng)目 C 的內(nèi)部收益率 IRR有兩個(gè)值： 20%或 40%(見(jiàn)圖 5－ 2)。 若企業(yè)的資本成本為 10％ ， 則兩個(gè)IRR之值均大于資金成本 。 根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷原則 ， 應(yīng)接受這一項(xiàng)目 。 但如果計(jì)算這一項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 ， 則發(fā)現(xiàn)其凈現(xiàn)值為負(fù)值 ， 應(yīng)予以拒絕 。 顯然 ， 在這種情況下 ， 凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論是相互矛盾的 ， 且后者的結(jié)論是錯(cuò)誤的 。 之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況 ， 是因?yàn)樵谕顿Y項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量?jī)纱胃淖兎?hào) （ 先由負(fù)變正 ， 再由正變負(fù) ） ， 使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間不再是單調(diào)函數(shù)的緣故 。 如果在投資項(xiàng)目的計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量改變符號(hào)的次數(shù)更多的話 ， 則有可能出現(xiàn)更多個(gè)內(nèi)部收益率 。 此外 ，若企業(yè)的資本成本為 25％ ， 根據(jù)內(nèi)部收益率法來(lái)評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目則會(huì)處于兩難境界 ， 而使用凈現(xiàn)值法則不會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題 。 ? 圖 52 NPV 折現(xiàn)率 r 由圖 3－ 2可知，只有當(dāng)折現(xiàn)率 r，項(xiàng)目 C才會(huì)有正的凈現(xiàn)值，其他情況下其凈現(xiàn)值均為負(fù)值。 時(shí)期 項(xiàng)目 D 項(xiàng)目 E 0 1000 11000 1 505 5000 2 505 5000 3 505 5000 IRR NPV(r=) 256 1435 初始投資額不相等時(shí)。 在比較兩個(gè)或兩個(gè)以上的項(xiàng)目時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到不同項(xiàng)目間的初始投資額不相等的情況，如 下例： 【例 12】 項(xiàng)目 D、 E的各期現(xiàn)金流量如表 5－ 5所示： 表 5－ 5 單位：萬(wàn)元 顯然，如果項(xiàng)目 D、 E之間如果不互相排斥的話，在資本成本為 10％的情況下，這兩個(gè)項(xiàng)目都應(yīng)選取。但如果 兩個(gè)項(xiàng)目只能選擇一個(gè)，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項(xiàng)目 D，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項(xiàng)目 E，則二者是相互矛盾的。 時(shí)期 項(xiàng)目 G 項(xiàng)目 H 0 100 100 1 60 15 2 40 15 3 40 15 4 0 15 t →∞ 0 15 IRR % 15% NPV（ r=） 50 項(xiàng)目計(jì)算期不同（即現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不同）時(shí)。 【例 13】 項(xiàng)目 G、 H的各期現(xiàn)金流量如表 56所示： 表 56 單位：萬(wàn)元 項(xiàng)目 G、 H的初始投資規(guī)模完全相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不同。項(xiàng)目 G的計(jì)算期 為 3年，現(xiàn)金流入量集中在三年內(nèi)發(fā)生，每年發(fā)生的數(shù)額較大；項(xiàng)目 H的計(jì)算期是一個(gè)永續(xù)期間，現(xiàn)金流入量則在項(xiàng)目產(chǎn)生效益后始終保持相等，但每年發(fā)生的數(shù)額較小。不難計(jì)算出，項(xiàng)目 G的內(nèi)部收益率為 %，凈現(xiàn)值為 ，項(xiàng)目 H的內(nèi)部收益率為15%，凈現(xiàn)值為 50萬(wàn)元。 顯然，如果項(xiàng)目 G、 H之間如果不互相排斥的話，在資本成本為 10%的情況下，根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，這兩個(gè)項(xiàng)目都應(yīng)選取。但如果 兩個(gè)項(xiàng)目是互斥性項(xiàng)目，只能選擇一個(gè)，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項(xiàng)目G，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項(xiàng)目 H，則二者是相互矛盾的。造成這一差異的原因是這兩個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量發(fā)生的時(shí)間不同：項(xiàng)目 G的現(xiàn)金流量集中在近期發(fā)生，當(dāng)折現(xiàn)率較高時(shí)，近期的現(xiàn)金流量對(duì)現(xiàn)值的貢獻(xiàn)起主要作用，這時(shí)項(xiàng)目G將會(huì)表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)；當(dāng)折現(xiàn)率較低時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量對(duì)凈現(xiàn)值的影響相應(yīng)增加，項(xiàng)目 H的優(yōu)勢(shì)將逐漸表現(xiàn)出來(lái)。圖 33清楚地表現(xiàn)了這一點(diǎn)。當(dāng)折現(xiàn)率大于 %（ %為兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值恰好相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率）時(shí)，項(xiàng)目 G的凈現(xiàn)值大于項(xiàng)目 H的凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論一致；當(dāng)折現(xiàn)率小于 ，項(xiàng)目 H的凈現(xiàn)值大于項(xiàng)目 G的凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論相反。本例中采用的折現(xiàn)率為 10%，小于 %，故內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論相反。 圖 53 NPV（萬(wàn)元） r G H 在上述第 2情況（項(xiàng)目初始投資額不同）和第3種情況（項(xiàng)目計(jì)算期不同）下，兩種不同決策指標(biāo)所給出的不同結(jié)論中，顯然凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論是正確的。因?yàn)椴徽撚煤畏N決策指標(biāo)，其關(guān)鍵是要能選擇出給企業(yè)帶來(lái)最大效益（即增加企業(yè)價(jià)值最大）的投資項(xiàng)目，而 凈現(xiàn)值指標(biāo)所選擇的都是效益最高的項(xiàng)目。這是因?yàn)椋瑑衄F(xiàn)值指標(biāo)衡量的就是投資項(xiàng)目的現(xiàn)金收益的價(jià)值，表示預(yù)計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施創(chuàng)造或損害企業(yè)價(jià)值的多少，直接反映了投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果。而內(nèi)部收益率指標(biāo)則是間接反映投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，這種間接反映在某些情況下可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論。 造成凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)結(jié)論不一致的更深層次的原因是由于兩種決策方法對(duì)再投資收益率的假設(shè)不同。凈現(xiàn)值指標(biāo)假設(shè)各期投資的現(xiàn)金收益（凈現(xiàn)金流入量）可以按照企業(yè)所要求的投資折現(xiàn)率進(jìn)行再投資（即按照資本成本進(jìn)行再投資），在上例中為 10% 。內(nèi)部收益率指標(biāo)則要求各期投資的現(xiàn)金收益要能夠按照投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資，上例中項(xiàng)目 D和項(xiàng)目 E分別為 24%和 17%，項(xiàng)目 G和項(xiàng)目 H分別為 %和 15%。這兩種假設(shè)相比，凈現(xiàn)值指標(biāo)的假設(shè)更為合理一些，這是因?yàn)椋旱谝唬磥?lái)投資項(xiàng)目的收益可能根本達(dá)不到目前投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率水平，即企業(yè)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)找不到與現(xiàn)有投資項(xiàng)目同樣有利可圖的投資項(xiàng)目，但只要未來(lái)投資項(xiàng)目的收益水平大于企業(yè)的資金成本，那些項(xiàng)目仍然是有利可圖的，是可以考慮進(jìn)行投資的。第二，如果未來(lái)可以找到收益水平相當(dāng)于甚至高于目前投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率水平的投資項(xiàng)目，則這種高收益項(xiàng)目按照資本成本去衡量，理所當(dāng)然地會(huì)接受，因而沒(méi)有必要將未來(lái)的投資決策與目前的內(nèi)部收益率水平相聯(lián)系。 通過(guò)以上分析不難看出，盡管內(nèi)部收益率指標(biāo)也考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并且是一種常用的投資決策指標(biāo)。但在一些特殊的情況下，這一指標(biāo)可能會(huì)給出錯(cuò)誤的選擇，而凈現(xiàn)值指標(biāo)卻總是能給出正確的選擇。因此，同樣是貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，在無(wú)資本限量約束的情況下，凈現(xiàn)值指標(biāo)要優(yōu)于內(nèi)部收益率指標(biāo)，是一個(gè)比較好的決策指標(biāo)。 （二）凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)的比較 ? 凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)所使用的數(shù)據(jù)是完全相同的，都是投資項(xiàng)目的初始投資額和投資收益的現(xiàn)值，但二者的使用方法不同。現(xiàn)值指數(shù)考慮的是投資收益現(xiàn)值相對(duì)于初始投資額相對(duì)值，而凈現(xiàn)值考慮的是投資收益現(xiàn)值與初始投資額之差。在初始投資額相同的情況下，二者的結(jié)論將完全一致，但是，在初始投資額不同時(shí)，二者可能會(huì)得出不同的結(jié)論。 ? 比如，在前面的 例 13中，項(xiàng)目 G與項(xiàng)目 H的初始投資額相同，均為 100萬(wàn)元，它們的投資凈現(xiàn)值分別為 50萬(wàn)元，現(xiàn)值指數(shù)分別為 。顯然，現(xiàn)值指數(shù)高者凈現(xiàn)值也高，現(xiàn)值指數(shù)低者凈現(xiàn)值也低，不論用現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)，還是用凈現(xiàn)值指標(biāo)，都將給出相同的結(jié)論。而例 12中項(xiàng)目 D與項(xiàng)目 E的初始投資額不同，一為 1000萬(wàn)元，一為 11000萬(wàn)元，凈現(xiàn)值分別為 256萬(wàn)元和 1435萬(wàn)元，現(xiàn)值指數(shù)分別為 ，顯然，現(xiàn)值指數(shù)高者凈現(xiàn) 值低，現(xiàn)值指數(shù)低者凈現(xiàn)值高，不同的決策指標(biāo)將得出不同的結(jié)論。 ? 如前所述，現(xiàn)值指數(shù)討論的是投資收益的相對(duì)值，考慮的是投資項(xiàng)目效率的高低，而凈現(xiàn)值指標(biāo)衡量的是投資收益大小的絕對(duì)值。對(duì)投資者（企業(yè)）來(lái)說(shuō)，其用于衡量項(xiàng)目是否可行的基本標(biāo)準(zhǔn)是其資本成本，只要項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零，就說(shuō)明項(xiàng)目的收益率高于資本成本。因此，在無(wú)資本限量的前提下，企業(yè)應(yīng)對(duì)所有能帶來(lái)凈現(xiàn)值的項(xiàng)目進(jìn)行投資。而在有資本限量的情況下，企業(yè)同樣應(yīng)尋找凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目組合。 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率 （ Modified Internal Rate of Return , MIRR 盡管學(xué)術(shù)界對(duì)凈現(xiàn)值有著強(qiáng)烈的偏好，但對(duì)于管理決策者來(lái)講，似乎更喜歡內(nèi)部收益率指標(biāo)。由于內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著再投資收益率假設(shè)失誤，可能有多個(gè)內(nèi)部收益率同時(shí)存在和內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)結(jié)論相矛盾等不足。為了解決上述問(wèn)題，使內(nèi)部收益率指標(biāo)更好地用于投資決策，人們引入了調(diào)整的（或修正的）內(nèi)部收益率指標(biāo)。 調(diào)整的內(nèi)部收益率的定義為：“投資支出的現(xiàn)值＝投資收益終值的現(xiàn)值”時(shí)右側(cè)所用的折現(xiàn)率，即： 或：投資額的現(xiàn)值＝ 式中： n 為項(xiàng)目的計(jì)算期 COFt為第 t時(shí)刻的凈現(xiàn)金流出量（即投資支出） CIFt為第 t時(shí)刻的凈現(xiàn)金流入量（即投資收益） K為折現(xiàn)率 MIRR為調(diào)整的內(nèi)部收益率 TV為計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流入量的終值 如果所有的投資支出均發(fā)生在第一年年初（ t=0），第一筆現(xiàn)金流入量發(fā)生在第一年年末，則有： 投資額＝ ＝ nnttntntttMIR RkCIFkCO F)1()1()1(00 ?????? ???nMIR RTV)1( ?nMIR RTV)1( ? ntMIR R )1(k1CIFn1tnt???＝－）（ 【例 14】 以例 11中的項(xiàng)目 C為例，（ 例 11中告訴我們項(xiàng)目 C可能存在多個(gè)內(nèi)部收益率（ IRR）的情形，從而使運(yùn)用內(nèi)部收益率作為投資決策指標(biāo)時(shí)可能導(dǎo)致失誤），本例使用調(diào)整的內(nèi)部收益率（ MIRR）則可以解決和避免這一問(wèn)題。 設(shè)折現(xiàn)率 r＝ 10%，已知其投資支出為： 1億元（ t＝0）和 （ t＝ 2），則 投資支出的現(xiàn)值 =1億 + = 計(jì)算期的凈現(xiàn)金流入量終值為： TV＝ （ 1+） 1＝ 元 根據(jù)計(jì)算公式，有 ＝ （ 1＋ MIRR） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )(?億2)1( 6MIR R?億億億 88 .862 如果企業(yè)的資本成本為 10%，則項(xiàng)目 C的 MIRR小于資本成本，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷原則，應(yīng)予以拒絕。這與例 11中的凈現(xiàn)值法（ NPV= ﹤ 0）的決策結(jié)果是一致的。 而如果我們?cè)O(shè)項(xiàng)目 C所要求的折現(xiàn)率 r＝ 30%，則項(xiàng)目 C的投資支出的現(xiàn)值為： 投資支出現(xiàn)值＝ 1億 + = 凈現(xiàn)金流入量終值＝ （ 1+）＝ 根據(jù)計(jì)算公式， 有： ＝ （ 1+ MIRRC） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )1(?億2C )1(MIR R?億億億 94 8 顯然，這時(shí) MIRRC