【文章內(nèi)容簡介】 根據(jù)以上資料 ， 可利用凈現(xiàn)值法進行評價 。 NPV＝ 8000 （ P/A， 10%， 1） ＋ 8000 （ P/A， 10%， 2） ＋ 8000 （ P/A， 10%， 3） ＋ 8000 （ P/A， 10%， 4） ＋ （ － 20230） ＝ 7600 ＋ 7200 ＋ 6400 ＋ 6400 －20230 ＝ 2033元 第三節(jié)決策樹法 ? 一、什么是決策樹法 ? 二、決策樹法的案例分析 ? 三、決策樹方法中的風險分析 一、什么是決策樹法 ? 很多投資項目是分成若干個階段完成的 ， 其決策也是一步步進行的 。 在這種決策中 ， 前一階段的決策是后一階段決策的基礎 ， 后一階段是前一階段決策的繼續(xù) 。 進行這種決策的常用方法 ， 就是決策樹方法 。 所謂決策樹法 ， 是指把一系列決策按樹枝分布狀列出 ， 并以此進行投資分析 。 用決策樹進行投資分析 ， 主要分析今天的決策怎樣受明天的情況變化影響的 。 ? 利用決策樹進行決策的過程是：從右向左，逐步后退，根據(jù)各狀態(tài)的收益值和損失值以及事件發(fā)生的概率，計算出該狀態(tài)的收益或損失期望值，然后對這些期望值進行比較，淘汰不理想的方案，最后保留下來的，就是選定的方案。 二、決策樹法的案例分析 ? [例 5]某石油公司擁有在某一給定區(qū)域采油的權(quán)力，為了最有效地利用這一權(quán)力，公司面臨一系列的決策問題：第一，是否需要在這一地區(qū)進行地震實驗，以判明發(fā)現(xiàn)油氣資源的機會大??？第二，公司利用這一權(quán)力自己采油，還是將這一權(quán)力賣給其他企業(yè)獲取收益？而第二個決策的做出，又取決于第一步?jīng)Q策的結(jié)果：是否進行地震實驗？以及如何進行實驗，實驗結(jié)果如何？如圖 6— 1所示。圖中方塊代表決策點，每一決策引出兩條或兩條以上的線段，表示幾種不同的決策方案，圓圈代表機會點，每一機會也引出兩條或兩條以上的線段，代表幾種可能發(fā)生的事件。 圖 6— 1 ? 根據(jù)圖 6— 1， 如果公司不進行實驗 ， 直接出售鉆井權(quán)可獲利 900萬元 （ 結(jié)果 G9） ；直接鉆井找油 ， 鉆井成本為 1250萬元 ， 如果找到石油 ， 可獲得 2500萬元的凈收益現(xiàn)值 （ G7） ， 其概率為 60%， 如果找不到石油 ，公司將損失 1250萬元的鉆井成本 （ G8） ；其概率為40%。 因此 ， 不進行試驗便直接鉆井找油的凈現(xiàn)值期望值為： ? E(NPV)= 2500+ (1250)=1000(萬元 ) ? 如果公司決定進行地震實驗 ， 實驗成功的概率為， 失敗的概率為 ， 實驗費為 300萬元 。 如果實驗成功 ， 找到石油的概率將大幅度上升 ， 便為 ， 找不到石油的概率則下降為 。 這時 ， 鉆井權(quán)的價格也會大幅度上升 ， 便為 1800萬元 。 因此 ， 出售鉆井權(quán)的凈收益現(xiàn)值為 1800300=1500萬元 （ G3） ；自行找油打井 ， 找到石油的凈收益現(xiàn)值為 2500300=2200萬元 (G1)，找不到石油的凈損失為 3001250=1550萬元 (G2)， 凈現(xiàn)值期望為： ? E(NPV)= 2200+ (1550)=1990(萬元 ) ? 如果實驗失敗 ， 找到石油的概率下降為 ， 找不到石油的概率上升為 ， 鉆井權(quán)價格下跌為 450萬元 。如果公司出售鉆井權(quán) ， 可獲得 450300=150萬元的現(xiàn)值收益 (G6)， 如果公司自行鉆井找油 ， 其兩種結(jié)果 GG 5 與 結(jié) 果 G 1 、 G 2 相同 ， 期 望 值 為 ： E(NPV)= 2200+ (150)=(萬元 ) ? 得到所有結(jié)果之后 ， 我們按收益最大化標準自右向左 ， 逐一排除收益較低或損失較大的方案 。 首先比較第二步?jīng)Q策中各方案的優(yōu)劣 。 若實驗成功 ， 自行鉆井 （ C1） 與出售鉆井權(quán) （ C2）相比 ， 前者收益更高 ， 因此 ， 放棄 C2， 保留 C1。若實驗失敗 ， 出售鉆井權(quán) （ D2） 的收益高于自行鉆井 （ D1） ， 所以放棄 D1保留 D2。 考慮到實驗成功與失敗的概率 ， 進行實驗的凈現(xiàn)值期望為： E(NPV)= 1900+ 150=1060萬元 若公司不進行實驗 ， 自行鉆井 （ E1） 的期望收益為 1000萬元 ， 高于出售鉆井權(quán) （ E2） 的期望收益 900萬元 ， 所以保留 E1， 放棄 E2。 在第二步?jīng)Q策的基礎上 ， 進一步比較第一步?jīng)Q策的兩種選擇 。 進行實驗的期望收益為 1060萬元 ， 高于不進行實驗 (A2)的期望收益 1000萬元 。 因此 ， 選擇進行實驗的決策方案 。 三 、 決策樹方法中的風險分析 上述決策分析只考慮期望收益的大小 ， 忽略了風險的影響 ， 顯然不符合風險決策的要求 。從理論上講 ， 要克服這一缺陷并不難 ， 只要用效用函數(shù)代替凈現(xiàn)值 ， 選擇期望效用最高的方案即可 。 但人們很難找出決策者的效用函數(shù) ，因而這一解決方案難以付諸實踐 。 另一個解決辦法是同時考慮投資的期望收益和風險 ， 以比較各方案的得失 。 表 6— 6給出了上例中第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標準差 。 表 6— 6 第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標準差 方案 概率 凈現(xiàn)值 （ 萬元 ） 概率 凈現(xiàn)值 （ 萬元 ） 成功 失敗 期望值 標準差 E1 1000 1837 2500 1250 E2 900 0 900 成功 失敗 期望值 標準差 D1 1624 200 1550 D2 150 0 150 成功 失敗 期望值 標準差 C1 1900 1017 2200 1550 C2 1500 0 1500 考慮風險因素后 ， 企業(yè)在第二步?jīng)Q策時是否放棄 E2方案就值得懷疑了 。 盡管方案 E2的期望收益低于方案 E1， 但同時它的風險也低于方案 E1。 因此 ， 只有在比較風險和收益間得失后 ， 才能做出決策 。 而這種得失比較 ， 主要依賴于決策者對方案 C C2和 D D2做出類似的比較 。 其中對方案D D2的比較很容易 ， 因為 D2的期望值大于 D1， 風險小于D1， 顯然優(yōu)于方案 D1。 第一步?jīng)Q策同樣要進行這樣的分析。其中決策戰(zhàn)略之一為： B1 C1 A1 B2 D2 即進行試驗 （ A1） ， 如果試驗成功 （ B1） ， 就自行打井找油（ C1） ；如果試驗失敗 （ B2） ， 就出售鉆井權(quán) （ D2） 。 這個戰(zhàn)略的期望收益為： 2200+ (1550)+ 1500=1060 (萬元 ) 標準差為： =1141 B1 C1 同樣 ， 可求出其他戰(zhàn)略 A1 A2 E1； A2 E2 B2 D1 的期望收益和標準差 ， 如表 6— 7所示 。 比較表 6— 7中各方案 ， 方案 1各方面明顯優(yōu)于方案 3（ 期望值高 ， 標準差低） ， 所以方案 3被排除；方案 4明顯優(yōu)于方案 2， 所以方案 2被排除 。 最后 ， 我們需要在方案 1和方案 4之間進行選擇 。 222 )10601500()10601550()10602200( ??????????????表 6 — 7 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 B 1 C 2 B 1 C 2 A 1 A 1 A 2 E 1 A 2 E 2 B 2 D 2 B 2 D 1 期望值 （ 萬 ） 1 0 6 0 8 5 2 1 0 0 0 9 0 0 標準差（萬） 1 1 4 1 6 7 4 1 8 3 7 0 決策樹方法是企業(yè)進行相關方案系列決策時的一個有效工具 。 在進行這類決策時 ， 企業(yè)不是以某一方案本身的得失作為決策的基礎 ， 而是考慮這一方案可以為企