【正文】 而如果我們?cè)O(shè)項(xiàng)目 C所要求的折現(xiàn)率 r＝ 30%，則項(xiàng)目 C的投資支出的現(xiàn)值為： 投資支出現(xiàn)值＝ 1億 + = 凈現(xiàn)金流入量終值＝ （ 1+）＝ 根據(jù)計(jì)算公式， 有： ＝ （ 1+ MIRRC） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )1(?億2C )1(MIR R?億億億 94 8 顯然，這時(shí) MIRRC。 設(shè)折現(xiàn)率 r＝ 10%，已知其投資支出為： 1億元（ t＝0）和 （ t＝ 2），則 投資支出的現(xiàn)值 =1億 + = 計(jì)算期的凈現(xiàn)金流入量終值為： TV＝ （ 1+） 1＝ 元 根據(jù)計(jì)算公式，有 ＝ （ 1＋ MIRR） 2＝ ＝ 解出： MIRRC＝ % )(?億2)1( 6MIR R?億億億 88 .862 如果企業(yè)的資本成本為 10%，則項(xiàng)目 C的 MIRR小于資本成本，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷原則，應(yīng)予以拒絕。為了解決上述問(wèn)題，使內(nèi)部收益率指標(biāo)更好地用于投資決策，人們引入了調(diào)整的（或修正的）內(nèi)部收益率指標(biāo)。 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率 （ Modified Internal Rate of Return , MIRR 盡管學(xué)術(shù)界對(duì)凈現(xiàn)值有著強(qiáng)烈的偏好，但對(duì)于管理決策者來(lái)講，似乎更喜歡內(nèi)部收益率指標(biāo)。因此，在無(wú)資本限量的前提下，企業(yè)應(yīng)對(duì)所有能帶來(lái)凈現(xiàn)值的項(xiàng)目進(jìn)行投資。 ? 如前所述，現(xiàn)值指數(shù)討論的是投資收益的相對(duì)值，考慮的是投資項(xiàng)目效率的高低，而凈現(xiàn)值指標(biāo)衡量的是投資收益大小的絕對(duì)值。顯然，現(xiàn)值指數(shù)高者凈現(xiàn)值也高，現(xiàn)值指數(shù)低者凈現(xiàn)值也低，不論用現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)，還是用凈現(xiàn)值指標(biāo)，都將給出相同的結(jié)論。在初始投資額相同的情況下，二者的結(jié)論將完全一致，但是，在初始投資額不同時(shí)，二者可能會(huì)得出不同的結(jié)論。 （二）凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)的比較 ? 凈現(xiàn)值指標(biāo)與現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)所使用的數(shù)據(jù)是完全相同的，都是投資項(xiàng)目的初始投資額和投資收益的現(xiàn)值，但二者的使用方法不同。但在一些特殊的情況下，這一指標(biāo)可能會(huì)給出錯(cuò)誤的選擇，而凈現(xiàn)值指標(biāo)卻總是能給出正確的選擇。第二，如果未來(lái)可以找到收益水平相當(dāng)于甚至高于目前投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率水平的投資項(xiàng)目，則這種高收益項(xiàng)目按照資本成本去衡量，理所當(dāng)然地會(huì)接受，因而沒(méi)有必要將未來(lái)的投資決策與目前的內(nèi)部收益率水平相聯(lián)系。內(nèi)部收益率指標(biāo)則要求各期投資的現(xiàn)金收益要能夠按照投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資，上例中項(xiàng)目 D和項(xiàng)目 E分別為 24%和 17%，項(xiàng)目 G和項(xiàng)目 H分別為 %和 15%。 造成凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)結(jié)論不一致的更深層次的原因是由于兩種決策方法對(duì)再投資收益率的假設(shè)不同。這是因?yàn)?，凈現(xiàn)值指標(biāo)衡量的就是投資項(xiàng)目的現(xiàn)金收益的價(jià)值，表示預(yù)計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施創(chuàng)造或損害企業(yè)價(jià)值的多少，直接反映了投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果。 r G H 在上述第 2情況（項(xiàng)目初始投資額不同）和第3種情況（項(xiàng)目計(jì)算期不同）下，兩種不同決策指標(biāo)所給出的不同結(jié)論中，顯然凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論是正確的。本例中采用的折現(xiàn)率為 10%，小于 %，故內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)論相反。圖 33清楚地表現(xiàn)了這一點(diǎn)。但如果 兩個(gè)項(xiàng)目是互斥性項(xiàng)目，只能選擇一個(gè)，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項(xiàng)目G，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項(xiàng)目 H，則二者是相互矛盾的。不難計(jì)算出，項(xiàng)目 G的內(nèi)部收益率為 %，凈現(xiàn)值為 ，項(xiàng)目 H的內(nèi)部收益率為15%，凈現(xiàn)值為 50萬(wàn)元。 【例 13】 項(xiàng)目 G、 H的各期現(xiàn)金流量如表 56所示： 表 56 單位：萬(wàn)元 項(xiàng)目 G、 H的初始投資規(guī)模完全相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不同。但如果 兩個(gè)項(xiàng)目只能選擇一個(gè)，根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，則應(yīng)選取項(xiàng)目 D，而根據(jù)凈現(xiàn)值指標(biāo)，應(yīng)選取項(xiàng)目 E，則二者是相互矛盾的。 時(shí)期 項(xiàng)目 D 項(xiàng)目 E 0 1000 11000 1 505 5000 2 505 5000 3 505 5000 IRR NPV(r=) 256 1435 初始投資額不相等時(shí)。 此外 ，若企業(yè)的資本成本為 25％ ， 根據(jù)內(nèi)部收益率法來(lái)評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目則會(huì)處于兩難境界 ， 而使用凈現(xiàn)值法則不會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題 。 之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況 ， 是因?yàn)樵谕顿Y項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量?jī)纱胃淖兎?hào) （ 先由負(fù)變正 ， 再由正變負(fù) ） ， 使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間不再是單調(diào)函數(shù)的緣故 。 但如果計(jì)算這一項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 ， 則發(fā)現(xiàn)其凈現(xiàn)值為負(fù)值 ， 應(yīng)予以拒絕 。 若企業(yè)的資本成本為 10％ ， 則兩個(gè)IRR之值均大于資金成本 。 在這種情況下 ， 有可能出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率共存的現(xiàn)象 ， 如下例： ? 【 例 11】 假定某公司正考慮投資項(xiàng)目 C：開(kāi)發(fā)一個(gè)露天煤礦 。 ? 在前面的分析中 ， 我們實(shí)際上總是假設(shè)投資項(xiàng)目在整個(gè)壽命期間現(xiàn)金流量只改變一次符號(hào) （ 即由初始投資時(shí)的負(fù)號(hào)到項(xiàng)目發(fā)揮效益時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎?hào)：－＋＋ … ） ， 大多數(shù)情況下實(shí)際投資項(xiàng)目也確實(shí)是這樣的 。 但在一些特殊的情況下 ， 這兩個(gè)指標(biāo)將會(huì)給出不同的結(jié)論 。 電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得貼現(xiàn)指標(biāo)中的復(fù)雜計(jì)算變得容易 ， 從而加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的推廣 。 管理人員水平的不斷提高和電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用 ， 加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的使用 。 貼現(xiàn)指標(biāo)提供了科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn) ， 而非貼現(xiàn)指標(biāo)難以提供科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn) 不論是靜態(tài)投資回收期指標(biāo) ， 還是平均會(huì)計(jì)收益率指標(biāo)和平均報(bào)酬率指標(biāo) ， 其取舍標(biāo)準(zhǔn)都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷為基礎(chǔ)制定的 ， 缺乏客觀依據(jù) 。 這種做法實(shí)際上是夸大了投資收益的價(jià)值和投資項(xiàng)目的盈利水平 ，從而可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的投資決策 。 非貼現(xiàn)指標(biāo)未考慮資金時(shí)間價(jià)值是非貼現(xiàn)指標(biāo)的致命弱點(diǎn) 。使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的公司不斷增加 ， 從 70年代開(kāi)始 ， 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)已占主導(dǎo)地位 ， 并形成了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)為主 ， 以投資回收期為輔的多種指標(biāo)并存的指標(biāo)體系 。 *資料來(lái)源： Financial Management 1980年冬季季刊。 1980年， Dauid J. Oblack 教授對(duì)58家大型跨國(guó)公司進(jìn)行了調(diào)查，資料見(jiàn)表 5－ 3。 投資決策指標(biāo) 作為主要方法使用的公司所占的比例 (%) 1959年 1964年 1970年 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 19 38 57 81 62 43 合 計(jì) 100 100 100 表 5－ 2 投資決策指標(biāo)調(diào)查表 資料來(lái)源： Journal of Business 1972 年 7月號(hào)。 ? 6070年代的情況 。 ? 50年代的情況 。 但是 ， 在 50 年代以后 ， 人們?nèi)找姘l(fā)現(xiàn)其局限性 ， 于是 ， 建立起以時(shí)間價(jià)值原理為基礎(chǔ)的貼現(xiàn)法 。其計(jì)算如下： 年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A,10%， PP） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： n1＝ 4年時(shí)，（ P/A,10%， 4） =〈 n2＝ 5年時(shí)，（ P/A,10%， 5） =〉 則 4年 PP5年 PP（ B） = 4+ ＝ 項(xiàng)目 A和 B的動(dòng)態(tài)回收期均大于各自的使用期限 （ 5年 ） ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇動(dòng)態(tài)回收期較短的項(xiàng)目 A。 由于營(yíng)業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測(cè)試法計(jì)算 PP(A)。 即 ， 如果以下關(guān)系成立： NPVm〈 0 NPVm+1 〉 0 nmnm+1 就可按下列插值公式計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期 PP： 即 PP＝ nm＋ = 較小期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值較小期間的凈現(xiàn)值期間較小回收期動(dòng)態(tài)???? 0較小期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值較大期間的凈現(xiàn)值期間較大??? mmmNPVNPV ??? 1NPV 0mmmm NPVNPVn ??????1110NPV 【 10】 用例 1中的資料 ， 計(jì)算項(xiàng)目 A 和 B的動(dòng)態(tài)回收期并做出決策 。 若設(shè) nj為第 j次測(cè)試的期間 ， NPVj為按 nj計(jì)算的凈現(xiàn)值 ，則有 ： 當(dāng) NPVj〈 0時(shí) ， PP nj,繼續(xù)測(cè)試； 當(dāng) NPVj〉 0時(shí) ， PP nj,繼續(xù)測(cè)試； 當(dāng) NPVj=0時(shí) ， PP= nj,測(cè)試完成 。 010????pptttrNCF）（ （ 3） 經(jīng)過(guò)逐次測(cè)試判斷 ， 有可能找到動(dòng)態(tài)回收期 PP。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)期即為動(dòng)態(tài)回收期，如果無(wú)恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個(gè)系數(shù)值 (在其他條件不變時(shí)，期數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)成正相關(guān))，假定分別為： (P/A,r， n1)(P/A,r， pp） (P/A,r， n2)(P/A,r， pp）且 n1〈 n2 則 n1〈 pp〈 n2 ? ?s0tttk1CO＝ ）（ 第三步：利用插值公式計(jì)算出 動(dòng)態(tài)回收期 PP= n1 + (n2 n1) 或 = n2 (n2 n1) ),rP/A)r,P/A),P/AP/A121nnnrppr，（，（，（），（??)r,P/A),rP/A),P/AnrP/A122nnppr，（，（，（），（?? 逐年測(cè)試法 不論在什么情況下，尤其當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)， 按定義采用逐年測(cè)試法，計(jì)算能使累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于 0的期間， 動(dòng)態(tài)回收期 的計(jì)算公式為： NPV= 式中， NCFt——第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計(jì)算步驟如下： （ 1）自己先行設(shè)定一個(gè)期間 n1,代入有關(guān)計(jì)算凈現(xiàn)值的公式，求出對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPV1 ,并進(jìn)行下面的判斷。 （二）計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期 根據(jù)投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量模式不同 ，計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期的方法主要有兩種 （ 其計(jì)算過(guò)程與內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算相似 ） ： 年金插補(bǔ)法 當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期每年凈現(xiàn)金流量都相等，則可用此法計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期，其計(jì)算公式如下：投資額現(xiàn)值 =年凈現(xiàn)金流入量 *回收期年金現(xiàn)值系數(shù) 其計(jì)算步驟為： 第一步：計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額（或投資額現(xiàn)值）247。 運(yùn)用動(dòng)態(tài)回收期法進(jìn)行投資決策時(shí) ， 一般只要?jiǎng)討B(tài)回收期不大于投資項(xiàng)目的使用期限 ，投資方案是可行的 ， 否則 ， 是不可行的 。 四 、 動(dòng)態(tài)回收期法 ?（ 一 ） 概念和決策標(biāo)準(zhǔn) 動(dòng)態(tài)回收期 是指投資項(xiàng)目