【文章內(nèi)容簡介】 19%－ 650418%＋ 3735從上述計算可以看出，最接近于零的兩個凈現(xiàn)值分別為：r1＝ 18%時的 NPV1=3735元 0，r2＝ 19%時的 NPV2=650元 0，則 18%〈 IRR〈 19%IRR（ A） =18%+＝ %項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ， Co=12萬元，可采用簡單計算方法。其計算如下：年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,IRR， 5） =查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到：r1＝ 15%時， (P/A,15%， 5)=r2＝ 16%時， (P/A,16%， 5） =則 15%IRR16%IRR=15%+＝ %假定企業(yè)所要求的必要報酬率為 10%，則項目 A和 B的內(nèi)含報酬率均大于 10％，均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資，則只能選擇 IRR較大的項目 A。 （四）評價內(nèi)含報酬率法考慮了資金的時間價值，內(nèi)含報酬率是投資項目本身的收益能力，反映其內(nèi)在的獲利水平，是相對數(shù)指標(biāo)，且易于理解。因而，目前在企業(yè)投資決策中得到廣泛的應(yīng)用。但這種方法計算復(fù)雜，在一些特殊情況下，即當(dāng)投資支出和投資收益交叉發(fā)生，在項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量在開始年份出現(xiàn)負(fù)值，以后各年有時為正值，有時為負(fù)值，正負(fù)號的改變超過 1次以上的項目，存在多個內(nèi)含報酬率時，難以給出正確的結(jié)論等問題。四、動態(tài)回收期法 l （一）概念和決策標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)回收期 是指投資項目在使用期內(nèi)所實現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）時所需要的時間。動態(tài)回收期法 就是以 動態(tài)回收期 為標(biāo)準(zhǔn)來評價和分析投資方案的方法。運用動態(tài)回收期法進(jìn)行投資決策時，一般只要動態(tài)回收期不大于投資項目的使用期限，投資方案是可行的，否則，是不可行的。動態(tài)回收期越短越好。（二）計算動態(tài)回收期 根據(jù)投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量模式不同，計算動態(tài)回收期的方法主要有兩種（其計算過程與內(nèi)涵報酬率的計算相似）：年金插補(bǔ)法當(dāng)一個項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量都相等，則可用此法計算動態(tài)回收期，其計算公式如下：投資額現(xiàn)值 =年凈現(xiàn)金流入量 *回收期年金現(xiàn)值系數(shù)其計算步驟為： 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額（或投資額現(xiàn)值） 247。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量即 (P/A,r， n)=Co/NCF或 (P/A,r， n)=／ NCF第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應(yīng)的時期即為動態(tài)回收期，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值 (在其他條件不變時，期數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)成正相關(guān))，假定分別為：(P/A,r， n1)(P/A,r， pp）(P/A,r， n2)(P/A,r， pp）且 n1〈 n2則 n1〈 pp〈 n2第三步：利用插值公式計算出 動態(tài)回收期PP=n1+(n2n1)或 =n2(n2n1)逐年測試法不論在什么情況下，尤其當(dāng)項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐年測試法，計算能使累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于 0的期間， 動態(tài)回收期 的計算公式為：NPV=式中， NCFt—— 第 t年的凈現(xiàn)金流量具體計算步驟如下：（ 1）自己先行設(shè)定一個期間 n1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出對應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPV1,并進(jìn)行下面的判斷。（ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則動態(tài)回收期 PP＝ n1， 計算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則動態(tài)回收期 PPn1,應(yīng)重新設(shè)定 n2n1,再將 n2代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2,繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則 PPn1,應(yīng)重新設(shè)定 n2n1，再將 n2代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出 n2為期間的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷。 （ 3）經(jīng)過逐次測試判斷，有可能找到動態(tài)回收期 PP。每一輪判斷的原則相同。若設(shè) nj為第 j次測試的期間， NPVj為按 nj計算的凈現(xiàn)值，則有 ：當(dāng) NPVj〈 0時， PPnj,繼續(xù)測試；當(dāng) NPVj〉 0時， PPnj,繼續(xù)測試；當(dāng) NPVj=0時， PP=nj,測試完成。（ 4）若經(jīng)過有限次測試，仍未直接求得動態(tài)回收期 PP，則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負(fù)臨界 NPVm和 NPVm+1及相應(yīng)的期間 nm和 nm+1，根據(jù)插值法計算近似的動態(tài)回收期。即，如果以下關(guān)系成立：NPVm〈 0NPVm+1〉 0nmnm+1就可按下列插值公式計算動態(tài)回收期 PP：即PP＝ nm＋ =【 10】用例 1中的資料，計算項目 A 和 B的動態(tài)回收期并做出決策。已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元， NCF1＝ 7萬元， NCF2＝ 7萬元， NCF3＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元，假定折現(xiàn)率為 10% 。由于營業(yè)期每年的 NCF不相等，因而只能采用逐步測試法計算 PP(A)。其計算公式為：NPV==0（ NCF依次為 20萬， 7萬， 7萬， ， ， 6萬）按照逐步測試法的要求，自行設(shè)定期間并計算相應(yīng)的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整期間，得到以下數(shù)據(jù)（計算過程略）：測試次數(shù) 設(shè)定期間（年） 凈現(xiàn)值 NCFj定（按設(shè)定期間計算的 NPV） 12年 78550元 25年 45090元33年 29735元44年 783元從上述計算可以看出，最接近于零的兩個凈現(xiàn)值分別為：n1＝ 3年時， NPV1=29735元 0，n2＝ 4年時， NPV2=783元 0，則 3年〈 PP〈 4年P(guān)P（ A） =3+＝ 項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ， Co=12萬元，可采用年金插補(bǔ)法。其計算如下：年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A,10%， PP） =查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到：n1＝ 4年時，（ P/A,10%， 4） =〈 n2＝ 5年時，（ P/A,10%， 5） =〉 則 4年 PP5年P(guān)P（ B） =4+＝ 項目 A和 B的動態(tài)回收期均大于各自的使用期限（ 5年），均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資，則只能選擇動態(tài)回收期較短的項目 A。 第三節(jié) 投資決策方法的比較 l 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較l 二、貼現(xiàn)法之間的比較l 三、調(diào)整的內(nèi)部收益率（ ModifiedInternalRateofReturn,MIRR） l 四、差額投資內(nèi)部收益率法l 五、 等年值 法（年等額凈回收額法） 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較 l （一）各種方法在投資決策中應(yīng)用的變化趨勢在 50年代以前，主要采用非貼現(xiàn)法來評價企業(yè)投資收益，其中靜態(tài)投資回收期法成為最廣泛應(yīng)用的方法。但是，在 50年代以后，人們?nèi)找姘l(fā)現(xiàn)其局限性，于是，建立起以時間價值原理為基礎(chǔ)的貼現(xiàn)法。現(xiàn)以美國有關(guān)專家的調(diào)查資料為依據(jù)，來說明各種方法在投資決策中地位的變化趨勢。l 50年代的情況。 1950年， MichrelGort教授對美國 25家大型公司調(diào)查的資料表明，被調(diào)查的公司全部使用投資回收期等非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，而沒有一家采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)。l 6070年代的情況。 1970年， Tomes Klammer 教授對美國184家大型生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行了調(diào)查，資料詳見下表 5－ 2。投資決策指標(biāo)作為主要方法使用的公司所占的比例 (%)1959年 1964年 1970年貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)19 38 5781 62 43合 計 100 100 100表 5－ 2投資決策指標(biāo)調(diào)查表 資料來源： JournalofBusiness1972年 7月號。 投資決策指標(biāo) 作為主要方法使用的公司所占的比例 (%)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)7624合 計 100 80年代的情況。 1980年， DauidJ.Oblack教授對58家大型跨國公司進(jìn)行了調(diào)查，資料見表 5－ 3。表 5－ 3投資決策指標(biāo)調(diào)查表 *若不考慮使用中的主次地位，則被調(diào)查的公司使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的已達(dá) 90%。*資料來源： FinancialManagement1980年冬季季刊。 根據(jù)以上資料不難看出， 50~80年代，在時間價值原理基礎(chǔ)上建立起來貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，在投資決策指標(biāo)體系中的地位發(fā)生了顯著變化。使用貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的公司不斷增加，從 70年代開始，貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)已占主導(dǎo)地位，并形成了以貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)為主，以投資回收期為輔的多種指標(biāo)并存的指標(biāo)體系 （二）貼現(xiàn)法得以廣泛應(yīng)用的原因比較非貼現(xiàn)指標(biāo)與貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的特點，貼現(xiàn)法得以廣泛應(yīng)用的原因主要有：貼現(xiàn)指標(biāo)考慮資金時間價值，而非貼現(xiàn)指標(biāo)未考慮資金時間價值。非貼現(xiàn)指標(biāo)未考慮資金時間價值是非貼現(xiàn)指標(biāo)的致命弱點。非貼現(xiàn)指標(biāo)將不同時點上的現(xiàn)金流量當(dāng)作具有同等價值的資金量進(jìn)行比較，忽略了資金的時間價值因素。這種做法實際上是夸大了投資收益的價值和投資項目的盈利水平，從而可能導(dǎo)致錯誤的投資決策。貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)則將不同時點上的現(xiàn)金流量的價值折算到同一時點（投資開始時的時點）進(jìn)行比較，使不同時期的現(xiàn)金流量在價值上真正具有可比性，為正確的投資決策打下了一個好的基礎(chǔ)。 貼現(xiàn)指標(biāo)提供了科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn)，而非貼現(xiàn)指標(biāo)難以提供科學(xué)的決策標(biāo)準(zhǔn)不論是靜態(tài)投資回收期指標(biāo)，還是平均會計收益率指標(biāo)和平均報酬率指標(biāo)，其取舍標(biāo)準(zhǔn)都是根據(jù)經(jīng)驗或主觀判斷為基礎(chǔ)制定的，缺乏客觀依據(jù)。而貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)（凈現(xiàn)值指標(biāo)或內(nèi)部收益率指標(biāo)等）的取舍標(biāo)準(zhǔn)則是以企業(yè)的實際資本成本或可能獲得的必要收益率為基礎(chǔ)制定的，具有相對較為客觀的經(jīng)濟(jì)意義。 管理人員水平的不斷提高和電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的使用。五六十年代，只有很少企業(yè)的財務(wù)人員能真正了解貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)的真正含義，而今天，幾乎所有大企業(yè)的高級財務(wù)人員都懂得貼現(xiàn)法的科學(xué)性和正確性。電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得貼現(xiàn)指標(biāo)中的復(fù)雜計算變得容易，從而加速了貼現(xiàn)指標(biāo)的推廣。二、貼現(xiàn)法之間的比較 （一）凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)的比較在多數(shù)情況下，凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)得出的結(jié)論是一致的。但在一些特殊的情況下，這兩個指標(biāo)將會給出不同的結(jié)論。時期現(xiàn)金流量0112IRR20%或 40%NPV(r=)l 投資期內(nèi)現(xiàn)金流量多次改變符號時。l 在前面的分析中，我們實際上總