從概率分布函數的抽樣(編輯修改稿)
2025-03-12 09:40 本頁面
【文章內容簡介】 式中 Cg為常數，而 g(x)的抽樣相對比較容易。 ],[),()( baxxfxgC g ??Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 抽樣方法： 1. 產生兩個隨機數 ? 產生分布為 g(x) 的隨機數 x ， x?[a,b]。 ? 產生 [0, Cgg(x)] 區(qū)間上均勻分布的隨機數 y， y= Cgg (x) ?, ??U[0,1]. 2. 接收或舍棄取樣值 x. ? 如果 y f(x)，舍棄，返回到 1,重復上述過程 。 ? 否則，接受 。 2. 改進的舍選抽樣法 幾何解釋 : ? 在二維圖上，隨機選取位于曲線 Cgg(x)下的點 [x,y]； ? 選取位于曲線 f(x)下的那些點，則這些點將服從概率密度為 f(x)的分布 x c f(x) Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 證明 : 按舍選抽樣法抽出的隨機數 d的概率： d x和 y的概率密度函數分別為 聯合概率密度函數為 )(1)(),()(xgCygxgxg gss ??ggss CxgCxgygxgyxg 1)()()()(),( ???? )()(),(),())(|( )(0)(0 dFdxxfdxd yyxgdxd yyxgxfydxp dabaxfdaxf????? ?? ?? ?即 d的概率函數為 f(x) x c f(x) Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 抽樣效率 : gbagbaCdxxgCdxxfE 1)()(????x c f(x) Cgg(x) 常數 Cg的選取 ? 常數 Cg應盡可能地小 ,因為抽樣效率與 Cg成反比 。 ? Cg=max{f(x)/g(x)}, x ?[a,b] Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection s
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1