從概率分布函數(shù)的抽樣(文件)
【正文】 特定分布的一個隨機數(shù) ?平均地需要 n個隨機數(shù) r1 ?U[0, 1]，則抽樣效率定義為 cabcabdxxfnmEba)(21)(2)(2 ??????a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxte f d nE1? Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection sampling) 1. 簡單舍選抽樣法 2. 改進的舍選抽樣法 3. 典型的例子 2. 改進的舍選抽樣法 ?改進的舍選抽樣法 簡單舍選抽樣法的問題： 如果 f(x)曲線下的面積占矩形面積的比例很小，則抽樣效率很低，這是因為隨機數(shù) x和 y是在區(qū)間 [a, b]和 [0, c]內(nèi)均勻分布，所產(chǎn)生的大部分投點不會落在 f(x)曲線下 x c f(x) 改進方法： 構(gòu)造一個新的概率密度函數(shù) g(x)，使它的形狀接近 f(x), 且有 式中 Cg為常數(shù)，而 g(x)的抽樣相對比較容易。Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection sampling) 舍選抽樣法（ acceptancerejection sampling) 直接抽樣法的困難： ? 許多隨機變量的累積分布函數(shù)無法用解析函數(shù)給出 。 ],[),()( baxxfxgC g ??Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 抽樣方法： 1. 產(chǎn)生兩個隨機數(shù) ? 產(chǎn)生分布為 g(x) 的隨機數(shù) x ， x?[a,b]。 ? Cg=max{f(x)/g(x)}, x ?[a,b] Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functi
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