從概率分布函數(shù)的抽樣-文庫吧在線文庫
【正文】 抽樣效率很低，這是因為隨機數(shù) x和 y是在區(qū)間 [a, b]和 [0, c]內(nèi)均勻分布，所產(chǎn)生的大部分投點不會落在 f(x)曲線下 x c f(x) 改進方法： 構(gòu)造一個新的概率密度函數(shù) g(x)，使它的形狀接近 f(x), 且有 式中 Cg為常數(shù)，而 g(x)的抽樣相對比較容易。 float q = c * 1/*(1+x*x)。 c1Divide(1,2)。 } 3. 典型的例子 3. 典型的例子 3. 典型的例子 2cos2sin2sin2sin2coscos 22?????? ????? SCA B ?/2 22222222222sin,cos2sin,2cosBAABSBABACBABBAA????????????????例 2：利用舍選法產(chǎn)生隨機數(shù) C=cos?, S=sin?,其中 ?為 [0, 2?]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù) 方法 1：先產(chǎn)生 [0, 2?]間均勻分布的隨機數(shù)： ? = 2? r， r?U[0,1], 然后直接計算 C和 S ? 因需要計算三角函數(shù)，故此方法運算速度慢 方法 2：利用舍選法可避免三角函數(shù)運算 令 A和 B為單位圓內(nèi)直角三角形的兩個邊，則有 3. 典型的例子 因此，只要產(chǎn)生單位圓內(nèi)的隨機坐標 A和 B,就可用代數(shù)運算求出 C和 S,算法為 1. 產(chǎn)生兩個 [0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù) u1和 u2。 i++) { double x = gaussian_reject()。 if(u = p) break。 2. 改進的舍選抽樣法 幾何解釋 : ? 在二維圖上，隨機選取位于曲線 Cgg(x)下的點 [x,y]； ? 選取位于曲線 f(x)下的那些點，則這些點將服從概率密度為 f(x)的分布 x c f(x) Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 證明 : 按舍選抽樣法抽出的隨機數(shù) d的概率： d x和 y的概率密度函數(shù)分別為 聯(lián)合概率密度函數(shù)為 )
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