統(tǒng)計量及其抽樣分布的相關(guān)概念-文庫吧在線文庫
【正文】 ，根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大， 的分布的分布就近似正態(tài)分布。并給出樣本均計算出各樣本的均值，如下表。Pearson) 分別于分別于 1875年和年和 1900年推導(dǎo)出來年推導(dǎo)出來2. 設(shè)設(shè) ，則，則3. 令令 ，則，則 Y 服從自由度為服從自由度為 1的的 ?2分布，即分布，即4. 5. 當(dāng)總體當(dāng)總體 ，從中抽取容量為，從中抽取容量為 n的樣本，則的樣本，則?2分布分布(?2 distribution)6 181. 分布的變量值始終為正分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱于對稱 3. 期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：，方差為： D(?2)=2n(n為自由為自由度度 ) 4. 可加性：若可加性：若 U和和 V為兩個獨立的為兩個獨立的 ?2分布隨機變量分布隨機變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則則 U+V這一隨機變量服這一隨機變量服從自由度為從自由度為 n1+n2的的 ?2分布分布 ?2分布分布(性質(zhì)和特點性質(zhì)和特點 )6 19c2分布分布(圖示圖示 )不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布 ? 2n=1n=4n=10n=206 20t 分布分布6 21t 分布分布1. 高塞特高塞特 ()于于 1908年在一篇以年在一篇以“Student”(學(xué)生學(xué)生 )為筆名的論文中首次提出為筆名的論文中首次提出2. t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散它通常要比正態(tài)分布平坦和分散3. 一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。2. 從一般意義上，抽樣分布就是指樣本從一般意義上，抽樣分布就是指樣本統(tǒng)計量的概率分布。的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。布。矩可以分為原點而定義的數(shù)字特征。矩可以分為原點矩和中心距兩種。2. 總體分布總體分布 ：總體中各元素的觀察值所形成：總體中各元素的觀察值所形成的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。總體分布總體分布 (population distribution)6 121. 樣本樣本 :是從總體中所抽取的部分元素的集合是從總體中所抽取的部分元素的集合 2. 樣本分布樣本分布 ：從總體中抽取一個容量為：從總體中抽取一個容量為 n的樣的樣本，由這本，由這 n個觀察值形成的相對頻數(shù)分布，個觀察值形成的相對頻數(shù)分布，稱為樣本分布。例如，樣本均值的分統(tǒng)計量的概率分布。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于數(shù)。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布4321第二個觀察值第二個觀察值第一個第一個觀察值觀察值16個樣本的均值（個樣本的均值（ x））x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) 6 31樣本均值的分布與總體分布的比較樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析例題分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 x6 32樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布與中心極
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