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統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布的相關(guān)概念-wenkub

2023-02-27 12:00:18 本頁(yè)面
 

【正文】 出的幾個(gè)重要分布了解由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布 3. 理解樣本均值的分布與中心極限定理理解樣本均值的分布與中心極限定理4. 掌握樣本比例的抽樣分布掌握樣本比例的抽樣分布6 4 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量的概念統(tǒng)計(jì)量的概念 常用統(tǒng)計(jì)量常用統(tǒng)計(jì)量 次序統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量 充分統(tǒng)計(jì)量充分統(tǒng)計(jì)量 6 5統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量(statistic)1. 設(shè)設(shè) X1,X2,…, Xn是從總體是從總體 X中抽取的容量為中抽取的容量為 n的一個(gè)的一個(gè)樣本,如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)樣本,如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù) T(X1,X2,…, Xn),不依賴于任何未知參數(shù),則稱函數(shù),不依賴于任何未知參數(shù),則稱函數(shù)T(X1,X2,…, Xn)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量, 其作用是把樣本中其作用是把樣本中有關(guān)總體的信息匯集起來(lái)。矩可以分為原點(diǎn)矩和中心距兩種。6 7次序統(tǒng)計(jì)量(順序統(tǒng)計(jì)量)次序統(tǒng)計(jì)量(順序統(tǒng)計(jì)量)1. 一一 組樣本觀測(cè)值組樣本觀測(cè)值 X1,X2,…, Xn由小到大的排序由小到大的排序 X(( 1)) ≤X(( 2)) ≤…≤ X(( i)) ≤…≤ X(( n)) 后,稱后,稱 X(( 1)) , X(( 2)) , …… , X(( n)) 為次序統(tǒng)為次序統(tǒng)計(jì)量計(jì)量 2. 中位數(shù)、分位數(shù)、四分位數(shù)等都是次序統(tǒng)中位數(shù)、分位數(shù)、四分位數(shù)等都是次序統(tǒng)計(jì)量計(jì)量6 8充分統(tǒng)計(jì)量充分統(tǒng)計(jì)量1. 定義:統(tǒng)計(jì)量加工過(guò)程中一點(diǎn)信息都不損定義:統(tǒng)計(jì)量加工過(guò)程中一點(diǎn)信息都不損失的統(tǒng)計(jì)量通常稱為充分統(tǒng)計(jì)量失的統(tǒng)計(jì)量通常稱為充分統(tǒng)計(jì)量 2. 例:例: P1596 9 關(guān)于分布的幾個(gè)概念關(guān)于分布的幾個(gè)概念 總體分布總體分布 樣本分布樣本分布 抽樣分布抽樣分布 漸進(jìn)分布漸進(jìn)分布 隨機(jī)模擬獲得的近似分布隨機(jī)模擬獲得的近似分布 6 101. 總體:是我們所關(guān)心的若干個(gè)元素(個(gè)體總體:是我們所關(guān)心的若干個(gè)元素(個(gè)體)的集合。2. 總體分布總體分布 :總體中各元素的觀察值所形成:總體中各元素的觀察值所形成的相對(duì)頻數(shù)分布,稱為總體分布??傮w中每個(gè)元素的取值是不同的,這些觀察值所形成的分布就是總體分的,這些觀察值所形成的分布就是總體分布。總體分布總體分布 (population distribution)6 121. 樣本樣本 :是從總體中所抽取的部分元素的集合是從總體中所抽取的部分元素的集合 2. 樣本分布樣本分布 :從總體中抽取一個(gè)容量為:從總體中抽取一個(gè)容量為 n的樣的樣本,由這本,由這 n個(gè)觀察值形成的相對(duì)頻數(shù)分布,個(gè)觀察值形成的相對(duì)頻數(shù)分布,稱為樣本分布。注意與抽樣分布是不同的概念。例如,樣本均值的分統(tǒng)計(jì)量的概率分布。的抽樣分布。隨著自由度的增大,分布也逐漸趨于數(shù)??傮w的均值、方差及分布如下體的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差6 29樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 (例題分析例題分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n== 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,在重復(fù)抽的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,在重復(fù)抽樣條件下,共有樣條件下,共有 42=16個(gè)樣本。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布4321第二個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值第一個(gè)第一個(gè)觀察值觀察值16個(gè)樣本的均值(個(gè)樣本的均值( x))x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) 6 31
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