統(tǒng)計量及其抽樣分布的相關(guān)概念-免費(fèi)閱讀
【正文】 即。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布正態(tài)分布 6 22t 分布圖示分布圖示xt 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較t 分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)z6 23F 分布分布6 241. 由統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)希爾由統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)希爾 () 提出的，以其姓氏提出的，以其姓氏的第一個字母來命名的第一個字母來命名2. 設(shè)若設(shè)若 U為服從自由度為為服從自由度為 n1的的 ?2分布，即分布，即 U~?2(n1)， V為服從自由度為為服從自由度為 n2的的 ?2分布，即分布，即 V~?2(n2),且且 U和和 V相相互獨(dú)立，則稱互獨(dú)立，則稱 F為服從自由度為服從自由度 n1和和 n2的的 F分布，記為分布，記為F分布分布(F distribution)6 25F分布分布(圖示圖示 ) ? 不同自由度的不同自由度的 F分布分布F（（ 1,10)(5,10)(10,10)6 26 樣本均值的分布與中心極限定理樣本均值的分布與中心極限定理 6 271. 在重復(fù)選取容量為在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由樣本均的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布一種理論概率分布3. 推斷總體均值推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ) 樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布6 28樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布(例題分析例題分析 )【【 例例 】】 設(shè)一個總體，設(shè)一個總體， 含有含有 4個元素個元素 (個體個體 ) ，即總體單位，即總體單位數(shù)數(shù) N=4。例如，樣本均值的分布、樣本比例的分布、樣本方差的分布等布、樣本比例的分布、樣本方差的分布等都稱為抽樣分布。稱為樣本分布。的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。矩和中心距兩種。n 樣本均值、樣本比例、樣本方差等都是統(tǒng)計量樣本均值、樣本比例、樣本方差等都是統(tǒng)計量2. 統(tǒng)計量是樣本的一個函數(shù)統(tǒng)計量是樣本的一個函數(shù)3. 統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)6 6常用統(tǒng)計量常用統(tǒng)計量樣本均值、樣本方差、樣本變異系數(shù)等樣本均值、樣本方差、樣本變異系數(shù)等矩矩 ：在統(tǒng)計學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)：在統(tǒng)計學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)而定義的數(shù)字特征。總體中每個元素的取值是不同的，這些觀察值所形成的分布就是總體分的，這些觀察值所形成的分布就是總體分布。2. 總體分布總體分布 ：總體中各元素的觀察值所形成：總體中各元素的觀察值所形成的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。對頻數(shù)分布。皮爾遜皮爾遜 (K所有樣本的結(jié)果為3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個觀察值第二個觀察值第一個第一個觀察值觀察值所有可能的所有可能的 n = 2 的樣本（共的樣本（共 16個）個）6 30樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 (例題分析例題分析 )? 計算出各樣本的均值，如下表。（即就近似正態(tài)分布?？傮w的均值、方差及分布如下體的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差6 29樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 (例題分析例題分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，
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