【正文】 所有樣本的結(jié)果為個樣本。 樣本分布樣本分布 (sample distribution)6 131. 抽樣分布：某個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，抽樣分布：某個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，從理論上說就是在重復選取容量為從理論上說就是在重復選取容量為 n的樣本的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布?？傮w中每個元素的取值是不同）的集合。 樣本均值為一階原點矩；樣本均值為一階原點矩； 樣本方差為二階中心距。3. 注意注意 ：樣本來自總體，其中包含著總體：樣本來自總體，其中包含著總體的一些信息和特征，因此樣本分布也稱為的一些信息和特征，因此樣本分布也稱為經(jīng)驗分布。 4 個個體分別為個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布4321第二個觀察值第二個觀察值第一個第一個觀察值觀察值16個樣本的均值（個樣本的均值（ x））x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) 6 31樣本均值的分布與總體分布的比較樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析例題分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 x6 32樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布與中心極限定理與中心極限定理? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布xn =16當總體服從正態(tài)分布當總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時，來自該總體的所有時，來自該總體的所有容量為容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)的數(shù)學期望為學期望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。例如，樣本均值的分統(tǒng)計量的概率分布。2. 總體分布總體分布 ：總體中各元素的觀察值所形成：總體中各元素的觀察值所形成的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。矩可以分為原點而定義的數(shù)字特征。的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布。Pearson) 分別于分別于 1875年和年和 1900年推導出來年推導出來2. 設(shè)設(shè) ，則，則3. 令令 ，則，則 Y 服從自由度為服從自由度為 1的的 ?2分布，即分布，即4. 5. 當總體當總體 ，從中抽取容量為，從中抽取容量為 n的樣本，則的樣本，則?2分布分布(?2 distribution)6 181. 分布的變量值始終為正分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱于對稱 3. 期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：，方差為： D(?2)=2n(n為自由為自由度度 ) 4. 可加性：若可加性：若 U和和 V為兩個獨立的為兩個獨立的 ?2分布隨機變量分布隨機變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則則 U+V這一隨機變量服這一隨機變量服從自由度為從自由度為 n1+n2的的 ?2分布分布 ?2分布分布(性質(zhì)和特點性質(zhì)和特點 )6 19c2分布分布(圖示圖示 )不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布 ? 2n=1n=4n